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30-07-2019 | Original Paper | Issue 2/2020

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 2/2020

Digital H-spaces and actions in the pointed digital homotopy category

Journal:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Issue 2/2020
Author:
Dae-Woong Lee
Important notes
This work was supported by the National Research Foundation of Korea (NRF) Grant funded by the Korean government (MSIT) (No. 2018R1A2B6004407)

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We apply fundamental ideas from algebraic topology in mathematics to the digital world in computer science. We develop digital H-spaces and digital H-functions between the digital H-spaces with digital multiplications, and construct a necessary and sufficient condition for a digital H-space (or a digital homotopy associative H-space, a digital homotopy commutative H-space, or a digital H-group) to satisfy certain conditions in the category of magmas or a category of algebraic objects such as semigroups, monoids, or groups. We also investigate an action on the set of pointed digital homotopy (associative or commutative) multiplications to create new digital homotopy (resp., associative or commutative) multiplications.

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