Skip to main content
Top
Published in:

2018 | OriginalPaper | Chapter

1. Digitale Werkzeuge, Simulationen und mathematisches Modellieren

Authors : Prof. Dr. Gilbert Greefrath, Prof. Dr. Hans-Stefan Siller

Published in: Digitale Werkzeuge, Simulationen und mathematisches Modellieren

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Activate our intelligent search to find suitable subject content or patents.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Der Einsatz digitaler Werkzeuge im Mathematikunterricht ist inzwischen zur Normalität geworden und findet Einzug in alle Inhalts‐ und Handlungsbereiche im Mathematikunterricht. Der Beitrag verbindet die beiden Aspekte des mathematischen Modellierens und des Werkzeugeinsatzes und gibt zum einen einen Überblick über die mögliche Nutzung digitaler Werkzeuge beim mathematischen Modellieren im Unterricht. Dazu werden auch theoretische Modelle zur Nutzung digitaler Werkzeuge beim Modellieren vorgestellt und Erkenntnisse aus empirischen Untersuchungen betrachtet. Zum anderen wird das Simulieren als spezielle Verwendung digitaler Werkzeuge beim mathematischen Modellieren diskutiert. Die verschiedenen Ausgangspunkte digitale Werkzeuge, Simulationen und mathematisches Modellieren werden so zusammengeführt.

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literature
go back to reference Adan, I. J. B. F., Perrenet, J. C., & Sterk, H. J. M. (2005). De kracht van wiskundig modelleren. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven. Adan, I. J. B. F., Perrenet, J. C., & Sterk, H. J. M. (2005). De kracht van wiskundig modelleren. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven.
go back to reference Arzarello, F., Ferrara, F., & Robutti, O. (2012). Mathematical modelling with technology: the role of dynamic representations. Teaching Mathematics and Its Applications, 31(1), 20–30.CrossRef Arzarello, F., Ferrara, F., & Robutti, O. (2012). Mathematical modelling with technology: the role of dynamic representations. Teaching Mathematics and Its Applications, 31(1), 20–30.CrossRef
go back to reference Barzel, B. (2012). Computeralgebra im Mathematikunterricht. Ein Mehrwert – aber wann? Münster: Waxmann.MATH Barzel, B. (2012). Computeralgebra im Mathematikunterricht. Ein Mehrwert – aber wann? Münster: Waxmann.MATH
go back to reference Blum, W. (1985). Anwendungsorientierter Mathematikunterricht in der didaktischen Diskussion. Mathematische Semesterberichte, 32(2), 195–232. Blum, W. (1985). Anwendungsorientierter Mathematikunterricht in der didaktischen Diskussion. Mathematische Semesterberichte, 32(2), 195–232.
go back to reference Blum, W., & Leiß, D. (2005). Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. mathematik lehren, 128, 18–21. Blum, W., & Leiß, D. (2005). Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. mathematik lehren, 128, 18–21.
go back to reference Blum, W., Alsina, C., Biembengut, M. S., Bouleau, N., Confrey, J., Galbraith, P., Henn, H.-W., et al. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education Discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51, 149–171.CrossRef Blum, W., Alsina, C., Biembengut, M. S., Bouleau, N., Confrey, J., Galbraith, P., Henn, H.-W., et al. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education Discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51, 149–171.CrossRef
go back to reference Böer, H. (1994). Extremwertproblem Milchtüte. Eine tatsachliche Problemstellung aktueller industrieller Massenproduktion. In W. Blum (Hrsg.), Anwendungen und Modellbildung im Mathematikunterricht. Beiträge aus dem ISTRON-Wettbewerb (S. 1–16). Hildesheim: Franzbecker. Böer, H. (1994). Extremwertproblem Milchtüte. Eine tatsachliche Problemstellung aktueller industrieller Massenproduktion. In W. Blum (Hrsg.), Anwendungen und Modellbildung im Mathematikunterricht. Beiträge aus dem ISTRON-Wettbewerb (S. 1–16). Hildesheim: Franzbecker.
go back to reference Brown, J. (2015). Visualisation tactics for solving real world tasks. In G. A. Stillman, W. Blum & M. S. Biembengut (Hrsg.), Mathematical Modelling in Education Research and Practice (S. 431–442). Cham: Springer.CrossRef Brown, J. (2015). Visualisation tactics for solving real world tasks. In G. A. Stillman, W. Blum & M. S. Biembengut (Hrsg.), Mathematical Modelling in Education Research and Practice (S. 431–442). Cham: Springer.CrossRef
go back to reference Buchberger, B. (1989). Should Students Learn Integration Rules? Technical Report. Linz: RISC (Research Institute for Symbolic Computation). Buchberger, B. (1989). Should Students Learn Integration Rules? Technical Report. Linz: RISC (Research Institute for Symbolic Computation).
go back to reference Burrill, G., Allison, J., Breaux, G., Kastberg, S., Leatheam, K., & Sanchez, W. (2002). Handheld Graphing Technology in Secondary Mathematics: Research Findings and Implications for Classroom Practice. Dallas: Texas Instruments. Burrill, G., Allison, J., Breaux, G., Kastberg, S., Leatheam, K., & Sanchez, W. (2002). Handheld Graphing Technology in Secondary Mathematics: Research Findings and Implications for Classroom Practice. Dallas: Texas Instruments.
go back to reference Confrey, J., & Maloney, A. (2007). A theory of mathematical modelling in technological settings. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn & M. Niss (Hrsg.), Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study. (S. 57–68). New York: Springer.CrossRef Confrey, J., & Maloney, A. (2007). A theory of mathematical modelling in technological settings. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn & M. Niss (Hrsg.), Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study. (S. 57–68). New York: Springer.CrossRef
go back to reference Daher, W., & Shahbari, A. (2015). Pre-Service teachers’ modelling processes through engagement with model eliciting activities with a technological tool. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(Suppl 1), 25–46.CrossRef Daher, W., & Shahbari, A. (2015). Pre-Service teachers’ modelling processes through engagement with model eliciting activities with a technological tool. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(Suppl 1), 25–46.CrossRef
go back to reference Doerr, H., & Pratt, D. (2008). The Learning of Mathematics and Mathematical Modeling. In: Heid, M.K. and Blume, G.W., (Hrsg.), Research on Technology in the Teaching and Learning of Mathematics: Syntheses and Perspectives: Mathematics Learning, Teaching and Policy v. 1. (pp. 259–285). Information Age Publishing: Charlotte, NC. Doerr, H., & Pratt, D. (2008). The Learning of Mathematics and Mathematical Modeling. In: Heid, M.K. and Blume, G.W., (Hrsg.), Research on Technology in the Teaching and Learning of Mathematics: Syntheses and Perspectives: Mathematics Learning, Teaching and Policy v. 1. (pp. 259–285). Information Age Publishing: Charlotte, NC.
go back to reference Doerr, H. M., & Zangor, R. (2000). Creating meaning for and with the graphing calculator. Educational Studies in Mathematics, 41, 143–163.CrossRef Doerr, H. M., & Zangor, R. (2000). Creating meaning for and with the graphing calculator. Educational Studies in Mathematics, 41, 143–163.CrossRef
go back to reference Drijvers, P. (2003). Algebra on Screen, on Paper, and in the Mind. In J. T. Fey, A. Cuoco, C. Kieran, L. McMullin & R. M. Zbiek (Hrsg.), Computer Algebra Systems in Secondary School Mathematics Education (S. 241–268). Reston: National Council of Teachers of Mathematics. Drijvers, P. (2003). Algebra on Screen, on Paper, and in the Mind. In J. T. Fey, A. Cuoco, C. Kieran, L. McMullin & R. M. Zbiek (Hrsg.), Computer Algebra Systems in Secondary School Mathematics Education (S. 241–268). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
go back to reference Ellington, A. J. (2003). A meta-analysis of the effects of calculators on students’ achievement and attitude levels in precollege mathematics classes. Journal for Research in Mathematics Education, 34(5), 433–463.CrossRef Ellington, A. J. (2003). A meta-analysis of the effects of calculators on students’ achievement and attitude levels in precollege mathematics classes. Journal for Research in Mathematics Education, 34(5), 433–463.CrossRef
go back to reference Ellington, A. J. (2006). The effects of non-CAS graphing calculators on student achievement and attitude levels in mathematics: a meta-analysis. School Science and Mathematics, 106(1), 16–26.CrossRef Ellington, A. J. (2006). The effects of non-CAS graphing calculators on student achievement and attitude levels in mathematics: a meta-analysis. School Science and Mathematics, 106(1), 16–26.CrossRef
go back to reference Galbraith, P., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 143–162.CrossRef Galbraith, P., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 143–162.CrossRef
go back to reference Galbraith, P., Goos, M., Renshaw, P., & Geiger, V. (2003). Technology enriched classrooms: some implications for teaching applications and modelling. In Q.-X. Ye, W. Blum, K. Houston & Q.-Y. Jiang (Hrsg.), Mathematical Modelling in Education and Culture: ICTMA 10 (S. 111–125). Chichester: Horwood Publishing Limited.CrossRef Galbraith, P., Goos, M., Renshaw, P., & Geiger, V. (2003). Technology enriched classrooms: some implications for teaching applications and modelling. In Q.-X. Ye, W. Blum, K. Houston & Q.-Y. Jiang (Hrsg.), Mathematical Modelling in Education and Culture: ICTMA 10 (S. 111–125). Chichester: Horwood Publishing Limited.CrossRef
go back to reference Geiger, V. (2011). Factors affecting teachers’ adoption of innovative practices with technology and mathematical modelling. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillman (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling (S. 305–314). Dordrecht: Springer.CrossRef Geiger, V. (2011). Factors affecting teachers’ adoption of innovative practices with technology and mathematical modelling. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillman (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling (S. 305–314). Dordrecht: Springer.CrossRef
go back to reference Geiger, V., Galbraith, P., Renshaw, P., & Goos, M. (2003). Technology enriched classrooms: some implications for teaching applications and modelling. In Q.-X. Ye, W. Blum, K. Houston & Q.-Y. Jiang (Hrsg.), Mathematical Modelling in Education and Culture: ICTMA 10 (S. 126–140). Chichester: Horwood Publishing Limited.CrossRef Geiger, V., Galbraith, P., Renshaw, P., & Goos, M. (2003). Technology enriched classrooms: some implications for teaching applications and modelling. In Q.-X. Ye, W. Blum, K. Houston & Q.-Y. Jiang (Hrsg.), Mathematical Modelling in Education and Culture: ICTMA 10 (S. 126–140). Chichester: Horwood Publishing Limited.CrossRef
go back to reference Gellert, U., Jablonka, E., & Keitel, C. (2001). Mathematical literacy and common sense in mathematics education. In B. Atweh, H. Forgasz & &B. Nebres (Hrsg.), Sociocultural Research on Mathematics Education: An International Perspective (S. 57–73). Mahwah: Lawrence Erlbaum. Gellert, U., Jablonka, E., & Keitel, C. (2001). Mathematical literacy and common sense in mathematics education. In B. Atweh, H. Forgasz & &B. Nebres (Hrsg.), Sociocultural Research on Mathematics Education: An International Perspective (S. 57–73). Mahwah: Lawrence Erlbaum.
go back to reference Greefrath, G. (2011). Using technologies: New possibilities of teaching and learning modelling – overview. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillman (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, ICTMA 14 (S. 301–304). Dordrecht: Springer.CrossRef Greefrath, G. (2011). Using technologies: New possibilities of teaching and learning modelling – overview. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillman (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, ICTMA 14 (S. 301–304). Dordrecht: Springer.CrossRef
go back to reference Greefrath, G., & Siller, H.-S. (2018). Geogebra as a Tool for Supporting Modelling Processes. In S. Siller, & M. Tabach (Hrsg.), Uses of technology in K-12 mathematics education: Tools, topics and trends. Dordrecht: Springer. Greefrath, G., & Siller, H.-S. (2018). Geogebra as a Tool for Supporting Modelling Processes. In S. Siller, & M. Tabach (Hrsg.), Uses of technology in K-12 mathematics education: Tools, topics and trends. Dordrecht: Springer.
go back to reference Greefrath, G., & Siller, H.-S. (2017). Modelling and simulation with the help of digital tools. In G. Wake, G. Stillman, W. Blum & M. North (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, ICTMA 17 (S. 301–304). Dordrecht: Springer. Greefrath, G., & Siller, H.-S. (2017). Modelling and simulation with the help of digital tools. In G. Wake, G. Stillman, W. Blum & M. North (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, ICTMA 17 (S. 301–304). Dordrecht: Springer.
go back to reference Greefrath, G., & Weigand, H.-G. (2012). Simulieren: Mit Modellen experimentieren. mathematik lehren, 174, 2–6. Greefrath, G., & Weigand, H.-G. (2012). Simulieren: Mit Modellen experimentieren. mathematik lehren, 174, 2–6.
go back to reference Greefrath, G., & Weitendorf, J. (2013). Modellieren mit digitalen Werkzeugen. In R. Borromeo Ferri, G. Greefrath & G. Kaiser (Hrsg.), Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule (S. 181–201). Wiesbaden: Springer.CrossRef Greefrath, G., & Weitendorf, J. (2013). Modellieren mit digitalen Werkzeugen. In R. Borromeo Ferri, G. Greefrath & G. Kaiser (Hrsg.), Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule (S. 181–201). Wiesbaden: Springer.CrossRef
go back to reference Greefrath, G., Hertleif, C., & Siller, H.-S. (2018). Mathematical Modelling with Digital Tools–A Quantitative Study on Mathematising with Dynamic Geometry Software. ZDM: The International Journal on Mathematics Education, 50(1–2):233–244.CrossRef Greefrath, G., Hertleif, C., & Siller, H.-S. (2018). Mathematical Modelling with Digital Tools–A Quantitative Study on Mathematising with Dynamic Geometry Software. ZDM: The International Journal on Mathematics Education, 50(1–2):233–244.CrossRef
go back to reference Greefrath, G., Kaiser, G., Blum, W., & Ferri, B. R. (2013). Mathematisches Modellieren – eine Einführung in theoretische und didaktische Hintergründe. In R. Borromeo Ferri, G. Greefrath & G. Kaiser (Hrsg.), Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule (S. 11–37). Wiesbaden: Springer.CrossRef Greefrath, G., Kaiser, G., Blum, W., & Ferri, B. R. (2013). Mathematisches Modellieren – eine Einführung in theoretische und didaktische Hintergründe. In R. Borromeo Ferri, G. Greefrath & G. Kaiser (Hrsg.), Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule (S. 11–37). Wiesbaden: Springer.CrossRef
go back to reference Greefrath, G., Siller, H.-S., & Weitendorf, J. (2011). Modelling considering the influence of technology. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillmann (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling (S. 315–329). Dordrecht: Springer.CrossRef Greefrath, G., Siller, H.-S., & Weitendorf, J. (2011). Modelling considering the influence of technology. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillmann (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling (S. 315–329). Dordrecht: Springer.CrossRef
go back to reference Henn, H.-W. (1998). The impact of computer algebra systems on modelling activities. In P. Galbraith, W. Blum, G. Booker & I. Huntley (Hrsg.), Mathematical Modelling: Teaching and Assessing in a Technology Rich World (S. 115–123). Chichester: Horwood. Henn, H.-W. (1998). The impact of computer algebra systems on modelling activities. In P. Galbraith, W. Blum, G. Booker & I. Huntley (Hrsg.), Mathematical Modelling: Teaching and Assessing in a Technology Rich World (S. 115–123). Chichester: Horwood.
go back to reference Henn, H.-W. (2004). Computer-Algebra-Systeme – Junger Wein oder neue Schläuche? Journal für Mathematik-Didaktik, 25(4), 198–220.MathSciNetCrossRef Henn, H.-W. (2004). Computer-Algebra-Systeme – Junger Wein oder neue Schläuche? Journal für Mathematik-Didaktik, 25(4), 198–220.MathSciNetCrossRef
go back to reference Henn, H.-W. (2007). Modelling pedagogy – overview. In W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn & M. Niss (Hrsg.), Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study (S. 321–324). New York: Springer.CrossRef Henn, H.-W. (2007). Modelling pedagogy – overview. In W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn & M. Niss (Hrsg.), Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study (S. 321–324). New York: Springer.CrossRef
go back to reference Heugl, H., Klinger, W., & Lechner, J. (1996). Mathematikunterricht mit Computeralgebra-Systemen. Ein didaktisches Lehrbuch mit Erfahrungen aus dem österreichischen DERIVE-Projekt. Bonn: Addison-Wesley. Heugl, H., Klinger, W., & Lechner, J. (1996). Mathematikunterricht mit Computeralgebra-Systemen. Ein didaktisches Lehrbuch mit Erfahrungen aus dem österreichischen DERIVE-Projekt. Bonn: Addison-Wesley.
go back to reference Hinrichs, G. (2008). Modellierung im Mathematikunterricht. Heidelberg: Springer. Hinrichs, G. (2008). Modellierung im Mathematikunterricht. Heidelberg: Springer.
go back to reference Hischer, H. (2002). Mathematikunterricht und Neue Medien. Hildesheim: Franzbecker. Hischer, H. (2002). Mathematikunterricht und Neue Medien. Hildesheim: Franzbecker.
go back to reference Huntley, M. A., Rasmussen, C. L., Villarubi, R. S., Santong, J., & Fey, J. T. (2000). Effects of standards-based mathematics education: a study of the core-plus mathematics project algebra and function strand. Journal for Research in Mathematics Education, 31, 328–361.CrossRef Huntley, M. A., Rasmussen, C. L., Villarubi, R. S., Santong, J., & Fey, J. T. (2000). Effects of standards-based mathematics education: a study of the core-plus mathematics project algebra and function strand. Journal for Research in Mathematics Education, 31, 328–361.CrossRef
go back to reference Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Zentralblatt Didaktik Mathematik, 38(3), 302–310.CrossRef Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM Zentralblatt Didaktik Mathematik, 38(3), 302–310.CrossRef
go back to reference Keune, M., & Henning, H. (2003). Modelling and spreadsheet calculation. In Q.-X. Ye, W. Blum, K. Houston & Q.-Y. Jiang (Hrsg.), Mathematical Modelling in Education and Culture: ICTMA 10 (S. 101–110). Chichester: Horwood Publishing Limited.CrossRef Keune, M., & Henning, H. (2003). Modelling and spreadsheet calculation. In Q.-X. Ye, W. Blum, K. Houston & Q.-Y. Jiang (Hrsg.), Mathematical Modelling in Education and Culture: ICTMA 10 (S. 101–110). Chichester: Horwood Publishing Limited.CrossRef
go back to reference KMK (2004). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den mittleren Schulabschluss (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 04.12.2003). München: Wolters Kluwer. KMK (2004). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den mittleren Schulabschluss (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 04.12.2003). München: Wolters Kluwer.
go back to reference KMK (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.10.2012). München: Wolters Kluwer. KMK (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.10.2012). München: Wolters Kluwer.
go back to reference Ministerium für Schule NRW (2004). Kernlehrplan für die Gesamtschule – Sekundarstufe I in Nordrhein-Westfalen. Frechen: Ritterbach. Ministerium für Schule NRW (2004). Kernlehrplan für die Gesamtschule – Sekundarstufe I in Nordrhein-Westfalen. Frechen: Ritterbach.
go back to reference NCTM—National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston: National Council of Teachers of Mathematics. NCTM—National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
go back to reference Niss, M., Blum, W., & Galbraith, P. (2007). Introduction. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn & M. Niss (Hrsg.), Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study (S. 3–32). New York: Springer.CrossRef Niss, M., Blum, W., & Galbraith, P. (2007). Introduction. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn & M. Niss (Hrsg.), Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study (S. 3–32). New York: Springer.CrossRef
go back to reference Pierce, R. (2005). Algebraic insight underpins the use of CAS for modeling. The Montana Mathematics Enthusiast (TMME), 2(2), 107–117.MathSciNet Pierce, R. (2005). Algebraic insight underpins the use of CAS for modeling. The Montana Mathematics Enthusiast (TMME), 2(2), 107–117.MathSciNet
go back to reference Roth, J. (2010). Baggerarmsteuerung – Zusammenhänge rekonstruieren und Problemlösungen erarbeiten. Der Mathematikunterricht, 5(56), 35–46. Roth, J. (2010). Baggerarmsteuerung – Zusammenhänge rekonstruieren und Problemlösungen erarbeiten. Der Mathematikunterricht, 5(56), 35–46.
go back to reference Roth, J. (2015). Lernpfade: Definition, Gestaltungskriterien und Unterrichtseinsatz. In J. Roth, E. Süss-Stepancik & H. Wiesner (Hrsg.), Medienvielfalt im Mathematikunterricht. Lernpfade als Weg zum Ziel (S. 3–25). Wiesbaden: Springer Spektrum. Roth, J. (2015). Lernpfade: Definition, Gestaltungskriterien und Unterrichtseinsatz. In J. Roth, E. Süss-Stepancik & H. Wiesner (Hrsg.), Medienvielfalt im Mathematikunterricht. Lernpfade als Weg zum Ziel (S. 3–25). Wiesbaden: Springer Spektrum.
go back to reference Savelsbergh, E. R., Drijvers, P. H. M., van de Giessen, C., Heck, A., Hooyman, K., Kruger, J., Michels, B., Seller, F., & Westra, R. H. V. (2008). Modelleren en computer-modellen in de β-vakken: advies op verzoek van de gezamenlijke β-vernieuwingscommissies. Utrecht: Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen. Savelsbergh, E. R., Drijvers, P. H. M., van de Giessen, C., Heck, A., Hooyman, K., Kruger, J., Michels, B., Seller, F., & Westra, R. H. V. (2008). Modelleren en computer-modellen in de β-vakken: advies op verzoek van de gezamenlijke β-vernieuwingscommissies. Utrecht: Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen.
go back to reference Schaap, S., Vos, P., & Goedhart, M. (2011). Students overcoming blockages while building a mathematical model: exploring a framework. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillman (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modeling (S. 137–146). Dordrecht: Springer.CrossRef Schaap, S., Vos, P., & Goedhart, M. (2011). Students overcoming blockages while building a mathematical model: exploring a framework. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri & G. Stillman (Hrsg.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modeling (S. 137–146). Dordrecht: Springer.CrossRef
go back to reference Schuppar, B., & Humenberger, H. (2015). Elementare Numerik für die Sekundarstufe. Berlin: Springer Spektrum.CrossRef Schuppar, B., & Humenberger, H. (2015). Elementare Numerik für die Sekundarstufe. Berlin: Springer Spektrum.CrossRef
go back to reference Siller, H.-S. (2015). Realitätsbezug im Mathematikunterricht. Der Mathematikunterricht, 5, 64. Siller, H.-S. (2015). Realitätsbezug im Mathematikunterricht. Der Mathematikunterricht, 5, 64.
go back to reference Siller, H.-S., & Greefrath, G. (2010). Mathematical modelling in class regarding to technology. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Hrsg.), Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. CERME6. (S. 2136–2145). Lyon: INRP. Siller, H.-S., & Greefrath, G. (2010). Mathematical modelling in class regarding to technology. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Hrsg.), Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. CERME6. (S. 2136–2145). Lyon: INRP.
go back to reference Sinclair, N., & Jackiw, N. (2010). Modeling practices with the geometer’s Sketchpad. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines & A. Hurford (Hrsg.), Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies (S. 541–554). New York: Springer.CrossRef Sinclair, N., & Jackiw, N. (2010). Modeling practices with the geometer’s Sketchpad. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines & A. Hurford (Hrsg.), Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies (S. 541–554). New York: Springer.CrossRef
go back to reference Sonar, T. (2001). Angewandte Mathematik, Modellbildung und Informatik. Wiesbaden: Vieweg + Teubner.CrossRef Sonar, T. (2001). Angewandte Mathematik, Modellbildung und Informatik. Wiesbaden: Vieweg + Teubner.CrossRef
go back to reference Steinmetz, R. (2000). Multimedia-Technologie. Grundlagen, Komponenten und Systeme. Berlin: Springer.MATH Steinmetz, R. (2000). Multimedia-Technologie. Grundlagen, Komponenten und Systeme. Berlin: Springer.MATH
go back to reference Szeby, S. (2002). Die Rolle der Simulation im Finanzmanagement. Stochastik in der Schule, 22(3), 12–22. Szeby, S. (2002). Die Rolle der Simulation im Finanzmanagement. Stochastik in der Schule, 22(3), 12–22.
go back to reference VDI-Richtlinie 3633 (2013). Simulation von Logistik-, Materialfluss- und Produktionssystemen – Grundlagen. Düsseldorf: VDI Verlag. VDI-Richtlinie 3633 (2013). Simulation von Logistik-, Materialfluss- und Produktionssystemen – Grundlagen. Düsseldorf: VDI Verlag.
go back to reference Weigand, H.-G., & Weth, T. (2002). Computer im Mathematikunterricht. Neue Wege zu alten Zielen. Heidelberg: Spektrum. Weigand, H.-G., & Weth, T. (2002). Computer im Mathematikunterricht. Neue Wege zu alten Zielen. Heidelberg: Spektrum.
go back to reference Winter, H. (1996). Mathematikunterricht und Allgemeinbildung. Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 61, 37–46.MATH Winter, H. (1996). Mathematikunterricht und Allgemeinbildung. Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 61, 37–46.MATH
Metadata
Title
Digitale Werkzeuge, Simulationen und mathematisches Modellieren
Authors
Prof. Dr. Gilbert Greefrath
Prof. Dr. Hans-Stefan Siller
Copyright Year
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-21940-6_1

Premium Partner