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2021 | OriginalPaper | Chapter

6. Dreiecke über Dreiecke

Author: Wolfgang Zeuge

Published in: Nützliche und schöne Geometrie

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Der Beweis des bekannten Satzes von Napoleon ergibt eine schöne allgemeine Pflasterung der Ebene aus Dreiecken und hängt eng mit dem Satz von Escher zusammen. Für die Eigenschaften des Fermatschen Punkts im Dreieck wird ein physikalischer und ein anschaulicher geometrischer Beweis geführt. Für die Sätze von Viviani und von van Schooten im gleichseitigen Dreieck gibt es ebenfalls sehr anschauliche Beweise. Der neue Beweis von 2007 der Ungleichung von Erdös und Mordell ist sehr ungewöhnlich und es wert, genau angesehen zu werden.

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Footnotes
1
Ein Palindrom ist ein Satz, den man vorwärts und rückwärts lesen kann. In diesem Fall kommt sogar der gleiche Satz heraus.
 
2
Das Wort ist in Analogie zu „Parallelogramm“ gebildet, wobei „Hexagon“ (Sechswinkel) die griechische Bezeichnung für ein Sechseck ist.
 
Metadata
Title
Dreiecke über Dreiecke
Author
Wolfgang Zeuge
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63831-6_6

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