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Published in:
2017 | OriginalPaper | Chapter
9. Dynamische Systeme
Author : Jörg Neunhäuserer
Published in: Schöne Sätze der Mathematik
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Die Theorie der dynamischen Systeme beschäftigt sich mit der Analyse von mathematischen Modellen zeitabhängiger Prozesse. In kontinuierlicher Zeit sind dies die Lösungen von Differenzialgleichungen und in diskreter Zeit die Iterationen einer Abbildung. Die moderne Theorie der dynamischen Systeme geht auf das Werk von Ljapunow (1857–1918), Poincaré (1854–1912) und Birkhoff (1884–1944) zurück und stellt das asymptotische und qualitative Verhalten eines dynamischen Systems in den Vordergrund. Je nach der verwendeten Methode unterscheidet man heute die topologische Dynamik, die differenzierbare Dynamik und die Ergodentheorie, d. h. die stochastische Analyse dynamischer Systeme.