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Published in:
2020 | OriginalPaper | Chapter
Ein Meteoriten-Beweis
Author : Karl Fegert
Published in: 50 Jahre Bundeswettbewerb Mathematik
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Ziel mathematischen Denkens ist es oft, zu einem Theorem einen ganz einfachen kurzen Beweis zu finden, für dessen Verständnismöglichst wenigMathematikkenntnisse vorausgesetzt werden und dessen Formulierungmöglichst wenig Zeilen umfasst. Vorgestellt wird dies anhand der vierten Aufgabe der 2. Runde des BundeswettbewerbsMathematik 2017:” Weise nach, dass es unendlich viele Tripel von aufeinander folgenden ganzen Zahlen gibt, die man als Summe einer ganzen Kubik- und einer ganzen Quadratzahl darstellen kann“. Die Suche nach einem einfachen und kurzen Beweis in Form der Angabe eines einfachen Terms in Abhängigkeit eines ganzzahligen Parameters wird dargestellt, sie stellt sich als langwierig heraus und erfordert teilweise höhere Mathematik. Ein zusätzlicher Reiz dieser Aufgabe besteht darin, dass man durch eine sehr kleine Veränderung von Voraussetzungen von dem intensiv beforschten Gebiet der Summen zweier ganzer Quadratzahlen auf gänzlich unbearbeitetes Terrain vorstößt.