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2022 | OriginalPaper | Chapter

5. Einblicke in unseren Körper durch Computertomographie

Author : Kirsten Wohak

Published in: Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 9

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Um das Innere von untersuchten Personen, zum Beispiel nach einem Unfall, nach verletzten Knochen oder Organen hin zu untersuchen, können Computertomographen eingesetzt werden. Diese liefern dem ärztlichen Fachpersonal ein Abbild des Querschnitts der untersuchten Körperstelle. Doch wie ist es möglich mithilfe von Röntgenstrahlen Abbildungen der inneren Struktur der durchstrahlten Körperteile zu erhalten? Durch die Untersuchung von Gleichungssystemen, der Berücksichtigung von Messfehlern und der Beschreibung der verwendeten Strahlen als Geraden in der Parameterdarstellung können Lernende der Oberstufe eine Antwort auf diese Frage finden. Dabei analysieren sie wichtige Eigenschaften wie die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung von linearen Gleichungssystemen. Im Workshop kommen reale Daten von Computertomographen zum Einsatz. Dieses Thema bietet die Möglichkeit fächerübergreifend mit Mathematik, Physik und Informatik zu arbeiten.

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Footnotes
1
Die Symbole https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-63647-3_5/498607_1_De_5_IEq11_HTML.gif , https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-63647-3_5/498607_1_De_5_IEq12_HTML.gif , https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-63647-3_5/498607_1_De_5_IEq13_HTML.gif  und https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-63647-3_5/498607_1_De_5_IEq14_HTML.gif  spiegeln die Modellierungsschritte wieder. Die genaue Bedeutung der einzelnen Symbole wird in Abschn. 1.​1 detaillierter beschrieben.
 
2
Die wesentlichen Bausteine der Arbeitsblätter und deren jeweilige Besonderheiten werden in Abschn. 2.​3.​2 beschrieben. Um den strukturellen Aufbau der Arbeitsblätter besser nachvollziehen zu können, wird dem Leser/der Leserin die Lektüre dieses Abschnitts empfohlen.
 
3
In den Lösungen wird der Code, der von den Lernenden eingegeben wird, fett hervorgehoben. Alle übrigen angegebenen Bestandteile des Codes sind bereits auf dem digitalen Arbeitsblatt vorhanden. Anmerkungen, die hinter einem # stehen, stellen Kommentare vom Autor für die Lernenden dar.
 
4
Das T im Exponent des Zeilenvektors steht für das Transponieren. Das bedeutet, dass die Zeile zu einer Spalte transponiert wird.
 
Literature
Gardiner, T. (2016). Teaching mathematics at secondary level. Open Book Publishers.
Grumme, T., Kluge, W., Lange, S., Meese, W., & Ringel, K. (1998). Zerebrale und spinale Computertomographie. Schering AG.
Mueller, J. L., & Siltanen, S. (2012). Linear and nonlinear inverse problems with practical applications. Society for Industrial und Applied Mathematics.
Rieder, A. (2003). Keine Probleme mit Inversen Problemen – Eine Einführung in ihre stabile Lösung. Vieweg & Sohn.
Schlegel, W., Karger, C. P., & Jäkel, O. (2018). Medizinische Physik: Grundlagen – Bildgebung – Therapie – Technik. Springer.
Metadata
Title
Einblicke in unseren Körper durch Computertomographie
Author
Kirsten Wohak
Copyright Year
2022
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 9

Print ISBN: 978-3-662-63646-6

Electronic ISBN: 978-3-662-63647-3

Copyright Year: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63647-3_5

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