1 Einleitung
2 Magnetische Kräfte und Drehmomentbildung
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Für \(\mu '\pm \nu ' \neq 0 \) ergibt sich für das Integral der Wert 0. Die Wechselwirkung unterschiedlicher Ordnungszahlen liefert demnach keinen Beitrag zum resultierenden Drehmoment, jedoch entstehen lokale Tangentialspannungen.
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Für \(\mu '\pm \nu ' = 0\) und \(f_{\mu ' }\pm f_{\nu '} \neq 0\) entsteht ein reines zeitlich veränderliches Pendelmoment der Frequenz \(f_{\mu '}\pm f_{\nu '}\), das keinen Beitrag zum mittleren Drehmoment liefert.
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Für \(\mu '\pm \nu ' = 0\) und \(f_{\mu ' }\pm f_{\nu '} = 0\) haben die beiden Drehwellen dieselbe Ordnungszahl und keine Relativgeschwindigkeit zueinander, sodass ein konstantes Drehmoment entsteht.
3 Magnetisches Ersatznetzwerk zur Bestimmung des Rotorfelds
3.1 Aufbau des magnetischen Ersatznetzwerks
3.2 Aufbau des magnetischen Ersatznetzwerks für Rotorpolweitenmodulation
3.3 Validierung des magnetischen Ersatznetzwerks
Parameter | Zeichen | Wert | Einheit |
---|---|---|---|
Strangzahl | m | 3 | – |
Polpaarzahl | p | 4 | – |
Nutzahl | N | 48 | – |
Strangwindungszahl | w | 12 | − |
Maximaler Strom | \(I_{\mathrm{max}}\) | 600 | A |
Blechpaketlänge | \(l_{\mathrm{ax}}\) | 170 | mm |
Statoraußendurchmesser | \(d_{\mathrm{a1}}\) | 220 | mm |
Statorinnendurchmesser | \(d_{\mathrm{i1}}\) | 160 | mm |
Luftspalthöhe | δ | 1 | mm |
Magnetbreite | \(b_{\mathrm{PM}}\) | 17,5 | mm |
Magnethöhe | \(h_{\mathrm{PM}}\) | 5 | mm |
Höhe des Fügespalts | \(h_{\mathrm{Spalt}}\) | 0,3 | mm |
Streustegbreite 1 | \(b_{\mathrm{\sigma 1}}\) | 1,7 | mm |
Streustegbreite 2 | \(b_{\mathrm{\sigma 2}}\) | 1,5 | mm |
Anstellwinkel 1 | \(\beta _{1}\) | 33,9 | ∘ |
Anstellwinkel 2 | \(\beta _{2}\) | 39,8 | ∘ |
Material | |||
Elektroblech | NO30 | ||
Permanentmagnete | NdFeB (N35) |
3.4 Analytische Identifikation vorteilhafter Winkelkombinationen
\(\chi _{\mathrm{ges}}\) | \(\chi _{\mathrm{ungerade}}\) | \(\chi _{\mathrm{\xi }}\) | |
---|---|---|---|
Referenzmaschine | 0,277 | 0,277 | 0,210 |
RPWM | 0,277 | 0,180 | 0,093 |
4 Einfluss der RPWM auf das Drehmomentverhalten
Maschine | Parameter | AP1 | AP2 |
---|---|---|---|
n | 5000 \(\mathrm{min}^{-1}\) | 16000 \(\mathrm{min}^{-1}\) | |
Ref. gestaffelt | \(i_{\mathrm{d}}\) | −581 A | −538 A |
\(i_{\mathrm{q}}\) | 613 A | 140 A | |
M | 281 Nm (5 %) | 77 Nm (16 %) | |
Ref. ungestaffelt | \(i_{\mathrm{d}}\) | −604 A | −553 A |
\(i_{\mathrm{q}}\) | 589 A | 140 A | |
M | 288 Nm (21 %) | 80 Nm (60 %) | |
RPWM | \(i_{\mathrm{d}}\) | −610 A | −583 A |
\(i_{\mathrm{q}}\) | 540 A | 135 A | |
M | 285 Nm (7 %) | 78 Nm (19 %) |
5 Berechnung der abgestrahlten Geräusche
Komponente | Dichte in kg/m3 | E-Modul in Pa |
---|---|---|
Statorblech | 7600 | 1,8⋅1011 |
Wicklung | 7467 | 3,0⋅109 |
r | 0 | 2 | 3 | 4 |
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\(f_{\mathrm{eigen,r}}\) in Hz | 5538 | 736 | 1985 | 3625 |
6 Zusammenfassung
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Bei der Ausführung einer Rotorpolweitenmodulation wird die Polsymmetrie gebrochen, wodurch das Luftspaltfeld des Rotors zusätzlich geradzahlige Harmonische aufweist.
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Außerdem ist es möglich, durch eine der Variation des Anstellwinkels von Pol zu Pol die Hauptfeldamplitude gegenüber einer symmetrischen Anordnung zu steigern.
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Dadurch kann eine Maschine mit Rotorpolweitenmodulation ein höheres maximales Drehmoment aufweisen als die gestaffelte Referenzmaschine bei ähnlich geringer Drehmomentwelligkeit. Somit kann bei der Dimensionierung einer Maschine mit dem gleichen Maximalmoment zusätzlich zum Fertigungsschritt der Staffelung auch Magnetmaterial eingespart werden.
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Da geradzahlige Feldwellen keinen Einfluss auf die Drehmomentbildung besitzen, eignet sich die RPWM zur Reduktion der Pendelmomente im gesamten Betriebsbereich einer Traktionsmaschine. Mit einer zusätzlichen Modifikation der Stator- oder Rotorgeometrie könnte so die Drehmomentwelligkeit weiter verringert werden, sodass das Ausführen einer Staffelung nicht mehr nötig ist.
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Aufgrund der geradzahligen Harmonischen des Luftspaltfelds kann eine Maschine mit RPWM zusätzliche radiale Kraftanregungen ausprägen. Dies führt zur Verdoppelung der Anzahl der potenziellen radialen Kraftwellen sowie zu einer zusätzlichen Anregung der Mode \(r=p\). Der Einfluss dieser Mode dominiert bei der untersuchten Beispielmaschine den abgestrahlten Schalldruckpegel und führt zu insgesamt höheren Geräuschemissionen im Vergleich zu der gestaffelten Maschine.
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Daher sollte bei der Dimensionierung einer Maschine mit RPWM berücksichtigt werden, dass die Amplituden der geradzahligen Harmonischen des Luftspaltfelds begrenzt werden müssen.