Elektrische Antriebe – Grundlagen

In diesem Kapitel wird die Auslegung des Antriebs erläutert. Ausgehend von den mechanischen Grundgesetzen der Rotation und der Translation werden das resultierende Trägheitsmoment, die Drehmomentbilanzen, die Differentialgleichungen, die Normierung der Gleichungen und die Ableitung des Signalflussplans von Antriebsanordnungen mit Getriebe erläutert. Das stationäre und das zeitliche Verhalten der Antriebsanordnung sowie die Stabilität des Arbeitspunktes werden für die unterschiedlichen Verläufe des Drehmoments der Antriebsmaschine und der Last mittels graphischer und rechnerischen Verfahren ermittelt. Abschließend erfolgt die Auslegung der Antriebsanordnung.

Die Energiewandlung von elektrischer zu mechanischer Energie in einem elektrischen Antrieb erfolgt mit Verlusten. Ausgehend von der Leistungsbilanz zugeführte, übertragene und abgeführte (Verluste) Leistung werden die Verlust-Anteile zur Kompensation des Widerstandsmoments und zur Beschleunigung des resultierenden Trägheitsmoments der Antriebsanordnung ermittelt. Aufgrund der Verluste erfolgt eine Erwärmung der elektrischen Maschine, der Wärmetransport erfolgt durch Wärmeleitung und durch Konvektion. Wesentlich ist, dass bei unzulässiger Erwärmung der elektrischen Maschine eine Schädigung der Isolation der Wicklung entsteht, die zum Ausfall der elektrischen Maschine führt. Die mathematischen Grundlagen zur Berechnung des zeitlichen Verlaufs der Erwärmung werden erläutert. Es folgen die Abhandlungen über die verschiedenen Betriebsarten von S1 – Dauerbetrieb – bis S 10 – Betrieb mit diskreten Belastungszuständen – sowie bei periodischen Belastungen. Abschließend werden die thermische Klassifizierungen der Wicklung, die Kühlungsarten und der Einfluss der Aufstellungshöhe diskutiert.

Ausgehend von der physikalischen Modellbildung der Gleichstrommaschine in Kapitel 12 erfolgt in diesem Kapitel die Modellbildung der Gleichstrommaschine im Laplacebereich. Zur Einführung erfolgt die regelungstechnische Modellbildung der idealisierten Gleichstrommaschine, wobei insbesondere auf die nichtlineare Verkopplung der nichtlinearen Anker- und Erregerkreise hingewiesen wird. Es folgen detaillierte Darstellungen der Signalflusspläne, der Übertragungsfunktionen, des Ankerstell- und des Feldschwächbereichs, der Kennlinien entsprechend der Steuerung, dem zeitlichen Verhalten bei Spannungsumschaltung und Stromeinprägung und die Grenzen der Arbeitsbereiche. Die Darstellung der leistungselektronischen Stellglieder für die Gleichstrommaschine erfolgt in Kapitel 4, die Regelungen in Kapitel 11.

In diesem Kapitel werden die leistungselektronischen Stellglieder für die Gleichstrommaschinen GNM vorgestellt. Außerdem werden einführend der Direktumrichter, der Stromrichtermotor und die Varianten des I-Umrichters angesprochen, die die Struktur des netzgeführten Stellglieds verwenden. Eine ausführliche Darstellung der Stellglieder für Umrichterantriebe erfolgt in Kapitel 10. Es erfolgte eine Überarbeitung der Reihenfolge der Stellglieder und eine deutliche Erweiterung des Umfangs der Darstellungen.

Die Stellglieder für die GNM sind die netzgeführten Stellglieder und die DC-DC-Wandler, die Stellglieder für die ASM sind heute vorwiegend die U-Umrichter, mit Einschränkungen der Direktumrichter sowie der I-Umrichter, bei SM wird ebenso der U-Umrichter sowie der Stromrichtermotor verwendet. Da die Funktion der leistungselektronischen Stellglieder wesentlich von der Funktion der leistungselektronischen Bauelemente abhängig ist, werden von der Diode, dem Thyristor, dem MOSFET, dem IGBT und dem IGCT die Strukturen, die Kennlinien und das Schaltverhalten vorgestellt. Anschließend werden die Grundprinzipien der netzgeführten Stellglieder, die die Wechsel- oder die Dreh-Spannung in eine variable Gleichspannung wandeln, erläutert: die Pulszahl, die lastabhängigen Verläufe der Spannungen und Ströme, der Steuerwinkel, die Kommutierung und Überlappung, der Gleich- und Wechselrichterbetrieb, das Wechselrichterkippen, das Netzverhalten mit Verschiebungs- und Leistungs-Faktor und den Umkehr-Stromrichter. Mit diesen Kenntnissen werden die Strom- und Drehzahl-Regelung für in dem Drehmoment und der Drehzahl variable Gleichstromantriebe erläutert. Aufgrund des von der Theorie abweichenden Verhaltens der Stromregelung werden die Großsignal-Approximation des Stellglieds sowie der adaptive Stromregler lückendem Strom ergänzend erklärt. Eine weitere Verbesserung kann durch die prädiktive Stromregelung erzielt werden. Führungs- und Störverhalten werden zusätzlich behandelt.

Es folgen ausführliche Erklärungen zu den DC-DC-Wandlern, die eine feste Gleichspannung in eine variable Gleichspannung wandeln. Die Varianten sind: Tiefsetzsteller, Hochsetzsteller, Zweiquadrantsteller mit Umkehr des Ankerstroms oder der Ankerspannung und Vierquadrant-Steller. Es werden jeweils die Funktion und die Steuer-Verfahren behandelt.

Die Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer hat die Gleichstrommaschine als drehzahlvariablen Antrieb abgelöst, da die GNM deutlich mehr Wartung benötigt und der U-Umrichter als Stellglied für die Drehfeldmaschinen ASM und SM verfügbar ist. Da die ASM bei der Modellbildung wesentlich komplexer als die GNM ist, wird zur Einführung die Entstehung des Drehfeldes, die Spannungsinduktion im Rotor, den Aufbau des Rotorstroms sowie des Drehmoments beschrieben. Um ein regelungstechnisches Modell bei Drehfeldmaschinen zu erstellen, ist die Raumzeiger-Darstellung mit den verschiedenen Koordinatensystemen üblich. Es folgen ausführliche Ableitungen der Gleichungssysteme und der Signalflusspläne bei Einprägung der Statorspannungen bzw. der Statorströmen sowie bei Statorfluss- und Rotorfluss-Orientierung. Die Drehmoment-Kennlinie und die Anforderungen an das Stellglied werden anschließend diskutiert. Eine generelle Maßnahme ist die Optimierung des Betriebs durch Verlustminimierung, siehe das neue Kapitel Abschließend werden Linearmotoren besprochen.

Da bei der Asynchronmaschine bereits die Entstehung des Drehfeldes und der Raumzeiger-Darstellung vorgestellt wurde, kann die theoretische Erläuterung der Funktionsweise sich auf die verschiedenen Rotorkonstruktionen konzentrieren. Es werden ausführlich die Gleichungssysteme und die Signalflusspläne der Synchron-Schenkelpolmaschine ohne und mit Dämpferkäfig, der Synchron-Vollpolmaschine ohne und mit Dämpferkäfig und der Permanentmagnet erregte Synchronmaschine erarbeitet. Zu beachten ist der Reluktanzeffekt bei unsymmetrischen Synchronmaschinen. Sowohl Einprägung der Statorspannungen als auch der Statorströme ist möglich. Die permanentmagneterregten Synchronmaschinen sind besonders aktuell, da sie keine zusätzliche Erregerwicklung benötigen und somit auch die zugehörige Erregerstrom-Versorgung entfällt. Das Leistungsgewicht dieser Motoren ist vorteilhaft hoch gegenüber den ASMs. Eine generelle Maßnahme ist die Optimierung des Betriebs durch Verlustminimierung, siehe Kapitel 11.7.

In Kap. 6.2, in dem der Signalflußplan der Synchron-Schenkelpolmaschine abgeleitet wurde, hatte sich als Drehmomentgleichung ergeben:

\( M_{Mi} = \frac {3}{2} \cdot Z_p \cdot (M_{dE} \cdot I_E \cdot I_q + (L_d - L_q) \cdot I_d \cdot I_q ) (7.1) \)

Das Drehmoment \( M_{Mi} \) ist, wie bereits diskutiert, einerseits eine Funktion von \( I_E \cdot I_q \) und andererseits eine Funktion von \( (L_d - L_q) \) sowie von \( I_d \cdot I_q \). Wenn der erste Term in Gl. (7.1) keinen Momentanteil beiträgt, indem der Erregerstrom IE zu Null gesetzt wird, dann wird die zweite Momentanteil verbleiben, der umso größer wird, je größer der Differenzanteil (\( (L_d - L_q) \)) und je größer \( I_d \cdot I_q \) ist. Dies bedeutet, die Erregerwicklung kann bei der Synchron-Schenkelpolmaschine entfallen und der Rotor der Synchronmaschine ist damit äußerst einfach aufgebaut. Wenn somit von den Statorwicklungen ein umlaufendes Magnetfeld bereitgestellt wird, dann folgt der Rotor diesem umlaufenden Magnetfeld. Das grundsätzliche Wirkungsprinzip ist dabei, daß der magnetische Widerstand („Reluctance“) im Stator-Rotor-Kreis möglichst gering ist, d.h. der Schenkelpol-Rotor stellt sich so in Relation zum umlaufenden Magnetfeld ein, daß der magnetische Kreis möglichst geschlossen ist. In dem Beitrag werden ausführlich der Aufbau, das Betriebsverhalten, die Energieumwandlung, die Stromrichterschaltungen sowie die Steuerung und Regelung exemplarisch erklärt.

Anforderungen an den Drehzahl- und Temperaturbereich, die Wartungsfreiheit oder die Lebensdauer stößt man bei Antrieben mit konventioneller Lagertechnik häufig an technische Grenzen. Dies gilt auch in besonderem Maße für Pumpen und Kompressoren mit hohen technischen Ansprüchen hinsichtlich der Dichtheit und des Verschleißes bei hohen Drehzahlen, hohen Temperaturen, hohen Drücken oder auch chemisch aggressiven Gasen und Flüssigkeiten. Die mechanischen Lager und Dichtungen der ansonsten verschleißfrei arbeitenden bürstenlosen Antriebe bestimmen daher nicht nur deren Wartungsintervalle und Lebensdauer, sondern beschränken unter Umständen auch ganz wesentlich deren Einsatzgebiete.

Bei lagerlosen Motoren müssen sowohl das geforderte Drehmoment als auch die notwendigen Lagerkräfte realisiert werden. Um das vorliegende System mit fünf Freiheitsgraden zu realisieren, könnte das notwendige Modell aus der Energiebilanz eines verlustlosen Wandlers mit Hilfe der magnetischen Energie die wirkenden Kräfte und Drehmomente bestimmen. Im allgemein nichtlinearen Fall ist es zwar günstiger, die magnetische Koenergie zu verwenden. Dabei muss aber die magnetische Koenergie als Funktion der Ströme, der freien Verschiebungen und der freien Drehwinkel vorliegen. Diese Bedingung führt zu einer aufwendigen Ermittlung, so dass dieses übliche Verfahren nicht verwendet wird.

Stattdessen erfolgt die Analyse und Berechnung der Lagerkräfte sowie der Drehmomente mit dem Maxwellschen Spannungstensor. Dieser Ansatz wird um eine Fourier-Reihendarstellung der Feldgrößen ergänzt, da die Größen meist nicht sinusförmig sind. Dieses Verfahren zur Berechnung des Drehmoments und der Kräfte eignet sich insbesondere für die Berechnung elektrischer Maschinen mit nichtsinusförmiger Flussdichteverteilung im Luftspalt und nichtsinusförmiger Durchflutungsverteilung.

Mit dem beschriebenen theoretischen Ansatz werden Ausführungen und Applikationen sowie die Steuerung und Regelung lagerloser Permanentmagnetmotoren vorgestellt.

Grundsätzlich sind die Schrittmotoren Sonderbauformen von unsymmetrischen Synchronmaschinen. Es gibt drei Grundtypen, den Reluktanz-Schrittmotor, den PM-SM-Schrittmotor und den Hybrid-Schrittmotor. Im Gegensatz zu den Synchronmaschinen in Kapitel 6, die im stationären Betrieb eine kontinuierliche Drehbewegung ausführen, erfolgt bei den Schrittmotoren die Bewegung in Winkelschritten. Die Winkelschrittweite ergibt sich aus den Unterschieden der Zahnteilung des Rotors zu der Polteilung des Stators. Durch eine definierte Einprägung des Statorstroms wird ein definierter örtlicher Verlauf des Stator-Magnetfeldes über den nachfolgenden Statorpol erzeugt. Der Rotor wird sich nun so einstellen, dass sich für die Konfiguration Position des Rotorzahns zum nachfolgenden Statorpol ein magnetischer Kreis mit dem geringsten magnetischen Widerstand ausbildet. Der Rotor wird somit eine neue Winkelposition einnehmen, die durch den definierten örtlichen Verlauf des Stator-Magnetfeldes und somit durch die örtliche Position des nachfolgenden Statorpols vorgegeben wird. Der Rotorzahn hat sich somit in die Winkelposition des nachfolgenden Statorpols bewegt. Der Übergang von einer Winkelposition zur nachfolgenden Position wird beeinflusst durch die elektrischen und mechanischen Eigenschaften der Komponenten, die aufeinander abgestimmt werden müssen, um die Anstiegszeit so klein wie möglich sowie die Überschwingweite und die technische Beruhigungszeit in den zulässigen Grenzen zu halten. In dem Beitrag werden die Eigenschaften der drei Grundtypen der Schrittmotoren, die Gegenüberstellung von Drehfeld zu Schrittfeld, der statische Drehmomentverlauf, die Einzelschritt-Fortschaltung, bei der die elektrischen und mechanischen Eigenschaften des Antriebssystems sich gegenseitig beeinflussen, den Grenzkennlinien, deren Überschreitung zum Winkelfehler oder sogar zum Stillstand des Schrittmotors führt, die Betriebskennlinien, die Betriebsarten Voll-, Halb- und Mikroschrittbetrieb, die Positioniergenauigkeit und der Schrittwinkelfehler, das Drehzahlverhalten und die mechanischen Resonanzfrequenzen sowie die Dämpfung, die leistungselektronische Stromversorgung mit der unipolaren und der bipolaren Speisung der Statorwicklungen. Bei den Kleinantrieben werden sich somit die resonanten elektrischen und mechanischen Effekte beeinflussen, ein weiterer wichtiger Aspekt bei elektrischen Antrieben.

Die Umrichterantriebe können in zwei Gruppen unterteilt werden, die erste Gruppe verwendet das netzgeführte sechspulsige Brücken-Stellglied, die zweite dominierende Gruppe die selbstgeführten Stellglieder U-Umrichter bzw. I-Umrichter. Zur ersten Gruppe gehören der Direktumrichter und der Stromrichtermotor. Beide Systeme werden ausführlicher als in den vorherigen Ausgaben erklärt, da sie zur Gruppe der Hochleistungs-Stellgliedern gehören. Der Direktumrichter wird bei hohen Anforderungen an das Drehmoment und niedrigen Drehzahlen eingesetzt. Der Stromrichtermotor ist dagegen ein Antrieb für hohe Leistungen und hohen Drehzahlen.

Der I-Umrichter mit Phasenfolgelöschung und der modifizierte I-Umrichter werden nur noch sehr gekürzt genannt, da der U-Umrichter inzwischen das dominierende Stellglied ist. Die Erläuterungen zum U-Umrichter in den Varianten Zweipunkt- und Mehrpunkt-Wechselrichter sind überarbeitet worden. Es wurden beispielsweise zu der Hysterese-Regelung und den PWM-Verfahren zusätzlich die Raumzeigermodulation und die optimierte Pulsmuster-Erzeugung aufgenommen. Ein Bericht über den Betrieb des 12 MW M2C-Wechselrichters wurde ebenso neu aufgenommen. Die PFC schließt das Kapitel ab.

Das Kapitel Regelung von Drehfeldantrieben wurde sehr überarbeitet, da aus dem Buch „Elektrische Antriebe – Regelungen von Antriebssystemen“ die Regelung der Synchronmaschine, die optimierte Pulsmustererzeugung, die Pulsmuster-Erzeugung bei Nebenbedingungen wie Maximales Drehmoment pro Ampere MTPA übernommen wurden. Wesentlich ist aber, dass an die Antriebe nicht mehr nur die vorzügliche Regelung hinsichtlich der stationären Genauigkeit und der Dynamik gefordert werden, sondern dass die Minimierung der Verluste bzw. die Optimierung des Betriebspunktes on line automatisch erfolgt. Um diese Erweiterung der Anforderungen an den Antrieb zu erreichen, müssen zusätzliche Modelle über die Kupfer-, die Eisen- und die Wechselrichter-Verluste u. U. auch noch die Geräuschminimierung erarbeitet und implementiert werden. In diesem Zusammenhang wurden auch die Begriffe Wirkungsgrad und Effizienz neu justiert. Zusätzlich wird auf noch zu bearbeitende Aufgabenstellungen hingewiesen. Wie in Kapitel 4.3.4 beschrieben, wurden mit der prädiktiven Strom-Regelung bei Gleichstrommaschinen hervorragende Übergangsvorgänge realisiert. Der Stand bei Drehstromantrieben wird in Modell Prädiktive Regelung MPC - Theorie und Praxis erklärt.

Die bewährte Darstellung der Regelungen für die Drehfeldmaschinen - zuerst die Entkopplung und dann die Feldorientierung - wurde bei der Asynchronmaschine beibehalten und auf die Synchronmaschine erweitert.

Die physikalische Modellbildung der Gleichstrommaschine gliedert sich in drei Teile. Im ersten Teil werden die drei grundlegenden physikalischen Prinzipien vorgestellt: das elektrostatische Feld und die Coulombkraft, das stationäre Magnetfeld und die Lorentz-Kraft sowie das dynamische Magnetfeld und die Induktionsspannung. Im zweiten Teil der physikalischen Modellbildung wird das Magnetfeld in verschiedenen Konfigurationen vorgestellt: das Magnetfeld eines stromdurchflossenen Drahts und einer Zylinderspule, die magnetische Flussdichte, die Lorentzkraft, Hysterese, Weiss-sche Bezirke, Bündelung des Magnetfelds, Einfluss von Luftspalten, Wechselwirkungen, magnetischer Kreis, Grenzflächenkräfte wie Querdruck und Längszug und die Brechungsgesetze. Ausgehend mit diesen Grundkenntnissen erfolgt die physikalische Modellbildung an sich im dritten Teil der Einführung. Um nach den Ausführungen zum Magnetfeld und seinen Auswirkungen eine Vorstellung zur Konstruktion der Gleichstrom- Nebenschlussmaschine zu erhalten, wird ein Querschnitt der Maschine gezeigt. Anhand dieses Querschnittes werden die Funktionen der Erregerwicklung, des magnetischen Kreises und des Ankers mit dem Kommutators erläutert. Die Bestimmung der Gleichung des Drehmoments berücksichtigt, dass die Ankerwicklung sich in Nuten befindet, der magnetische Fluss in den Zähnen konzentriert ist, die Ankerwicklung daher nicht direkt vom magnetischen Fluss umgeben ist. Die Erläuterungen bezüglich der Oberflächenströme, des magnetischen Querdrucks und der Feldverzerrung in dem zweiten Teil dieses Kapitels erklären die Entstehung des Drehmoments. Die Ableitung der EMK und der Mechanik-Gleichung beschließen dieses Kapitel. Damit sind exemplarisch die physikalischen Grundbzw. Systemgleichungen ermittelt worden und die physikalische Modellbildung ist erfolgt. In Kapitel 5 werden für die Asynchronmaschine und in Kapitel 6 für die Synchronmaschine Erläuterungen den Funktionen wie dem Drehfeld, dem dreiphasigen Drehmoment und der Raumzeiger gegeben mit denen in den betreffenden Kapiteln die Systemgleichungen nachvollziehbar angegeben sind.