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2003 | Book

Grundlegende Gleichungen Read chapter Read first chapter

Elektromagnetische Feldtheorie

Eine Aufgabensammlung

Author: Professor Dr.-Ing. Gerd Mrozynski

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

Included in: Professional Book Archive

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Table of Contents

Frontmatter
1. Grundlegende Gleichungen
Zusammenfassung
Im Raum mit den Materialeigenschaften Permittivität ε, Permeabilität μ und Leitfähigkeit κ wird das elektromagnetische Feld durch die Maxwellschen Gleichungen beschrieben. Sie lauten in der Integralform
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {\oint\limits_C {\overrightarrow H d\overrightarrow s = \int\limits_a {\left( {\overrightarrow J + \frac{{\partial \overrightarrow D }}{{\partial t}}} \right)d\overrightarrow a ;} } }&{\oint\limits_C {\overrightarrow E d\overrightarrow s = - \frac{\partial }{{\partial t}}\int\limits_a {\overrightarrow B d\overrightarrow a } } } \end{array}} \\ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overrightarrow B = \mu \overrightarrow H ;}&{\overrightarrow D = \varepsilon \overrightarrow E } \end{array}} \\ {\begin{array}{*{20}{c}} {\oint\limits_a {\overrightarrow B d\overrightarrow a = 0;} }&{\oint\limits_a {\overrightarrow D d\overrightarrow a = \int\limits_v {\varrho dv} ;} }&{\oint\limits_a {\overrightarrow J d\overrightarrow a + \frac{\partial }{{\partial t}}\int\limits_v {\varrho dv = 0;} } }&{\overrightarrow J = \kappa \overrightarrow E } \end{array}} \end{array} $$
für die magnetische Feldstärke \( \vec{H}\vec{r},t) \), die magnetische Flussdichte \( \vec{B}(\vec{r},t) \), die elektrische Feldstärke \( \vec{E}(\vec{r},t) \) und die elektrische Flussdichte \( \vec{D}(r,\vec{t}) \).
Gerd Mrozynski
2. Elektrostatik
Zusammenfassung
Innerhalb zweier kugelförmiger, konzentrischer, leitender Beläge der Radien r = b und r = c > b befindet sich, exzentrisch um die Strecke e verschoben, der Mittelpunkt einer kugelförmigen Raumladung der Dichte ϱ [As/m3] vom Radius a < b−e. Der Raum b < r < c besitzt die homogene Permittivität ε, der restliche Raum die Permittivität ε 0.
Gerd Mrozynski
3. Stationäres Strömungsfeld
Zusammenfassung
Auf der Oberfläche eines Zylinders ϱ ≤ a der Leitfähigkeit ist die radiale κ Komponente E ϱ der elektrischen Feldstärke vorgegeben.
Gerd Mrozynski
4. Magnetisches Feld stationärer Ströme
Zusammenfassung
In der Ebene z = 0 befindet sich eine kreisförmige Leiterschleife vom Radius a mit dem Mittelpunkt im Koordinatenursprung. An den Punkten (ϱ = a; φ = ∓φo) wird ihr ein zeitlich konstanter Strom I über radial gerichtete Leiter zugeführt bzw. entnommen. Zu berechnen ist die magnetische Feldstärke im Ursprung (ϱ = 0; z = 0).
Gerd Mrozynski
5. Quasistationäres Feld
Zusammenfassung
Ein geschichteter, leitender Zylinder der Leitfähigkeit к1 und Permeabilität μ1 in ϱ < a und der Leitfähigkeit к2 und Permeabilität μ2 in a < ϱ < b ist in der Grenzfläche ϱ = a leitend verbunden. Er führt den Gesamtstrom i(t) = Re {i0exp(jwt)}. Zu berechnen sind Stromverteilung und magnetisches Feld.
Gerd Mrozynski
6. Elektromagnetische Wellen
Zusammenfassung
Zwei homogene, ideale Leitungen mit den längenbezogenen Größen Induktivität L′1und Kapazität C′1 in z > 0 und L′2 und C′2 in z < 0, die in Richtung der z-Koordinate einseitig unendlich ausgedehnt sind, werden über einen Schalter S in der Ebene z = 0 zum Zeitpunkt t = 0 zusammengeschaltet. Im Zeitbereich t < 0 ist auf der Leitung in z > 0 die konstante Spannung U0 vorgegeben. Die Leitung im Bereich z < 0 ist in t < 0 spannungslos.
Gerd Mrozynski
Backmatter
Metadata
Title
Elektromagnetische Feldtheorie
Author
Professor Dr.-Ing. Gerd Mrozynski
Copyright Year
2003
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Electronic ISBN
978-3-322-80057-2
Print ISBN
978-3-519-00439-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-322-80057-2