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2017 | OriginalPaper | Chapter

3. Energie- und Impulstransport in Wellen

Authors : Joachim Heintze, Peter Bock

Published in: Lehrbuch zur Experimentalphysik Band 4: Wellen und Optik

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden wir uns mit der energetischen Seite der Wellenausbreitung befassen. Dabei werden wir zu einer vertieften Anschauung des Ausbreitungsvorgangs gelangen und noch einige Größen und Begriffe einführen, die für die Physik der Wellen wichtig sind. Auch werden wir einen Einblick in die Begriffswelt der technischen Akustik und der Photometrie gewinnen und uns kurz mit den physikalischen Grundlagen des Gehörs und des Sehvermögens befassen.

In Kap. 2 wurde darauf hingewiesen, dass elektromagnetische Wellen von beschleunigten Ladungen abgestrahlt werden. Wir berechnen nun die Strahlungsleistung eines schwingenden Dipols und geben eine allgemeine Formel für die Strahlung beschleunigter Ladungen an. Im Anschluss daran wird das interessante Phänomen der Synchrotronstrahlung diskutiert.

Wellen transportieren nicht nur Energie, sondern auch Impuls. Das führt im letzten Abschnitt zum Phänomen des Strahlungsdrucks und schließlich sogar zu der wohl berühmtesten physikalischen Formel, Einsteins $E=mc^{2}$.

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Das Integral $\int_{0}^{\pi}\sin^{3}\vartheta\,{{\mathrm{d}}}\vartheta$ berechnet man mit der Substitution $\cos\vartheta=u$.

Näheres dazu in den Artikeln von A. Richter, Physikalische Blätter 54, 31 (1998) und T. Tschentscher, A. Schwarz und D. Rathje, Physik in unserer Zeit, 41, 64 (2010).

Wie im mathematischen Anhang, Bd. I/M.7 ausgeführt wird, kann man mit dem Operator ${}\vec{\nabla}$ rechnen, wie mit einem gewöhnlichen Vektor, wenn man die für das Differenzieren gültigen Regeln beachtet. Mit Bd. I, Gln. (21.76), (21.131) und (21.127) erhält man

$${}\vec{\nabla}\cdot({}\vec{E}\times{}\vec{H})={}\vec{H}\cdot({}\vec{\nabla}\times{}\vec{E})-{}\vec{E}\cdot({}\vec{\nabla}\times{}\vec{H})\;.$$

Daraus folgt ohne weiteres die oben angegebene Beziehung.

Wenn zwischen der Strahlung der einzelnen Quellen eine Phasenbeziehung besteht („kohärente Strahlung“), muss man die ${}\vec{E}$- und die ${}\vec{H}$-Vektoren addieren und erst dann den ${}\vec{S}$-Vektor berechnen. Das ergibt natürlich etwas anderes als die Summe ${}\vec{S}_{i}$ in (3.46). Auf die etwas komplizierte Frage der Kohärenz von Strahlung werden wir in Kap. 7 eingehen.

Wie man sieht, ist die Begriffsbildung, die im Zusammenhang mit ausgedehnten Lichtquellen notwendig wird, etwas kompliziert. Glücklicherweise sind seit einiger Zeit wenigstens die Bezeichnungen und Formelzeichen genormt. Wir werden uns davon nicht abhalten lassen, weiterhin den Begriff „Intensität“ und die Formelzeichen von (3.15) zu verwenden, zumal der Buchstabe E mit der elektrischen Feldstärke und der Energie schon mehrfach belegt ist.

Title: Energie- und Impulstransport in Wellen
Authors: Joachim Heintze
Peter Bock
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Book: Lehrbuch zur Experimentalphysik Band 4: Wellen und Optik
Print ISBN: 978-3-662-54491-4

Electronic ISBN: 978-3-662-54492-1

Copyright Year: 2017
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-54492-1_3