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2020 | OriginalPaper | Chapter

4. Erster Spezialfall: statische elektrische Felder

Author : Martin Poppe

Published in: Grundkurs Theoretische Elektrotechnik

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Zentrale Begriffe der Elektrotechnik gehen auf die Eigenschaften statischer elektrischer Felder zurück. Nach der Lektüre dieses Kapitels kennen Sie nicht nur den Zusammenhang zwischen elektrischem Feld, Potenzial, Spannung und Energie. Sie verstehen auch, wie sich die Verwendung dieser Begriffe aus den Eigenschaften des statischen elektrischen Feldes ergibt. Sie erkennen das Zusammenspiel von Feldenergie, Lageenergie und der inneren elektrischen Energie von Stoffen. Sie kennen einige der Techniken, mit denen elektrische Felder berechnet werden, sei es durch Lösung der Gleichungen von Poisson und Laplace oder sei es die Verwendung der Green’schen Funktion. Auch die Verwendung von Spiegelladungen und das Näherungsverfahren der Multipolentwicklung gehören dazu. Sie erkennen, dass die klassische Elektrotechnik bei subatomaren Distanzen nicht mehr unverändert angewandt werden darf und dass Kapazitäten ohne Gegenelektrode möglich sind.

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Footnotes
1
Das Minuszeichen in Gl. (4.1) bedeutet, dass die Energie genau dann gewonnen wird, wenn gegen eine Kraft bewegt wird.
 
2
Bei der Umformung wird \(w_a n_a = w_d n_d\) benutzt, was nichts Anderes bedeutet, als dass die Donatorseite genau so viele Elektronen abgibt wie die Akzeptorseite aufnimmt.
 
3
hier: \(\nabla \cdot (f {\varvec{a}} ) = f \, \nabla \cdot {\varvec{a}} + (\nabla f)\cdot {\varvec{a}} \)
 
4
Es ist \(\delta _{ik} = 1 \) für \(i=k\) und sonst gleich null.
 
5
Für die Umrechnung wird \(r_m = v \) und \(r_p = v-b \) benutzt.
 
6
In der Atomphysik beschreiben diese Polynome auch die Winkelabhängigkeit der Elektronenorbitale und so die äußere Gestalt der Atome. Sie wurden deswegen von Wolfgang Pauli die „Urformen der Natur “ genannt.
 
Literature
1.
go back to reference Paul A. Tipler und Gene Mosca, Physik, 8. Auflage, Springer-Spectrum 2019, ISBN 978-3-662-58280-0 Paul A. Tipler und Gene Mosca, Physik, 8. Auflage, Springer-Spectrum 2019, ISBN 978-3-662-58280-0
2.
go back to reference Küpfmüller, Theoretische Elektrotechnik, 20. Auflage, Springer Heidelberg 2017, ISBN 978-3-662-54837-0 Küpfmüller, Theoretische Elektrotechnik, 20. Auflage, Springer Heidelberg 2017, ISBN 978-3-662-54837-0
3.
go back to reference Siegfried Blume, Theorie elektromagnetischer Felder, 3. Auflage, Hüthig, Heidelberg 1991, ISBN 978-3778520703 Siegfried Blume, Theorie elektromagnetischer Felder, 3. Auflage, Hüthig, Heidelberg 1991, ISBN 978-3778520703
4.
go back to reference David J. Griffiths, Elektrodynamik, 4. Auflage, Pearson Hallbergmoos 2018, ISBN 978-86894-348-1 David J. Griffiths, Elektrodynamik, 4. Auflage, Pearson Hallbergmoos 2018, ISBN 978-86894-348-1
5.
go back to reference Jürgen Schnakenberg, Elektrodynamik, Viley-VCH, Stuttgart 2009, ISBN: 978-3-527-40369-1 Jürgen Schnakenberg, Elektrodynamik, Viley-VCH, Stuttgart 2009, ISBN: 978-3-527-40369-1
6.
go back to reference Marco Leone, Theoretische Elektrotechnik, Springer, Wiesbaden 2018, ISBN 978-3-658-18316-5 Marco Leone, Theoretische Elektrotechnik, Springer, Wiesbaden 2018, ISBN 978-3-658-18316-5
7.
go back to reference David Dugdale, Essentials of Electromagnetism Springer New York 1993, ISBN 978-1-56396-253-0 David Dugdale, Essentials of Electromagnetism Springer New York 1993, ISBN 978-1-56396-253-0
Metadata
Title
Erster Spezialfall: statische elektrische Felder
Author
Martin Poppe
Copyright Year
2020
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-61914-8_4