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2017 | OriginalPaper | Chapter

Evakuierungsszenarien in Modellierungswochen – ein interessantes und spannendes Thema für den Mathematikunterricht

Authors : Stefan Ruzika, Prof.Dr., Hans-Stefan Siller, Prof.Dr., Dr. Martin Bracke

Published in: Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 3

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Das Thema Evakuierung ist aus diversen Medienmeldungen bekannt. Unabhängig vom Anlass bzw. Auslöser der Evakuierung geht damit ein großer logistischer Aufwand mit einher. Solche Szenarien können daher auch nicht nach Belieben in großem Ausmaß nachgestellt werden. Durch überlegte Modellierungen und geeignete Simulation ist es aber möglich, solche Szenarien virtuell nachzubauen. Hier hilft die Mathematik. In diesem Beitrag erläutern wir ein solches Vorgehen und zeigen, wie sich Schülerinnen und Schüler mit diesem Problem während Projekttagen damit auseinandergesetzt haben.

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Wir bedienen uns im Folgenden bei der Bezeichnung der relevanten mathematischen Objekte der Nomenklatur, die in der fachmathematischen Literatur üblich ist. Diese kommt größtenteils aus dem Englischen. Einige Bezeichnungen bzw. Abkürzungen mögen daher nicht intuitiv erscheinen.

Ahuja, R.K., Magnanti, T.L., Orlin, J.B.: Network Flows: Theory, Algorithms and Applications. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey (1993)

Burkard, R., Dlaska, K., Klinz, B.: The quickest flow problem. Mathematical Methods of Operations Research 37, 31–58 (1993)MathSciNetCrossRefMATH

Choi, W., Hamacher, H., Tufekci, S.: Modeling of building evacuation problems by network flows with side constraints. European Journal of Operational Research 35(1), 98–110 (1988)MathSciNetCrossRefMATH

Göttlich, S., Kühn, S., Ohst, J., Ruzika, S., Thiemann, M.: Evacuation dynamics influenced by spreading hazardous material. Networks and Heterogeneous Media 6(3), 443–464 (2011)MathSciNetCrossRefMATH

Hamacher, H., Ruzika, S. (Hrsg.): Flach Spielen, Hoch Gewinnen: Fußball und Wissenschaft. Modellierung im Interdisziplinären Studienprogramm, Bd. 15. Shaker Verlag, Aachen (2010)

Hamacher, H., Tjandra, S.: Mathematical modelling of evacuation problems – a state of the art. In: Schreckenberger, M., Sharma, S. (Hrsg.) Pedestrian and Evacuation Dynamics, S. 227–266. Springer, Berlin (2002)

Klüpfel, H., Schreckenberg, M., Meyer-König, T.: Models for crowd movement and egress imulation. In: Traffic and Granular Flow ’03, S. 357–372. Springer, Berlin (2005)CrossRef

Köster, G., Hartmann, D., Klein, W.: Microscopic pedestrian simulations: From passenger exchange times to regional evacuation. In: Operations Research Proceedings 2010, S. 571–576. Springer, Berlin (2011)CrossRef

Leiß, D., Blum, W., Messner, R.: Die Förderung selbständigen Lernens im Mathematikunterricht – Problemfelder bei ko-konstruktiven Lösungsprozessen. Journal für Mathematikdidaktik 28(3/4), 224–248 (2007)CrossRef

Nagel, K., Flötteröd, G.: Agent-based traffic assignment: Going from trips to behavioural travelers. In: Travel Behaviour Research in an Evolving World–Selected papers from the 12th international conference on travel behaviour research, S. 261–294. (2012)

Schadschneider, A., Klingsch, W., Klüpfel, H., Kretz, T., Rogsch, C., Seyfried, A.: Evacuation dynamics: Empirical results, modeling and applications. In: Meyers, B. (Hrsg.) Encyclopedia of Complexity and System Science, S. 3142–3176. Springer, New York (2009)CrossRef

Siller, H.-S., Maaß, J.: Fußball EM mit Sportwetten. In: Brinkmann, A., Oldenburg, R. (Hrsg.) ISTRON – Materialien für einen realitätsbezogenen Unterricht, Bd. 14, S. 95–122. Franzbecker, Hildesheim (2009)

Siller, H.-S., Habeck, D., Salih, A., Fefler, W.: Sportwetten und Großereignisse als Chance für den Mathematikunterricht. Praxis der Mathematik in der Schule 57(66), 42–46 (2015)

Zanlungo, F., Ikeda, T., Kanda, T.: Social force model with explicit collision prediction. Europhysics Letters 93, 6 (2011)CrossRef

Title: Evakuierungsszenarien in Modellierungswochen – ein interessantes und spannendes Thema für den Mathematikunterricht
Authors: Stefan Ruzika, Prof.Dr.
Hans-Stefan Siller, Prof.Dr.
Dr. Martin Bracke
Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
Book: Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 3
Print ISBN: 978-3-658-11901-0

Electronic ISBN: 978-3-658-11902-7

Copyright Year: 2017
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-11902-7_14

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