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Zusammenfassung
Die COVID-19-Pandemie hat zu erheblichen Spannungen im Recyclingsektor geführt. Besonders betroffen war das Recycling von Kunststoffverpackungen, da der Preisverfall von Rohöl zu erheblich günstigeren Primärkunststoffen führte. Infolgedessen konnten Rezyklate nur schwer abgesetzt werden, und es kam teilweise zu problematischen Lagerbeständen bei den Recyclern. Daher wurde von vielen Branchenvertretern eine verpflichtende Mindesteinsatzquote von Rezyklaten in der Kunststoffverpackungsproduktion gefordert. Diese soll helfen, die Nachfrage nach Rezyklaten langfristig zu stabilisieren.
Um die Einführung einer solchen Quote zu untersuchen, wurde das Kunststoffverpackungssystem basierend auf einer Materialflussanalyse als vereinfachtes Stoffstrommodell abgebildet und mit einem ökonomischen Gleichgewichtsmodell verknüpft. In verschiedenen Szenarien wurde analysiert, wie das System auf stark sinkende Primärkunststoffpreise reagiert. Die Ergebnisse zeigen, dass das Modell die beobachtbaren realen Effekte qualitativ gut abbildet. Gleichzeitig wird deutlich, dass eine Mindestrezyklateinsatzquote als alleinige Maßnahme nicht ausreicht, um die gewünschten ökologischen und ökonomischen Ziele zu erreichen.
Das entwickelte Modell erweist sich somit als geeignetes Instrument, um politische Maßnahmen zur Stabilisierung und Förderung des Kunststoffrecyclings zu entwerfen und zu bewerten. Es ermöglicht ein besseres Verständnis für die Wechselwirkungen zwischen Marktmechanismen und politischen Maßnahmen und kann damit zur Entwicklung wirksamer Strategien für eine nachhaltigere Kreislaufwirtschaft beitragen.
Der Verlag bleibt in Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutsadressen neutral.
1 Einleitung
Die Steuerung von Kunststoffströmen im Sinne einer nachhaltigen Kreislaufwirtschaft hat in den vergangenen Jahren zunehmend an Bedeutung innerhalb der europäischen Umwelt- und Abfallpolitik gewonnen. Dies ist insbesondere darauf zurückzuführen, dass sowohl die Produktion als auch der Konsum von Kunststoffen weiterhin ansteigen (Statista 2021), während die Recyclingraten nach wie vor auf einem vergleichsweise niedrigen Niveau verharren (Graedel et al. 2021; Scheeder et al. 2018; Van Eygen et al. 2017). Gleichzeitig werden die ökologischen und gesundheitlichen Folgen der unsachgemäßen Kunststoffnutzung sowie einer ineffizienten Abfallwirtschaft immer deutlicher sichtbar. Kunststoffe tragen maßgeblich zur Kontamination von Böden und Gewässern bei, und Mikroplastikpartikel wurden bereits in verschiedenen Umweltkompartimenten sowie in biotischen Organismen und im menschlichen Körper nachgewiesen (Bakir et al. 2020; Huang et al. 2021; Senathirajah et al. 2021).
Vor diesem Hintergrund hat die Europäische Union das Ziel formuliert, ab dem Jahr 2025 mindestens 50 % und ab 2030 mindestens 55 % der Kunststoffverpackungen zu recyceln (DIRECTIVE (EU) 2018). In Österreich, das im europäischen Vergleich über relativ hohe Recyclingraten verfügt, beträgt die aktuell bekannte Recyclingquote für Kunststoffverpackungen rund 25 %. Um die EU-Vorgaben zu erreichen, sind daher erhebliche zusätzliche Anstrengungen erforderlich.
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Externe Schocks sowie deren Auswirkungen verschärfen die Situation maßgeblich. So führte die COVID-19-Pandemie zu gravierenden Störungen im Kunststoffrecyclingsystem. Der pandemiebedingte Rückgang der wirtschaftlichen Aktivität bewirkte einen deutlichen Preisverfall bei Rohöl im Jahr 2020, was wiederum zu einer Abnahme der Preise für Primärkunststoffe führte. Infolgedessen verlor der Einsatz von Rezyklaten an wirtschaftlicher Attraktivität, wodurch die Absatzmöglichkeiten für Recycler erheblich eingeschränkt wurden. Trotz des anhaltenden Anfalls von Kunststoffabfällen und der Verpflichtung zur Einhaltung gesetzlicher Mindestrecyclingquoten mussten erhebliche Mengen an Rezyklat zwischengelagert werden – eine Maßnahme, die aufgrund begrenzter Lagerkapazitäten nur kurzfristig praktikabel war.
In den Jahren nach der COVID-19-Pandemie verschärfte sich die Situation erneut. Ein Überangebot an Kunststoffmaterial traf auf eine schwache Nachfrage infolge rückläufigen privaten Konsums und einer industriellen Stagnation, bedingt durch die anhaltend hohe Inflation (EUWID Recycling und Entsorgung 2023d). Das Abfallaufkommen sank infolgedessen um 10 % (EUWID Recycling und Entsorgung 2023a), während gleichzeitig steigende Energiepreise die Rezyklatproduktion weiter verteuerten (EUWID Recycling und Entsorgung 2023e). Unter diesen Bedingungen gerieten viele Recyclingunternehmen in eine wirtschaftlich prekäre Lage.
Als mögliche politische Maßnahme zur Stabilisierung des Rezyklatmarkts wurde die Einführung einer verbindlichen Mindestrezyklateinsatzquote diskutiert (UMK-95 2021). So fordert etwa der Recyclerband EuRIC „verbindliche EU-Ziele für den Recyclinganteil in Kunststoffprodukten“ (EUWID Recycling und Entsorgung 2023c). Ein Beispiel für eine solche Maßnahme liefert die EU-Einwegplastikrichtlinie, welche einen Rezyklatanteil von mindestens 25 % in PET-Flaschen ab 2025 vorsieht und dieser sukzessive bis 2030 auf 30 % steigen soll (EUWID Recycling und Entsorgung 2023b). Auch bvse-Präsident Henry Forster unterstützt diesen Vorschlag, immerhin seien „Rezyklateinsatzquoten von 20 bis 30 % grundsätzlich kein Problem“ (EUWID Recycling und Entsorgung 2024). Die Befürworter argumentieren, dass eine solche Quote eine Abnahmegarantie für Recyclingmaterial schaffen und somit die Investitionssicherheit erhöhen könne. Kritiker hingegen befürchten negative Effekte auf die Rezyklatqualität und potenziell steigende Preise (EUWID Recycling und Entsorgung 2023d).
Zur systematischen Analyse dieser Zusammenhänge wurde in dieser Arbeit ein Materialflussmodell mit einem ökonomischen Gleichgewichtsmodell verknüpft. Dieser integrierte Modellrahmen erlaubt die simultane Betrachtung physischer Stoffströme und ökonomischer Wechselwirkungen entlang der Kunststoffwertschöpfungskette – von der Haushaltsabfallsammlung über die Recyclingindustrie bis hin zur Kunststoffverpackungsproduktion.
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Innerhalb dieses Rahmens können unterschiedliche politische Instrumente und Marktdynamiken untersucht werden, die letztlich die Recyclingeffizienz beeinflussen. So kann beispielsweise die Regierung Recycling- oder Verwendungsquoten festlegen, die jeweils vom Recycling- bzw. Verpackungssektor zu erfüllen sind.
Auf Grundlage des beschriebenen theoretischen Rahmens verfolgt unsere Arbeit die Beantwortung der folgenden zentralen Forschungsfrage: Welche Effekte hat die Einführung einer Mindesteinsatzquote für Rezyklate auf Preisbildung und Recyclingquote?
Ein zentrales Anliegen dieser Arbeit besteht zudem darin, zu demonstrieren, dass abfallwirtschaftliche Systeme unter Anwendung etablierter wissenschaftlicher Modellierungsansätze aussagekräftig abgebildet werden können. Auf diese Weise können bislang vorwiegend intuitive Entscheidungsprozesse einer analytischen Überprüfung unterzogen und, sofern erforderlich, durch evidenzbasierte Handlungsoptionen ersetzt werden.
2 Modellbeschreibung
In unserer Arbeit integrieren wir eine Materialflussanalyse (MFA) österreichischer Kunststoffverpackungen in ein ökonomisches Gleichgewichtsmodell1, das die Prozesse des Konsums, der Produktion und des Recyclings abbildet. Der entwickelte Modellrahmen ermöglicht es zunächst, die Abhängigkeit des Recyclings von Kunststoffverpackungen sowohl vom Aufkommen an Kunststoffabfällen aus Haushalten als auch von der Nachfrage nach Rezyklaten durch die kunststoffverarbeitende Industrie zu analysieren. In einem weiteren Schritt untersuchen wir, wie verschiedene politische Instrumente – etwa Verwertungsziele im Kunststoffsektor – die Recyclingaktivitäten und Investitionsentscheidungen der Unternehmen beeinflussen.
Wir beginnen bei der Beschreibung des Modells mit dem Sektor der privaten Haushalte. Hier wird von einer exogenen2 Zeitreihe des Konsums ausgegangen, die eine entsprechende exogene Nachfrage der Haushalte nach Kunststoffverpackungen impliziert. Die Effizienz, mit der die nach dem Gebrauch anfallenden Kunststoffverpackungen gesammelt werden, hängt von den Sammelaktivitäten des Recyclingsektors ab und bestimmt die maximal verfügbare Menge an Kunststoffabfällen, die dem Recyclingprozess zugeführt werden kann.
Im Recyclingsektor wird angenommen, dass mehrere Unternehmen in einem oligopolistischen Markt miteinander konkurrieren. Jedes Unternehmen verarbeitet eine bestimmte Menge an Kunststoffabfällen aus dem Haushaltssektor, die wiederum von den Kunststoffverpackungsunternehmen als Rezyklat nachgefragt wird. Durch Investitionen in Sortier- und Sammelinfrastruktur – etwa in verbesserte Sortiersysteme oder eine dichtere Containerverteilung – können die Unternehmen ihre Sammel- und Sortiereffizienz gezielt beeinflussen. Entsprechend hängen die Recyclingkosten jedes Unternehmens sowohl von seiner betrieblichen Effizienz als auch von der Menge der verarbeiteten Kunststoffabfälle ab. Darüber hinaus übernehmen die Recyclingunternehmen die Verantwortung für die Einhaltung eines von der Regierung vorgegebenen Recyclingziels in Bezug auf die von ihnen behandelten Abfallmengen. Dies ermöglicht die direkte Untersuchung der Auswirkungen und Wirksamkeit solcher Recyclingquoten, die gemäß den Vorgaben der Europäischen Union seit 2025 für Kunststoffe bei 50 % liegt. Im Rahmen der erweiterten Herstellerverantwortung (Extended Producer Responsibility, EPR) wird diese Verpflichtung faktisch von den Konsumgüterherstellern übernommen, die ihrerseits Lizenzgebühren an die Recyclingunternehmen entrichten.
Die inländischen Kunststoffverpackungsunternehmen schließen den Kreislauf. Diese verwenden eine Kombination aus Primärkunststoffen und Rezyklaten für die Herstellung von Kunststoffverpackungsmaterial, jedoch berücksichtigen wir mögliche Grenzen für den Anteil der in der Produktion verwendeten Rezyklate. Während die Obergrenze der Rezyklateinsatzquote in der Regel eine Konsequenz technologischer Einschränkungen ist, kann die Untergrenze in Form einer Mindestrezyklateinsatzquote von der Regierung als politische Maßnahme eingeführt werden, um die Nachfrage nach Rezyklaten zu stimulieren.
Auf dem Markt für Kunststoffverpackungen konkurriert eine Vielzahl inländischer Anbieter um die Belieferung der Konsumgüterproduzenten mit den benötigten Verpackungen, sodass von einem vollkommenen Wettbewerbsmarkt ausgegangen werden kann. Trotz eines konstanten Bedarfs an Kunststoffverpackungen, der dem Konsumverhalten der privaten Haushalte entspricht, ist der Konsumgütersektor nicht bereit, jeden beliebigen Preis für inländisch produzierte Verpackungen zu akzeptieren. Dies liegt darin begründet, dass Konsumgüterhersteller alternativ auf im Ausland produzierte Kunststoffverpackungen zurückgreifen können. Der Marktanteil inländischer Produzenten wird somit endogen durch den Marktpreis bestimmt.
Entsprechend legen die inländischen Kunststoffverpackungsunternehmen ihr optimales Produktionsniveau an jenem Punkt fest, an dem die Grenzkosten der Produktion einer zusätzlichen Einheit dem Marktpreis für Kunststoffverpackungen entsprechen. Die Produktionskosten werden dabei nicht nur durch die Preise der eingesetzten Inputfaktoren – Primärkunststoffe und Rezyklate – bestimmt, sondern auch durch zusätzliche Aufwendungen, die mit der jeweiligen Verwendungsrate von Rezyklat verbunden sind. Mit zunehmendem Anteil von Rezyklat steigen insbesondere die Anforderungen an Qualitätskontrollen und Prozesssicherheit, was wiederum zu höheren Kosten führt. Darüber hinaus beeinflusst das Preisverhältnis zwischen Primärkunststoff und Rezyklat maßgeblich die ökonomisch optimale Rezyklatquote im Produktionsprozess.
Bevor die einzelnen Sektoren und ihre Wechselwirkungen im Detail beschrieben werden, bietet Tab. 1 eine Übersicht über die im weiteren Verlauf verwendeten Notationen, Abkürzungen und mathematischen Symbole. Abb. 1 stellt eine integrierte Darstellung dar, die sowohl die logischen Strukturen des ökonomischen Modells, also die Beziehungen zwischen den relevanten Akteuren auf den jeweiligen Märkten, als auch die physischen Materialflüsse innerhalb des Systems abbildet. Zusätzlich veranschaulicht Abb. 2 die dazugehörende Materialflussanalyse. Die Darstellung bezieht sich ausschließlich auf Kunststoffverpackungen; der Fluss der Konsumgüter selbst wird nicht abgebildet. Dadurch wird gewährleistet, dass die Materialeingänge den Materialausgängen entsprechen – eine grundlegende Voraussetzung für die Durchführung der Materialflussanalyse.
Tab. 1
Zusammenfassung aller Notationen, Abkürzungen und Bezeichnungen
Materialflussanalyse österreichischer Kunststoffverpackungen 2021 (Quelle: eigene Darstellung). Prozesse, die mit den Werten 0 aufscheinen, sollen illustrieren, dass sie theoretisch und praktisch möglich sind, jedoch im Modell nicht berücksichtigt werden
Die Unternehmen des Konsumgütersektors decken die Nachfrage der privaten Haushalte nach Konsumgütern und benötigen hierfür eine Menge \(\hat{\mathrm{Q}}\) an Kunststoffverpackungen (PP) für Transport- und Lagerzwecke. Es wird angenommen, dass diese Unternehmen die Wahl zwischen inländisch produzierten und importierten Kunststoffverpackungen haben. Dabei unterscheiden sich die Unternehmen hinsichtlich ihres Zugangs zu ausländischen Lieferanten sowie der damit verbundenen zusätzlichen Organisationskosten.
Daraus ergibt sich, dass die aggregierte Nachfrage \(\overline{Q_{PP}^{D}}\) nach inländischen Kunststoffverpackungen aus dem PP-Sektor eine fallende Funktion des Preises pQ für inländisches PP darstellt. Bei sehr niedrigen Preisen pQ beziehen alle Konsumgüterproduzenten ihre Verpackungen ausschließlich von inländischen Anbietern, sodass die Gesamtnachfrage \(\hat{\mathrm{Q}}\) vollständig auf den heimischen Markt entfällt. Mit steigenden Preisen fällt die Nachfrage nach inländischem PP und es existiert ein (möglicherweise hoher) Reservationspreis3, oberhalb dessen kein Unternehmen mehr bereit ist, inländische Kunststoffverpackungen zu erwerben und stattdessen vollständig auf Importe ausweicht. Zwischen diesen beiden Extremwerten nimmt die Nachfrage nach inländischem PP kontinuierlich ab, da zunehmend mehr Unternehmen auf ausländische Lieferanten umsteigen.
2.2 Kunststoffverpackungssektor (PP-Sektor)
Es wird angenommen, dass der Kunststoffverpackungssektor (PP-Sektor) aus einer großen Anzahl kleiner Unternehmen besteht, die in einem vollkommenen Wettbewerbsmarkt agieren. Die Unternehmen nutzen eine Kombination aus Primärkunststoff (X) und Rezyklat (R) als Inputfaktoren zur Produktion von Kunststoffverpackungsmaterial (Q), das zum Preis pQ an Unternehmen des Konsumgüterproduktionssektors (CGP-Sektor) verkauft wird.
Die Produktionsfunktion kann im Allgemeinen durch eine Output-Funktion FPP(X,R) beschrieben werden. Für die vorliegende Modellierung wird eine lineare Produktionsfunktion unterstellt:
$$Q=F_{PP}\left(X,R\right){:=} X+R.$$
Damit wird angenommen, dass keine Produktionsverluste auftreten und die Massenbilanz exakt erfüllt bleibt.
Zur Beschreibung des Anteils von Rezyklat am Gesamtinput wird die Rezyklateinsatzquote u definiert als:
$$u=\frac{R}{X+R}$$
Die Inputfaktoren X und R sind zu den Preisen px bzw. pR erhältlich und bestimmen den Materialkostenanteil der Gesamtproduktionskosten. Die zusätzlichen Produktionskosten des PP-Sektors, die über die reinen Materialkosten hinausgehen, werden durch die Kostenfunktion CPP(u,Q) beschrieben. Diese Kosten steigen mit der Produktionsmenge Q sowie mit der Rezyklatquote u, da ein höherer Rezyklatanteil erhöhte Qualitätskontrollen und technische Anpassungen erfordert. Es wird ferner angenommen, dass CPP(u,Q) in u konvex ist, da jede weitere Erhöhung des Rezyklatanteils überproportional schwierig und kostenintensiv wird.
Schließlich werden für die Rezyklateinsatzquote technologische und regulatorische Grenzen eingeführt. Die untere Schranke \(\underline{u}\geq 0\) ist durch politische Vorgaben bestimmt, während sich die obere Schranke \(\overline{u}< 1\) durch technologische oder qualitätsbezogene Restriktionen ergibt, die sicherstellen, dass das Endprodukt den erforderlichen Qualitätsstandards entspricht.
2.2.1 Optimierungsproblem
Die PP-Produzierenden maximieren ihren Gewinn, der sich aus der Differenz ihrer Einnahmen und den Produktionskosten ergibt. Die Einnahmen sind das Produkt der angebotenen Menge Q an Kunststoffverpackungen PP und dem Verkaufspreis pQ:
$$\textit{Einnahmen}=p_{Q}\cdot Q$$
Die Kosten resultieren aus dem Bedarf und Kauf der Produktionsinputfaktoren X und R sowie der gewählten Rezyklateinsatzquote u:
Unter Verwendung der Definitionen der Produktionsfunktion und der Rezyklateinsatzquote können wir die Gewinne eines Unternehmens in Bezug auf das Produktionsniveau Q und die Nutzungsrate u formulieren:
Um schließlich den Gewinn ΠPP(u,Q) zu maximieren, muss das Unternehmen ein restringiertes Optimierungsproblem unter Berücksichtigung der beiden Variablen u und Q lösen, wobei die Rezyklateinsatzquote durch eine Ober- und Untergrenze eingeschränkt ist
Die optimale Lösung dieses Optimierungsproblems legt für jedes Unternehmen die folgenden Größen fest: QS (das Angebot an PP), \(u^{*}\)(die optimale Rezyklatquote), RD (die Nachfrage nach Rezyklat) und XD (die Nachfrage nach Primärkunststoffen), jeweils in Abhängigkeit von den Preisen für Rezyklat und Primärkunststoffe, wobei letztere exogen angenommen werden. Durch die Aggregation über alle Unternehmen lassen sich die gesamtwirtschaftlichen Größen ableiten: \(Q_{\mathrm{PP}}^{\mathrm{S}}\)(das aggregierte Angebot an Kunststoffverpackungen im PP-Sektor), \(R_{D}^{PP}\) und \(X_{D}^{PP}\)(die aggregierte Nachfrage nach Rezyklat bzw. Primärkunststoffen im PP-Sektor).
Es wird angenommen, dass der Recyclingsektor ein Oligopol darstellt, d. h., es wird von einer geringen Anzahl von Unternehmen ausgegangen, die auf dem Rezyklatmarkt interagieren und die Wechselwirkungen zwischen konkurrierenden Unternehmen bei ihrer Planung berücksichtigen. Zur Produktion von Rezyklat R verwendet das Recyclingunternehmen den von den Haushalten entsorgten Kunststoffabfall W. Die Produktionskosten hängen dabei von der Menge an Rezyklat ab, die das Unternehmen produziert.
Zur Herstellung einer gewissen Menge R an Rezyklat, wendet das Recyclingunternehmen die Produktionsfunktion an:
$$R=\chi \cdot \sigma \cdot \beta \cdot W$$
Diese obliegt folgenden Parametern und Entscheidungsvariablen:
Die Sammelquote χ bezeichnet den Anteil des von den Haushalten gesammelten Kunststoffabfalls. Das Recyclingunternehmen kann diesen Wert erhöhen, indem es den Haushalten bequemere Entsorgungsmöglichkeiten bietet (z. B. mehr und/oder größere Sammelstellen oder Abholung durch Entsorgungsfahrzeuge).
Die Sortierquote σ beschreibt, wie gut der von den Haushalten gesammelte Abfall sortiert ist. Der Anteil (1−σ) erfasst die Verluste in der Rezyklatproduktion, die durch mögliche Vermischungen unterschiedlicher Kunststoffarten entstehen. Eine sorgfältige Sortierung und damit homogenerer Abfall führen zu geringeren Produktionsverlusten. σ kann durch Anreize für Haushalte, ihren Kunststoffabfall sorgfältiger zu sortieren, oder durch Investitionen in bessere Sortiertechnologien in den Recyclinganlagen erhöht werden.
β ist die von der eingesetzten Technologie abhängige Recyclingeffizienz und wird als exogener Parameter betrachtet. Wir ziehen hierfür den in Österreich ermittelten Wert von \(\beta =0{,}78\) heran.
W bezeichnet die Abfallmenge, für die das Recyclingunternehmen im Rahmen der erweiterten Produzentenverantwortung seitens des CGP-Sektors verantwortlich ist.
Jedes Recyclingunternehmen kann somit durch die Entscheidungsvariablen χ, σ und W die eigene Produktionsmenge regulieren. Dabei wird angenommen, dass diese konvexe Kosten und somit steigende Grenzkosten aufweisen. Für χ und σ ist es plausibel, dass die Anreize zur Änderung menschlichen Verhaltens (Sammeln und Sortieren) mit zunehmendem Niveau der Raten zunehmend schwieriger und kostenintensiver werden. Auch die Verarbeitung wachsender Mengen an Kunststoffabfall führen unter rationalen Annahmen zu wachsenden Grenzkosten.
Darüber hinaus besteht eine Abhängigkeit zwischen den Sammelkosten und der anfallenden Abfallmenge: Mit zunehmender Abfallmenge steigen auch die Sammelkosten, beispielsweise aufgrund eines höheren Bedarfs an Arbeitskräften und Transportkapazitäten. Dieser Zusammenhang wird durch eine lineare Beziehung zwischen dem Kostenparameter des Sammelprozesses und der Abfallmenge W beschrieben, wobei der Parameter k die Stärke dieser Abhängigkeit bestimmt.
Zur Vereinfachung wird ferner angenommen, dass die Kosten in Bezug auf alle anderen Steuerungsgrößen additiv separabel sind. Somit ergibt sich für die Gesamtkosten der Rezyklatproduktion die folgende Kostenfunktion4\(K\left(\upchi ,\upsigma ,W\right)\):
Aufgrund der erweiterten Produzentenverantwortung können die Recyclingfirmen auch ein Entgelt für die Entsorgung des Abfalls von den CGP-Unternehmen einfordern. Für jede behandelte Einheit Abfall entfällt somit eine sogenannte Lizenzgebühr LF an die Recyclingunternehmen und führt zu einer Reduktion der Kosten. Man kann die Lizenzgebühr als Preis des Abfalls betrachten. Daraus folgt, dass die Höhe der Lizenzgebühr eine Konsequenz des am Markt für Kunststoffverpackungen eingestellten Gleichgewichts ist. Schließlich streben alle Recyclingunternehmen nach einer Minimierung ihrer Recyclingkosten \(K\left(\chi ,\sigma ,W\right)\), die neben den Inputfaktoren auch von der produzierten und am Rezyklatmarkt angebotenen Menge an Rezyklat R abhängt:
Wie bereits erläutert, beschreibt die erste Nebenbedingung die Produktionsfunktion des Rezyklatherstellungsprozesses. Die zweite Nebenbedingung stellt sicher, dass das Recyclingunternehmen nun für die Erfüllung des Recyclingziels ρ in Bezug auf die Abfallmenge, für die es Verantwortung übernimmt, verantwortlich ist.
Die Lösung dieses Optimierungsproblems liefert nicht nur eine Kostenfunktion CR(R), die von der produzierten Rezyklatmenge R abhängt, sondern auch die optimalen Werte für χ und σ sowie insbesondere eine Abfallnachfragefunktion WD(R). Durch die Aggregation der Abfallnachfragefunktionen aller Unternehmen ergibt sich die gesamtvolkswirtschaftliche Abfallmenge auf dem Markt, welche wir heranziehen, um den Gleichgewichts- bzw. Lizenzgebührenwert LF zu bestimmen. Es wird angenommen, dass die Kostenfunktion CR(R) wachsend und stückweise konvex in R ist, was durch ausreichende Konvexität der einzelnen Kostenfunktionen in den Entscheidungsgrößen sichergestellt werden kann.
Um den Ertrag jedes Unternehmens zu bestimmen und dessen Entscheidungsprozess zu modellieren, muss zunächst die Oligopolstruktur des Marktes festgelegt werden. Für den Recyclingsektor wird dabei eine Cournot-Struktur vorgeschlagen: Die n Unternehmen entscheiden simultan über die Menge an Rezyklat, die sie auf dem Markt anbieten wollen. Jedes Unternehmen kennt die Preis-Nachfrage-Funktion für Rezyklat (abgeleitet aus der Rezyklatnachfrage des PP-Sektors) und berücksichtigt die Angebotsmengen der Konkurrenten sowie deren Einfluss auf diese Preis-Nachfrage-Funktion.
Obwohl die Recyclingunternehmen die Preis-Nachfrage-Beziehung der PP-Unternehmen kennen, wird angenommen, dass ihr Wissen nicht die daraus resultierenden Dynamiken auf dem PP-Markt umfasst. Daher behandeln die Recyclingunternehmen die Nachfrage nach inländischen Kunststoffverpackungen als exogenen Faktor und internalisieren nicht ihren möglichen Einfluss auf das Marktgleichgewicht im PP-Sektor.
Die Preis-Nachfrage-Funktion \(p_{R}\left(\cdot \right)\) kann direkt aus der Formel für die aggregierte Rezyklatnachfrage \(\overline{R^{D}}\) abgeleitet werden.
Dabei bezeichnet \(u^{*}\left(p_{R}\right)\) die optimale Rezyklateinsatzquote im Kunststoffverpackungssektor, abhängig vom Rezyklatpreis pR. Weiterhin ist \(Z\colon \left[0,\mathrm{\infty }\right)\rightarrow \left[0{,}1\right]\) ein multiplikativer Faktor, der angibt, welcher Anteil der PP-Unternehmen bei einem gegebenen Preis pR inländisches Rezyklat verwendet, während der verbleibende Anteil 1−Z(pR) auf importiertes Rezyklat ausweicht.
Die Funktion \(\overline{R_{notPP}^{D}\left(p_{R}\right)}\) beschreibt die Nachfrage nach Rezyklat aus anderen Sektoren als dem PP-Sektor in Abhängigkeit vom Preis pR. Durch Bildung der inversen Funktion in Bezug auf pR lässt sich daraus die Preis-Nachfrage-Funktion pR(RS) ableiten, die vom aggregierten Rezyklatangebot RS des Rezyklatsektors abhängt.
Unter der Annahme, dass die Angebotsmenge \(\overline{Q_{PP}^{S}}\) für inländische Kunststoffverpackungen durch den PP-Sektor gegeben ist, ergibt sich die Gesamtnachfrage nach Rezyklat aus
die durch das maximal mögliche Nachfragevolumen \(\overline{Q_{PP}^{S}}\cdot \overline{u}+\widehat{R_{\mathrm{not}PP}^{D}}\) begrenzt ist. Hierbei bezeichnet \(\widehat{R_{\mathrm{not}PP}^{D}}\) die exogen gegebene, maximale externe Rezyklatnachfrage, die entstehen würde, wenn der Rezyklatpreis pR null wäre.
In Szenarien, in denen Recyclingunternehmen Mengen produzieren, die das aggregierte Nachfragevolumen überschreiten, wird angenommen, dass jedes Unternehmen nur jene Menge verkaufen kann, die seinem Anteil an der Gesamtproduktion entspricht. Die Erlösfunktion eines Recyclingunternehmens i lautet daher:
wobei die Gewinne stark davon abhängen, ob das Gesamtangebot die maximale Rezyklatnachfrage \(\overline{Q_{PP}^{S}}\cdot \overline{u}+\widehat{R_{\mathrm{not}PP}^{D}}\) überschreitet. Die Lösung liefert eine Reaktionsfunktion
die die optimale Angebotsmenge des i-ten Recyclingunternehmens für jede mögliche Kombination der Angebotsmengen aller anderen Recyclingunternehmen beschreibt. Gleichzeitig werden die Produktionskosten \(C_{R}\left(R_{i}^{*}\right)\), die optimalen Steuerungsgrößen \(\chi ^{*}\) und \(\sigma ^{*}\) sowie die Abfallnachfrage des Unternehmens \(W^{D}(R_{i}^{*})\) bestimmt.
Durch die simultane Lösung der Reaktionsfunktionen aller n Unternehmen lässt sich das Marktgleichgewicht bestimmen, einschließlich der Angebotsmengen \(R_{i}^{S}\) jedes Unternehmens und des aggregierten Angebots des gesamten Sektors
die typischerweise ober- oder unterhalb des gesamten Haushaltsabfallangebots liegen kann.
2.4 Haushaltssektor
Der Haushaltssektor schließt den Kreislauf der Kunststoffverpackungen. Es wird angenommen, dass die Nachfrage nach Konsumgütern und folglich die insgesamt für Verpackungen benötigte Menge an Kunststoffverpackungen \(\hat{Q}\) exogen durch eine Zeitreihe des Haushaltskonsums vorgegeben ist. Die Haushalte entsorgen die Kunststoffverpackungen nach Nutzung der ursprünglich gekauften Güter, wodurch diese zu Kunststoffabfall \(\hat{W}\) werden. Alle Abfälle, für die der Rezyklatsektor keine Verantwortung übernimmt, also \(\hat{W}-\overline{W_{D}}\), werden thermisch verwertet.
Um die insgesamt in Abfallverbrennungsanlagen endende Menge an Kunststoffverpackungen zu bestimmen, müssen zusätzlich die Verluste im Recyclingprozess berücksichtigt werden. Da im Recyclingprozess keine 100 %ige Effizienz beim Sammeln χ, Sortieren σ und Recycling β erreicht wird, muss jedes Recyclingunternehmen i den Anteil \((1-\chi _{i}\sigma _{i}\beta )\cdot W_{i}^{D}\) seines Abfalls an eine thermische Verwertungsanlage weiterleiten, wobei χi, σi und \(W_{i}^{D}\) die optimalen Recyclingentscheidungen des Unternehmens i darstellen.
Summiert über alle Unternehmen ergibt sich die insgesamt in der thermischen Verwertung anfallende Menge an Kunststoffabfällen
Die im vorangegangenen Kapitel eingeführten Gleichungen werden, basierend auf dem verfügbaren mathematischen Hintergrund, so weit wie möglich analytisch gelöst. Ziel ist es einerseits, die betriebswirtschaftlichen Optimierungsprobleme zu analysieren, um daraus die optimalen sektorspezifischen Preise und Gleichgewichtsmarktmengen abzuleiten. Andererseits sollen jene Mengen identifiziert werden, bei denen Angebot und Nachfrage in allen betrachteten Märkten simultan im Gleichgewicht stehen.
Das zugrunde liegende Modell umfasst drei eng miteinander verknüpfte Märkte: Rezyklate, Kunststoffverpackungen und Abfall. Diese sind entlang des Kunststoffverpackungskreislaufs strukturell miteinander verbunden. Entsprechend ergibt sich ein dreidimensionales Marktgleichgewichtsproblem, das es ermöglicht, sektorale Veränderungen nicht nur isoliert, sondern auch in ihren wechselseitigen Auswirkungen auf die übrigen Märkte zu analysieren. Diese Interdependenzen erhöhen jedoch die Modellkomplexität erheblich.
Die Vielzahl der Rückkopplungen zwischen den Märkten erfordert einen sorgfältig konzipierten Lösungsansatz. Während für einzelne Komponenten analytische Lösungen möglich sind, ist für das simultane Auffinden des allgemeinen Gleichgewichts eine numerische Lösungsmethode notwendig.
Ein zentrales Anliegen dieser Arbeit ist es darüber hinaus, konkrete Aussagen zur gegenwärtigen Recyclingproblematik zu ermöglichen. Zu diesem Zweck wurden spezifische funktionale Zusammenhänge und Marktstrukturen gewählt, die den tatsächlichen institutionellen und regulatorischen Gegebenheiten des österreichischen Marktes möglichst realitätsnah entsprechen. Diese weichen bewusst von in der ökonomischen Literatur üblichen Standardannahmen ab und erfordern daher eine besonders sorgfältige mathematische Behandlung.
Die Relevanz der Modelllösung ergibt sich somit nicht nur aus ihrer praktischen Anwendbarkeit, sondern auch aus ihrer theoretischen Eigenständigkeit. Die Publikation der detaillierten Darstellung des Lösungswegs sowie der resultierenden Gleichgewichte in einem Fachbeitrag ist in Vorbereitung.
3.1 Status quo
Zunächst möchten wir zeigen, dass das Modell in der Lage ist, beobachtete Werte zu replizieren. Ziel ist es also zu zeigen, dass die numerische Lösung des allgemeinen Gleichgewichts in unserem Modell für eine Basiskombination von Parametern exakt jene Ergebnisse für die Zielvariablen liefert, die auch in der Realität beobachtet werden können.
Für die Basiskalibrierung wählen wir Werte der österreichischen Wirtschaft aus dem Jahr 2021. Eine Auswahl der 22 Parameter wird in Tab. 2 vorgestellt. Die Größen \(\hat{W}\) und \(\hat{Q}\) repräsentieren die gesamte Menge an Kunststoffverpackungsabfällen bzw. den gesamten Verbrauch von Kunststoffverpackungen in Österreich 2021. Mit fünf inländischen Sammelsystemen5 wird \(n=5\) gesetzt. Die Mindestrezyklateinsatzquote \(\underline{u}\) wird auf null gesetzt, da derzeit keine bindende Untergrenze besteht. Die Obergrenze \(\overline{u}\) hängt jedoch vom verwendeten Kunststoffmaterial und der eingesetzten Technologie ab. Trotz vereinzelter Hersteller mit 100 % Rezyklat in der Produktion liegt der typische Anteil zwischen 30 % und 70 %, weshalb für das Basisszenario ein Mittelwert von 50 % angenommen wird. Alle Parameterwerte und Quellen sind in Tab. 4 im Anhang aufgeführt. Eine Materialflussanalyse der österreichischen Kunststoffverpackungen aus dem Jahr 2021, welche dieselben Quellen nutzt, ist in Abb. 2 dargestellt.
Tab. 2
Parameter zur Kalibrierung des Status quo (Basiskalibrierung)
Parameter
\(p{_{x}}\)
\(\beta\)
\(\rho\)
Ŵ
\(\hat{Q}\)
\(\underline{u}\)
\(\overline{u}\)
Cutil
Value
1,0
0,78
0,26
308,0
385,0
0,0
0,5
2,33
Unit
[€/kg]
[–]
[–]
[kt]
[kt]
[–]
[–]
[€/t]
Parameter
\(\boldsymbol{C{_{x}}}\)
\(C_{\upsigma }\)
\(C_{W}\)
\(\upalpha _{\upchi }\)
\(\upalpha _{\upsigma }\)
\(\upalpha _{W}\)
\(n\)
–
Value
185,0
200,0
0,3
2,7
2,5
1,2
5,0
Unit
[€/t]
[€/t]
[€/t]
[–]
[–]
[–]
[–]
Die übrigen Kostenparameter Cχ, \({C_{\sigma }},C_{\text{util}},\alpha _{\chi },\alpha _{\sigma },\alpha _{W}\) sowie die restlichen Funktionsparameter werden anhand beobachteter Daten so kalibriert, dass sie bekannte Daten einschließlich Lizenzgebühren, Preise sowie Sortier- und Sammeleffizienzen replizieren. Zusätzlich wird die Variable \(\tau \colon =R_{PP}^{D}/\overline{\mathrm{R}^{\mathrm{D}}}\) eingeführt, die den Anteil des für Kunststoffverpackungen verwendeten Rezyklats angibt. τ ist in der Literatur etabliert und unterstützt die Modellkalibrierung. Zielwerte und deren Quellen sind in Tab. 5 im Anhang dokumentiert.
Die Ergebnisse der Basiskalibrierung aus Tab. 2 sind in Tab. 3 dokumentiert.
Tab. 3
Ergebnisse der Basiskalibrierung. Die Zahlen entsprechen den Materialflüssen aus Abb. 2 und replizieren somit den Status quo
Variable
\(W_{i}^{D}\)
\(\chi\)
\(\sigma\)
\(\chi \cdot \sigma \cdot \beta\)
\(W^{D}\)
\(LF\)
\(\Delta W\)
Wert
61,6
0,57
0,58
0,26
308,0
0,788
0,0
Einheit
kt
//
//
//
kt
€/kg
kt
Variable
\(R_{i}\)
\(p_{R}\)
\(\overline{R_{PP}^{D}}\)
\(\overline{R_{\textit{notPP}}^{D}}\)
\(\overline{R^{D}}\)
τ
∆R
Wert
16,016
0,215
39,578
40,502
80,08
0,494
0,0
Einheit
kt
€/kg
kt
kt
kt
//
Kt
Variable
–
u
\(\overline{Q^{D}}\)
\(\overline{Q_{ext}^{D}}\)
\(\overline{Q_{PP}^{D}}\)
\(p_{Q}\)
∆Q
Wert
0,169
234,22
103,297
281,703
0,934
0,0
Einheit
//
kt
kt
kt
€
kt
Wir stellen fest, dass das Modell konsistent arbeitet, da sich alle drei Märkte – Kunststoffverpackungen, Rezyklat und Abfall – im Gleichgewicht befinden. Dies erkennt man daran, dass Angebot und Nachfrage in diesen Bereichen übereinstimmen, wie die Differenzen Δ in der letzten Spalte der Tab. 3 zeigen. Alle anderen Variablen entsprechen nahezu exakt den Zielwerten, wie man auch im Vergleich mit den Materialflüssen aus Abb. 2 bzw. mit den Werten aus Tab. 5 erkennen kann. Eine Ausnahme stellt die Treffsicherheit der Lizenzgebühr LF dar. Diese weicht um etwa 10 % von den realen Werten ab, was nach Einschätzung von Expert:innen plausibel erscheint, da die Lizenzgebühren halbjährlich angepasst werden und von den Abfallwirtschaftsunternehmen häufig auf Basis einer Erfahrungsentscheidung („Bauchgefühl“) festgelegt werden.
3.2 Einführung einer Mindestrezyklateinsatzquote
In diesem Abschnitt wird die Anwendbarkeit des Modells anhand eines praxisrelevanten Beispiels demonstriert. Untersucht werden die Auswirkungen einer politischen Maßnahme – konkret einer Mindestrezyklateinsatzquote – auf den Kunststoffverpackungssektor. Eine solche Quote verpflichtet Unternehmen, einen bestimmten Mindestanteil an Rezyklat in ihren Produkten zu verwenden. Ziel dieser Maßnahme ist es, durch die Schaffung einer Abnahmegarantie für den Rezyklatsektor die Nachfrage nach Rezyklat zu stabilisieren und damit Anreize für Investitionen in Recyclingkapazitäten zu setzen. Die Europäische Union plant, bis zum Jahr 2030 einen Mindestrezyklateinsatz von mindestens 30 % verbindlich vorzuschreiben (UMK-95 2021).
Zur Analyse der Auswirkungen dieser Regulierung wird im Modell die Untergrenze \(\underline{u}\) für den Rezyklateinsatz in der Produktionsfunktion der Kunststoffverpackungshersteller angehoben. Dadurch wird die Mindestrezyklateinsatzquote als bindende Nebenbedingung in die Profitmaximierung der Unternehmen integriert. Diese Anpassung zwingt die Kunststoffverpackungsproduzenten, den vorgeschriebenen Mindestrezyklatgehalt bei ihrer Produktions- und Inputentscheidung explizit zu berücksichtigen.
Im Folgenden werden die modellbasierten Reaktionen der Marktakteure auf die Einführung einer Mindestrezyklateinsatzquote analysiert. Untersucht wird insbesondere, wie sich eine Erhöhung der Mindestrezyklateinsatzquote auf die Produktionsentscheidungen der Unternehmen, die Preisbildung auf dem Rezyklatmarkt sowie auf die gesamtwirtschaftliche Abfallverwertung auswirkt. Die Simulationsergebnisse dieser Politikszenarien sind in den Abb. 36, 4 und 5 sowie in Abb. 6 dargestellt.
Abb. 3
Konsum von inländischem Rezyklat. Blau repräsentiert die Menge an inländischem Rezyklat, die nicht für Kunststoffverpackungen genutzt wird (Quelle: eigene Darstellung)
Produktion und Import von Rezyklat sowie Konsum von Primärkunststoffen im Verpackungssektor (in kt) in Abhängigkeit von einer Mindestrezyklateinsatzquote (in %) (Quelle: eigene Darstellung)
Quoten des Recyclingprozesses (linke Achse) und der Rezyklatpreis (rechte Achse, in €/kg) in Abhängigkeit von der Mindesrezyklateinsatzquote (Quelle: eigene Darstellung)
Materialflussanalyse des österreichischen Kunststoffverpackungssystems nach Einführung einer Mindestrezyklateinsatzquote von 30 %. Achtung: Die Materialströme basieren nun auf eigenen Rechnungen (Quelle: eigene Darstellung)
Zunächst soll die Frage beantwortet werden, ob eine Mindestrezyklateinsatzquote tatsächlich zu einer Steigerung des Rezyklatkonsums führt. Wie in Abb. 4 ersichtlich wird, steigt der gesamte österreichische Rezyklatkonsum – dargestellt durch die dunkelgraue Fläche – trotz einer zunehmenden Mindestrezyklateinsatzquote (x-Achse, in Prozent) nicht an. Gleichzeitig zeigt sich, dass der Verbrauch von Primärkunststoffen (hellblaue Fläche) zurückgeht, während die Importe von ausländischem Rezyklat (orange Fläche) zunehmen.
Zur Erklärung dieser Ergebnisse kann auf Abb. 3 verwiesen werden, die den Einsatz von inländischem Rezyklat in der Kunststoffverpackungsproduktion im Vergleich zur Nutzung in anderen kunststoffverarbeitenden Sektoren darstellt.
Hier zeigt sich im Einklang mit den Ergebnissen aus Abb. 4, dass die Gesamtmenge an inländisch produziertem Rezyklat mit rund 80 kt konstant bleibt. Innerhalb dieser Gesamtmenge verschiebt sich jedoch die sektorale Verwendung: Der Bedarf an Rezyklat im Kunststoffverpackungssektor steigt von 39,5 auf 55 kt, während der Konsum in den übrigen Sektoren von 40 auf 25 kt sinkt. Der beobachtete Rückgang des Primärkunststoffeinsatzes im Verpackungssektor ist somit eine direkte Folge der vorgeschriebenen Substitution durch Rezyklat, liefert jedoch keine Aussage über den gesamtwirtschaftlichen Verbrauch an Primärkunststoffen, da nur der Verpackungssektor betrachtet wird.
Die zugrunde liegende Dynamik lässt sich durch die Preisentwicklung am Rezyklatmarkt erklären, wie in Abb. 5 dargestellt ist. Die dort gezeigte graue Kurve verdeutlicht, dass der Preis für inländisches Rezyklat mit Einführung der Mindestrezyklateinsatzquote ansteigt. Ursache hierfür ist die Marktstruktur im Recyclingsektor: Durch die politische Maßnahme erhalten die Recyclingunternehmen eine Absatzgarantie, agieren jedoch in einem oligopolistischen Marktumfeld mit begrenztem Wettbewerb. Diese Marktmacht ermöglicht es den Unternehmen, die Preise zu erhöhen, ohne ihre Produktionsmengen signifikant auszuweiten. Infolgedessen bleiben die Sammel‑, Sortier- und Recyclingquoten trotz der politischen Intervention nahezu unverändert, was sich auch an den konstanten Verläufen der blauen Kurven in Abb. 5 ablesen lässt.
Darüber hinaus zeigt die gelbe Kurve, dass der Anteil des inländischen Rezyklats, der im Verpackungssektor eingesetzt wird, stetig zunimmt. Gleichzeitig reduzieren alle übrigen, von der Quote nicht betroffenen Sektoren ihren Rezyklatkonsum infolge der gestiegenen Preise.
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass die Einführung einer Mindestrezyklateinsatzquote im Verpackungssektor nicht zu einer Erhöhung der Rezyklatproduktion führt. Stattdessen führen die durch die oligopolistische Marktstruktur verursachten Preissteigerungen zu einem Verdrängungseffekt („crowding-out“) in anderen Sektoren, sodass der gesamtwirtschaftliche Rezyklatkonsum konstant bleibt. Infolgedessen steigen auch die gesamtwirtschaftlichen Recyclingquoten nicht an.
Diese Ergebnisse werden abschließend in Abb. 6 in Form einer Materialflussanalyse dargestellt, basierend auf einem Szenario mit einer Mindestrezyklateinsatzquote von 30 %.
4 Conclusio
Das vorliegende Modell bietet einen integrativen Rahmen zur Analyse der Interaktionen zwischen Konsum, Abfallaufkommen, Recyclingaktivitäten und industrieller Nachfrage im Kunststoffsektor. Es zeigt, dass politische Eingriffe – wie etwa Mindestrezyklateinsatzquoten – nicht isoliert betrachtet werden dürfen. Unser Modell verdeutlicht, dass zwischen den zentralen Parametern, wie Sammel‑, Sortier- und Recyclingeffizienzen sowie den Preisbildungsmechanismen auf den Märkten für Primär- und Sekundärkunststoffe, signifikante Interdependenzen bestehen, die zu nicht-intuitiven und teils gegenläufigen Ergebnissen führen können.
Die Simulationsergebnisse zeigen, dass Maßnahmen zur Steigerung des Rezyklateinsatzes unter bestimmten Marktbedingungen nicht notwendigerweise eine höhere Recyclingquote bewirken. Oligopolistische Marktstrukturen im Recyclingsektor können die Preisbildung dominieren und dadurch Effekte erzeugen, die politisch intendierte Wirkungen teilweise kompensieren. Steigende Rezyklatpreise infolge regulatorischer Eingriffe führen zu Substitutionseffekten, bei denen nicht betroffene Sektoren ihren Rezyklatkonsum reduzieren, wodurch der gesamtwirtschaftliche Rezyklateinsatz nahezu konstant bleibt.
Das Modell ermöglicht eine detaillierte Analyse der Wechselwirkungen innerhalb des Kunststoffkreislaufs und zeigt, dass sich die komplexen Zusammenhänge zwischen Konsum, Abfallentstehung, Recyclingaktivität und industrieller Nachfrage nur durch eine integrierte, sektorübergreifende Betrachtung adäquat erfassen und politisch bewerten lassen. Darüber hinaus verdeutlicht unsere Arbeit, dass abfallwirtschaftliche Prozesse ökonomisch abbildbar und systematisch simulierbar sind. Dadurch können Entscheidungsprozesse in Politik und Wirtschaft künftig auf modellgestützte und empirisch fundierte Analysen zurückgreifen, anstatt sich auf intuitive Einschätzungen zu stützen. Dies schafft die Grundlage, politische Maßnahmen im Bereich der Kreislaufwirtschaft zielgerichteter zu gestalten und ihre potenziellen Wirkungen bereits im Vorfeld zu evaluieren.
Das entwickelte Basismodell bildet den ökonomischen Kern eines vereinfachten, aber realitätsnahen Materialflusssystems ab: Kunststoffverpackungen werden produziert, konsumiert und nach kurzer Nutzungsdauer zu Abfall, der gesammelt, sortiert und recycelt wird. Das daraus entstehende Rezyklat ersetzt Primärkunststoffe und schließt so den Materialkreislauf. Trotz vereinfachender Annahmen weist das Modell ein stabiles und realitätsnahes Verhalten auf und bietet eine valide Grundlage für weiterführende Analysen.
Zukünftige Arbeiten werden sich auf eine präzisere Parametrisierung und Kalibrierung des Modells konzentrieren, um dessen quantitative Aussagekraft weiter zu erhöhen. Darüber hinaus sollen alternative Szenarien, wie der Preisverfall bei Primärkunststoffen im Jahr 2020, analysiert werden, um die strukturellen Wechselwirkungen zwischen Recycling‑, Kunststoffverpackungs- und Konsumsektor vertieft zu untersuchen.
Insgesamt zeigen die Ergebnisse, dass sich das reale Kunststoffverpackungssystem mithilfe des Modells realitätsgetreu abbilden lässt und die zugrunde liegenden Systemmechanismen besser verstanden werden können. Dadurch wird deutlich, dass modellgestützte Analysen ein wirksames Instrument zur Unterstützung abfallwirtschaftlicher Entscheidungsprozesse darstellen. Künftig können auf dieser Basis politische und ökonomische Entscheidungen faktenbasiert getroffen werden, sodass intuitive oder erfahrungsbasierte Vorgehensweisen zunehmend durch systematische, modellgestützte Ansätze ersetzt werden können.
Interessenkonflikt
S. Rivić, M. Freiberger, O. Cencic, C. Scharff, A. Prskawetz und H. Rechberger geben an, dass kein Interessenkonflikt besteht.
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Hinweis des Verlags
Der Verlag bleibt in Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutsadressen neutral.
Evaluierung von Maßnahmen zur Förderung des Kunststoffrecyclings mittels eines wirtschaftsmathematischen Modells
Authors
Univ.-Ass. DI Stefani Rivić
DI Dr. Michael Freiberger
DI Dr. Oliver Cencic
Hon.-Prof. Mag. Dr. Christoph Scharff
Univ.-Prof. DI Dr. Alexia Prskawetz
Univ.-Prof. DI Dr. Dr. h.c. Helmut Rechberger
1Es scheint auch der Wert 385 kt regelmäßig auf. Dieser wurde auch von unseren Experten bestätigt, weshalb wir den Wert in unseren Berechnungen verwendet haben
Ein allgemeines Gleichgewichtsmodell betrachtet eine ganze Volkswirtschaft und erklärt, wie sich Angebots- und Nachfragegleichgewichte in miteinander verbundenen Märkten gleichzeitig einstellen. Ein Gleichgewicht beschreibt hierbei jene Mengen und Preise, bei denen Angebot und Nachfrage übereinstimmt.
In einem Modell sind exogene Variablen externe Größen, deren Wert außerhalb des Modells vorgegeben wird. Exogene Variablen beeinflussen das Modell, aber das Modell beeinflusst sie nicht. Endogene Variablen hingegen sind interne Größen, die durch das Modell selbst bestimmt oder erklärt werden.
Ein Reservationspreis ist der minimale Preis, für den man ein Produkt verkaufen will oder der maximale Preis, den man gewillt ist, für ein Produkt zu zahlen.
Die Exponenten αχ, ασ und αW bestimmen dabei die Krümmung der jeweiligen Kostenkomponente und spiegeln somit das Ausmaß der Kostenkonvexität wider. Werte von \(\alpha > 1\) implizieren steigende Grenzkosten, d. h. eine zunehmende Schwierigkeit bzw. höhere Kosten, die jeweilige Effizienz weiter zu verbessern (z. B. Sammel- oder Sortierquote zu erhöhen). Werte von \(\alpha =1\) entsprechen linearen Kosten, während \(\alpha < 1\) auf abnehmende Grenzkosten hindeuten würde. In der Modellierung wird \(\alpha > 1\) angenommen, um realistische, konvexe Kostenverläufe abzubilden.
In unserem Modell werden Sammler, Sortierer und Recycler betrieblich zusammengefasst. Die Zahl 5 bezieht sich daher auf jene fünf österreichischen Systeme, die selbst Sammelverträge abgeschlossen haben oder ein Sammelsystem mitbenutzen.
Die Abbildungen illustrieren immer die Ergebnisse im Gleichgewicht. Somit sind hier Konsum und Angebot ident, weshalb die Größen auch auf beide Arten verstanden und interpretiert werden dürfen.
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