2. Fehleranalyse: Kondition, Rundungsfehler, Stabilität

Die Durchführung von Algorithmen auf digitalen Rechenanlagen führt fast immer zu Fehlern. Fehler im Ergebnis resultieren sowohl aus den Datenfehlern (oder Eingabefehlern) als auch aus den Fehlern im Algorithmus (Verfahrensfehlern und Rundungsfehlern). Gegenüber Datenfehlern sind wir im Prinzip machtlos, denn sie gehören zum gegebenen Problem und können oft nicht vermieden werden. Bei den Fehlern im Algorithmus haben wir jedoch die Möglichkeit, sie zu vermeiden oder zu verringern, indem wir das Verfahren verändern. Die Unterscheidung dieser beiden Arten von Fehlern wird uns zu den Begriffen Kondition eines Problems und Stabilität eines Algorithmus führen. In diesem Kapitel werden diese zwei für die Numerik zentralen Begriffe behandelt.