FEM-Praxis mit SolidWorks

Die Finite-Elemente-Methode ist in den letzten 60 Jahren entwickelt worden. Sie wird in der Praxis für Berechnungsaufgaben im Maschinen-, Apparate- und Fahrzeugbau eingesetzt. Die

Einsatzgebiete sind sehr breit:

- Statik (Verformungen, Spannungen etc.)

- Dynamik (Eigenfrequenzen etc.)

- Strömungsprobleme (Geschwindigkeiten, Drücke etc.)

- Stabilitätsprobleme (Knicken, Beulen etc.)

- Temperaturprobleme (Temperaturverteilungen, Spannungen etc.)

- Akustik (Schallverteilung etc.)

- Crash-Verhalten (Verformungen, Beschleunigungen etc.)

- Umformprozesse

- Elektrotechnik (elektrische Felder etc.)

- Optimierungsprobleme.

Nachdem wir die Grundlagen der FEM-Analyse und die grundsätzliche Arbeit mit Solid Works Simulation kennen gelernt haben, kommen wir zur Anwendung und Vertiefung dieses Wissens. FEM-Simulationen eignen sich sehr gut dazu, die Theorien der Festigkeitslehre besser zu verstehen. Bei analytischen Berechnungen muss man immer zuerst eine Stelle im Bauteil wählen, dort das innere Kräftesystem und die wirkenden Spannungsarten bestimmen und berechnen. Erst im Ergebnis einer FEM-Analyse sieht man aber den Spannungsverlauf im gesamten Bauteil. Dieser Spannungsverlauf ermöglicht es, den Kraftfluss in einer Konstruktion besser zu verstehen. Oftmals findet man die kritischen Stellen in einem Bauteil erst, nachdem man sich über den Kraftfluss eingehend Gedanken gemacht hat. In diesem Kapitel wird anhand von sehr einfachen Beispielen zu den Grundbeanspruchungsarten die Anwendung von Solid Works Simulation geübt. Weiter soll das Verständnis für die Grundlagen der Festigkeitslehre gefördert werden.

In der Praxis wirken an Bauteilen oftmals mehrere Beanspruchungen gleichzeitig. Man bezeichnet diese Fälle als zusammengesetzte Beanspruchung. So können zum Beispiel gleichzeitig

- Zug und Biegung

- Druck und Biegung

- Biegung und Torsion etc.

an einer bestimmten Stelle im Bauteil wirken. Auch diese Spannungsverhältnisse können mit Simulationen sehr anschaulich dargestellt werden. Wir lösen im Folgenden Beispiele zu Biegung/

Zug, Biegung/Torsion, Biegung in zwei Richtungen und dann noch ein komplexeres Beispiel mit Biegung/Druck/Abscheren und Torsion.

Fachwerke sind Tragwerke, die aus gelenkig miteinander verbundenen Stäben bestehen. Die Gelenkpunkte, an denen die Stäbe eines Fachwerks zusammenstoßen, heißen Knoten. Bei den manuellen Berechnungsverfahren zur Bestimmung der Stabkräfte geht man von folgenden Idealisierungen aus:

- Die Knoten bestehen aus reibungsfreien Gelenken. Der somit beidseitig gelenkig gelagerte Stab, kann nur eine Zug- bzw. Druckkraft übertragen und keine Momente.

- Das Fachwerk wird nur über die Knoten belastet.

Diese beiden Vorraussetzungen sind praktisch aber nicht erfüllbar, weil die Stäbe in Knoten verschweißt oder verschraubt sind und weil die Stäbe ein Eigengewicht besitzen. Die Untersuchung der Festigkeit und der Stabilität von Fachwerken ist ein Teilgebiet der Festigkeitslehre. Für die Stäbe eines Fachwerkes können beliebige Profile eingesetzt werden. Sie werden z. B. für Brücken, Kräne, Dachbinder und Gerüste eingesetzt. Ihr Vorteil ist der im Gegensatz zu Vollwandträgern geringere Materialaufwand und die leichtere Bauweise. Demgegenüber steht aber eine arbeitsintensivere Fertigung. In diesem Kapitel wird gezeigt, wie man mit Solid Works Simulation die Stabkräfte eines ebenen Fachwerkes berechnen kann.

Kerben in Bauteilen führen zu erhöhten Spannungswerten. Typische Kerben an Bauteilen sind geometrische Übergänge, an denen Kräfte und Momente übertragen werden (z. B. Passfedernuten, Bohrungen, Gewinde und Absätze). Die gefährlichsten Kerben sind kleine Risse im Material, die durch Bearbeitungsfehler oder Korrosion entstehen. Materialfehler wie Lunker und nichtmetallische Einschlüsse wirken als innere Kerben. Anhand einfacher Beispiele werden die berechneten Spannungswerte (mit Kerbwirkungszahlen aus der Literatur) mit Spannungswerten der FEM-Simulation verglichen.

Eine Baugruppe besteht aus Einzelteilen, die in einer bestimmten Verbindung zueinander stehen. Bei der unten dargestellten Klemmvorrichtung wird durch Drehen der Zugspindel (1) eine Zugkraft F1 auf den Keil (2) ausgeübt. Dieser wird dadurch nach links gezogen. Der Klemmhebel (3), der lose auf dem Keil (2) aufliegt, wird nach oben gedrückt. Somit übt der mittels Bolzen im Lagerbock (4) drehbar gelagerte Klemmhebel (3) eine Druckkraft F2 auf das Werkstück (5) aus, und klemmt dieses auf der Gleitbahn (5) fest. Der Lagerbock (4) wird oben mit vier Schrauben befestigt. Die Gleitbahn (5) und der Lagerbock (4) müssen für eine einwandfreie Funktion fixiert sein.

Bei diesem Projekt werden verschiedene Berechnungen und Simulationen für die unten dargestellte Hebelpresse durchgeführt. Es wird auch aufgezeigt, wie Spannungen an Bauteilen gemessen werden können. In der Praxis wird das häufig mit Dehnmessstreifen realisiert. Natürlich kann man dies nur am realen Bauteil durchführen. Die Hebelpresse wurde für diesen Zweck hergestellt und an vier Stellen am Bogenstück mit Dehnmessstreifen versehen. Es kann auf diese Weise gezeigt werden, wie die berechneten bzw. simulierten Werte mit den Messwerten übereinstimmen. Auf die Grundlagen der Dehnmesstechnik wird an entsprechender Stelle in diesem Kapitel eingegangen. Bei den Simulationen werden zuerst (immer bei der jeweiligen Aufgabe) nur Einzelteile simuliert. Am Schluss des Kapitels erfolgt dann die Simulation der gesamten Baugruppe. Simulationswerte aus Baugruppenanalysen bilden grundsätzlich die Realität besser ab.

Bei dem nun folgenden Projekt geht es um die Untersuchung einer Schweißkonstruktion bezüglich ihrer Festigkeit und Steifigkeit. Die unten dargestellte Kippmulde wird in Position (1) gefüllt. Dann wird die Mulde mit Hilfe von zwei Hydraulikzylindern in Position (2) aufgestellt und so entleert. Da die komplette Kippmulde (mit Füllung) ein Gewicht von ca. 55 Tonnen besitzt, ist eine Festigkeitsberechnung unerlässlich. Bei falscher Dimensionierung der Bauteile sind Menschen in Gefahr und die Kippmulde könnte stark beschädigt werden, was zu unerwünschten Folgekosten führt (die CAD-Daten dieses Projektes wurden von der Firma VERITEC AG Anlagen-und Gerätebau in Oberuzwil (CH) zur Verfügung gestellt).

In diesem Projekt geht es um die Berechnung der Schraubenverbindungen bei einem Hydraulikzylinder. Zusätzlich werden noch die Von-Mises-Spannungen und die Verformungen des Zylinders untersucht. Die Verformungen werden durch Messungen am realen Objekt verifiziert.

Das Vertrauen in die Güte von FEM-Analysen ist, basierend auf den langjährigen guten Erfahrungen bei deren Anwendung, erheblich gestiegen. Dementsprechend werden von den Auftraggebern (firmenintern oder -extern) qualitativ hochwertige Berechnungen verlangt. Fehler des Berechnungsingenieurs können in diesem Zusammenhang für diesen existenzbedrohend sein. Die aus der so genannten Produkthaftung entstehenden Haftungsrisiken können auf drei Arten beschränkt werden:

- Vermeiden von Fehlern

- Vertraglicher Ausschluss bzw. die Begrenzung der Haftung für Fehler

- Abschluss einer auf Risiken des Auftragnehmers (Ingenieurbüro) zugeschnittenen Haftpflichtversicherung.

Lösungen

Literatur