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2005 | OriginalPaper | Chapter

Finding Two Disjoint Paths in a Network with Normalized α  + -MIN-SUM Objective Function

Authors : Bing Yang, S. Q. Zheng, Enyue Lu

Published in: Algorithms and Computation

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Given a number

α

with 0 <

α

< 1, a network

G

= (

V

,

E

) and two nodes

s

and

t

in

G

, we consider the problem of finding two disjoint paths

P

1

and

P

2

from

s

to

t

such that

length

(

P

1) ≤

length

(

P

2

) and

length

(

P

1

) + 

α

·

length

(

P

2

) is minimized. The paths may be node-disjoint or edge-disjoint, and the network may be directed or undirected. This problem has applications in reliable communication. We prove an approximation ratio

${1+\alpha} \over {2\alpha}$

for all four versions of this problem, and also show that this ratio cannot be improved for the two directed versions unless P = NP. We also present Integer Linear Programming formulations for all four versions of this problem. For a special case of this problem, we give a polynomial-time algorithm for finding optimal solutions.

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Metadata
Title
Finding Two Disjoint Paths in a Network with Normalized α  + -MIN-SUM Objective Function
Authors
Bing Yang
S. Q. Zheng
Enyue Lu
Copyright Year
2005
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/11602613_95

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