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Published in:
2021 | OriginalPaper | Chapter
1. Folgen und Grenzwerte: Was verrät mir die verzwickte Grenzwertdefinition?
Author : Dirk Langemann
Published in: So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Fast jede Mathematikvorlesung behandelt die Definition des Grenzwerts einer Folge, und diese Grenzwertdefinition sieht furchterregend mathematisch aus. Dieses Kapitel erklärt die Definition und ihre einzelnen Bestandteile langsam und mit Beispielen und anschaulichen Interpretationen. Vorher werden Folgen eingeführt, unterschiedliche Bildungsgesetze vorgestellt und Begriffe wie Monotonie und Beschränktheit erläutert. Dann benutzen wir die Definitionen und üben den Umgang mit den Begriffen, indem wir typische Grenzwerte bestimmen und nützliche Zusammenhänge beweisen. Das Kapitel schließt mit einem Ausblick auf die Landau’schen Ordnungssymbole und das Konzept der Häufungspunkte. Am Ende des Kapitels werden Sie sich von mathematisch formulierten Definitionen und Zusammenhängen keine Angst mehr einjagen lassen, und die verzwickte Grenzwertdefinition verliert ihren Schrecken.