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12-07-2019 | Original Paper | Issue 2/2020

Numerical Algorithms 2/2020

Fractional collocation boundary value methods for the second kind Volterra equations with weakly singular kernels

Journal:
Numerical Algorithms > Issue 2/2020
Authors:
Junjie Ma, Huilan Liu
Important notes

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We discuss the numerical solution to a class of weakly singular Volterra integral equations in this paper. Firstly, the fractional Lagrange interpolation is applied to deal with the singularity of the solution, and efficient fractional collocation boundary value methods are developed. Secondly, local convergence estimates are derived from examining the asymptotic property of the solution and the interpolation remainder. We find that the second kind Volterra integral equation with a weakly singular kernel can be efficiently solved on a uniform grid. Finally, several numerical examples are given to illustrate the performance of fractional collocation boundary value methods.

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