Skip to main content
Disciplines
Automotive Business IT + Informatics Construction + Real Estate Electrical Engineering + Electronics Energy + Sustainability Insurance + Risk Finance + Banking Management + Leadership Marketing + Sales Mechanical Engineering + Materials
Events
DE
EN
Books
Journals
Topic Page
Marketing
Start single access now
Access for companies
EXTENDED SEARCH
Log in
Top

2019 | Book

Einleitung Read chapter Read first chapter

Funktionales Denken fördern

Experimentieren mit gegenständlichen Materialien oder Computer-Simulationen

Author: Michaela Lichti

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Book Series : Landauer Beiträge zur mathematikdidaktischen Forschung

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft" , Springer Professional "Technik"

Login to get access
insite
SEARCH

About this book

Michaela Lichti stellt in ihrem Buch die Ergebnisse einer Interventionsstudie zur Förderung des funktionalen Denkens in Jahrgangsstufe 6 vor, die unter Verwendung von Experimenten mit gegenständlichen Materialien und Computer-Simulationen durchgeführt wurde. Basierend auf einer quantitativen und qualitativen Betrachtung der Ergebnisse arbeitet die Autorin eine Empfehlung aus, wie eine effektive Förderung funktionalen Denkens erreicht werden kann. Funktionales Denken, verstanden als das Verständnis funktionaler Zusammenhänge, ist grundlegend für das Bestehen von Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht. Seine Förderung ist entsprechend von Beginn an von zentraler Bedeutung.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Einleitung
Zusammenfassung
Funktionale Zusammenhänge sind in unserem Alltag allgegenwärtig. Man trifft auf den Zusammenhang von Temperatur und Zeit, wenn eine Tasse Kaffee abkühlt, auf den Zusammenhang von Preis und Volumen, wenn man tankt, oder auf den Zusammenhang von Geschwindigkeit und zurückgelegter Strecke, wenn man im Auto auf dem Weg zur Arbeit ist. Funktionale Zusammenhänge gibt es überall, meist ohne dass man sich dessen bewusst ist.
Michaela Lichti
Kapitel 2. Theoretischer Hintergrund
Zusammenfassung
Der Funktionsbegriff ist einer der wichtigsten Begriffe der Mathematik. Die Funktion wird als „fundamentale Idee“ der Mathematik bezeichnet (Bruner, 1966, S. 18; Hischer, 2012, S. 128-129) und anderen Orts sogar personifiziert, wenn von „verschiedene[n] Gesichter[n] einer Funktion“ (Leuders & Prediger, 2005, S. 4) die Rede ist. Damit kennzeichnet den Funktionsbegriff seine Relevanz für die Mathematik und eine besondere Vielgestalt, die sich in der Umschreibung „viele Gesichter“ (Leuders & Prediger, 2005, S. 4) andeutet.
Michaela Lichti
Kapitel 3. Ziele und Forschungsfragen
Zusammenfassung
Das übergeordnete Ziel dieses Projekts war es, das funktionale Denken von Sechstklässlern zu fördern, um so eine Grundlage für den Unterrichtsstoff der folgenden Schuljahre schaffen zu können. Hierbei sollte ein grundlegendes Verständnis von funktionalen Zusammenhängen im Mittelpunkt stehen und nicht die symbolische Darstellungsweise, die den Schülerinnen und Schülern früh genug begegnet. Um dieses Ziel erreichen bzw. das Erreichen des Ziels überprüfen zu können, war es erforderlich, zunächst einen Test zu entwickeln, der das funktionale Denken von Sechstklässlern messbar machte und dabei die theoretischen Charakteristika funktionalen Denkens berücksichtigte.
Michaela Lichti
Kapitel 4. Methoden
Zusammenfassung
Methodische Grundlagen, die für die Auswertung sowohl der ersten als auch der zweiten Studie relevant waren, werden an dieser Stelle vorab beschrieben. Methoden, die nur im Rahmen einer der beiden Studien zum Tragen kamen, werden jeweils im entsprechenden Kapitel behandelt.
Michaela Lichti
Kapitel 5. Funktionales Denken messbar machen und verstehen lernen – Studie I
Zusammenfassung
Um sämtliche Forschungsfragen (vgl. Kapitel 3), mit denen sich dieses Projekt auseinandersetzte, beantworten zu können, war es erforderlich, einen Test zur Messung des funktionalen Denkens zu entwickeln. Dieser Test musste unterschiedlichen Anforderungen genügen. Zunächst sollte er das funktionale Denken von Sechstklässlern des Gymnasiums messbar machen und damit einsetzbar sein, bevor Schülerinnen und Schüler im Unterricht explizit Bekanntschaft mit funktionalen Zusammenhängen machen (vgl. Forschungsfrage 1). Dies implizierte, dass die syntaktische Repräsentationsform funktionaler Zusammenhänge nicht Teil des Tests sein durfte.
Michaela Lichti
Kapitel 6. Funktionales Denken fördern – Studie II
Zusammenfassung
Ziel der zweiten Studie dieses Projekts war die Förderung des funktionalen Denkens (vgl. Kapitel 1 und 3). Im Zentrum stand dabei ein grundlegendes Verständnis funktionaler Zusammenhänge, da das „Denken in Funktionen … vor der Einführung der Funktionsdefinition [beginnt]“ (Leuders & Prediger, 2005, S. 7). An diesem Punkt, dem „intuitiven Kern des Funktionsbegriffs“ (Leuders & Prediger, 2005, S. 7) setzte die in diesem Projekt angedachte Förderung an.
Michaela Lichti
Kapitel 7. Auf der Suche nach Gründen – quantitative Ergebnisse qualitativ beleuchtet
Zusammenfassung
Als nächster, notwendiger Schritt stellte es sich dar, die quantitativ ermittelten Ergebnisse zu erklären und möglicherweise Unterschiede in den Prozessen aufzudecken, die im Rahmen der Entwicklung bzw. der Anwendung funktionalen Denkens bei Schülerinnen und Schülern stattfanden. Denn obwohl die Verwendung beider Medien zu einem Zuwachs des funktionalen Denkens der Schülerinnen und Schüler führte, wies die Simulationsgruppe einen signifikant stärkeren Anstieg auf.
Michaela Lichti
Kapitel 8. Überprüfung qualitativ generierter Hypothesen mittels quantitativer Daten
Zusammenfassung
Ziel dieses Kapitels ist es, darzustellen, ob die Hypothesen, die sich aufgrund der qualitativen Analyse der Daten in Kapitel 7 ergaben, anhand der quantitativen Daten aus Vor-und Nachtest bestätigt werden konnten. Es wurde dazu überprüft, ob die Materialgruppe bei Aufgaben zum Zuordnungsaspekt im Nachtest besser abschnitt als die Simulationsgruppe und ob diese im Gegensatz dazu Aufgaben zum Änderungsverhalten und dem Objektaspekt von Funktionen besser löste. Außerdem mussten besonders Aufgaben untersucht werden, in denen mit Graphen gearbeitet wurde, da sich in der qualitativen Analyse deutliche Unterschiede zwischen den Experimentalgruppen hinsichtlich der Verwendung von Graphen zeigten. Die Schülerinnen und Schüler der Simulationsgruppe schienen durch die Verwendung der Simulationen eher dazu ermutigt worden zu sein, Graphen zu nutzen.
Michaela Lichti
Kapitel 9. Funktionales Denken fördern – Gesamtdiskussion
Zusammenfassung
Das übergeordnete Ziel dieser Arbeit bestand darin, eine adäquate Förderung des funktionalen Denkens für Schülerinnen und Schüler der Jahrgansstufe 6 zu entwickeln, die die unterschiedlichen Facetten funktionalen Denkens berücksichtigt und deren Wirksamkeit empirisch nachweisbar ist, sodass eine fundierte Empfehlung zur Ausgestaltung einer solchen Förderung für den Unterricht in Jahrgangsstufe 6 ausgesprochen werden kann.
Michaela Lichti
Backmatter
Metadata
Title
Funktionales Denken fördern
Author
Michaela Lichti
Copyright Year
2019
Electronic ISBN
978-3-658-23621-2
Print ISBN
978-3-658-23620-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-23621-2

Premium Partner

    Image Credits