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01-10-2014 | Original Research | Issue 1-2/2014 Open Access

Journal of Applied Mathematics and Computing 1-2/2014

Further results on the group inverse of some anti-triangular block matrices

Journal:
Journal of Applied Mathematics and Computing > Issue 1-2/2014
Authors:
Chongguang Cao, Hanyu Zhang, Yanling Ge
Important notes
Supported by National Natural Science Foundation of China (NO. 11371109).

Abstract

Suppose ℜ is a right Ore domain with unity 1. In this paper, we investigate the existence of the group inverse of some anti-triangular block matrices over ℜ and obtain the sufficient and necessary conditions for such existence. Further, the representations of the group inverse for the following two classes are given. (i) https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1007%2Fs12190-013-0744-3/MediaObjects/12190_2013_744_IEq1_HTML.gif , where CA=C; (ii) https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1007%2Fs12190-013-0744-3/MediaObjects/12190_2013_744_IEq2_HTML.gif , where B exists and BA=BAB B.
The results extend the earlier works of Liu et al. (in Appl. Math. Comput. 218:8978–8986, 2012) and Zhao et al. (in E. J. Linear Algebra 21:63–75, 2010). Some results in special cases are also generalized to any ring.

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