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2021 | OriginalPaper | Chapter

10. Galoistheorie (I) – Satz A und seine Variante A’

Author: Marco Hien

Published in: Algebra

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Wir beginnen mit der Galoistheorie. In diesem Kapitel lernen wir den Begriff des Zerfällungskörpers eines Polynoms kennen. Zudem beweisen wir zwei Sätze über die Existenz von Körperhomomorphismen bzw. deren Fortsetzungen. Wir nennen diese Sätze Satz A und Satz A’. Sie bilden den Kern der Galoistheorie.

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Footnotes
1
die Bezeichnung Satz A ist keine allgemein übliche, sondern jetzt nur in diesem Buch so eingeführt.
 
2
In der Tat kann man ein solches \(\Omega \) immer konstruieren. Das wollen wir jetzt aber nicht tun. Wenn wir mit \(K=\mathbb {Q}\) starten, können wir \(\Omega =\mathbb {C}\) oder auch \(\Omega =\overline{\mathbb {Q}} \) nehmen. Letzteres ist besser, weil es algebraisch über \(\mathbb {Q}\) ist. Siehe dazu Abschn. 12.​1 und Anhang A.
 
Metadata
Title
Galoistheorie (I) – Satz A und seine Variante A’
Author
Marco Hien
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63778-4_10

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