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2013 | Book

Geometrische Denkweisen beim Lösen von PISA-Aufgaben

Triangulation quantitativer und qualitativer Zugänge

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​Die Ergebnisse der PISA-Studien zeigen vor allem in der Geometrie einen besonderen Förderbedarf im unteren Leistungsbereich. Frauke Ulfig untersucht individuelle Vorgehensweisen und Vorstellungen geometrischer Begriffe von HauptschülerInnen. Sie lässt ausgewählte Geometrieaufgaben der PISA-Studie 2003 bearbeiten und führt Nachträgliches Lautes Denken und leitfadengestützte Interviews durch. Im Forschungsrahmen der Didaktischen Rekonstruktion und mit Vorgehensweisen aus der Grounded Theory leitet sie geometrische Denkweisen beim Bearbeiten der Aufgaben ab. Die Ergebnisse bieten eine Orientierung zur Weiterentwicklung des Geometrieunterrichts unter Berücksichtigung von SchülerInnen im unteren Leistungsbereich.

Table of Contents

Frontmatter
1. Einleitung
Zusammenfassung
Geometrische Denkweisen durchdringen die gesamte Mathematik, denn mathematisches Denken bedient sich oft geometrischer Stötzen. Immer, wenn es darum geht, visuell dargebotene Informationen aufzunehmen, zu analysieren, zu speichern und mit ihnen in der Vorstellung zu operieren, sind dabei geometrische Denkweisen von grundlegender Bedeutung.
Frauke Ulfig
2. Das Grundbildungskonzept von PISA
Zusammenfassung
Im ersten Teil dieses Kapitels wird auf das Grundbildungskonzept als Orientierungsrahmen der PISA-Studie eingegangen (Abschnitt 2.1). Die Operationalisierung des Grundbildungskonzepts in den Geometrieaufgaben der PISAStudie wird im zweiten Teil dargestellt (Abschnitt 2.2).
Frauke Ulfig
3. Geometrisches Denken und Begriffsbildung im Mathematikunterricht
Zusammenfassung
Zunächst erfolgt in diesem Kapitel eine Klärung grundlegender Aspekte geometrischen Denkens und geometrischer Begriffsbildung (Abschnitt 3.1). Anschließend werden ausgewählte Sichtweisen aus Kognitionspsychologie und Mathematikdidaktik dargestellt (Abschnitt 3.2).
Frauke Ulfig
4. Das Modell der Didaktischen Rekonstruktion als Orientierungsrahmen
Zusammenfassung
Einen Orientierungsrahmen för die vorliegende Studie liefert das Modell der Didaktischen Rekonstruktion, das an der Carl von Ossietzky Universität in Oldenburg von Ulrich Kattmann und Harald Gropengießer in Zusammenarbeit mit Reinders Duit und Michael Komorek vom IPN (Kiel) entwickelt wurde. Dieses Modell wurde dem Promotionsstudiengang „Fachdidaktische Lehr- und Lernforschung – Didaktische Rekonstruktion“ der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg konzeptionell zugrunde gelegt.
Frauke Ulfig
5. Methodologie und methodisches Vorgehen
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die Methodologie und das methodische Vorgehen der vorliegenden Arbeit zu geometrischen Denkweisen von Hauptschölerinnen und Hauptschölern beim Lösen von PISA-Aufgaben dargelegt. Im ersten Teil des Kapitels wird auf methodologische und methodische Grundlagen eingegangen (Abschnitt 5.1). Im zweiten Teil werden die Entscheidungen zum Design und zur Datenerhebung der qualitativen Untersuchung beschrieben und begröndet (Abschnitt 5.2).
Frauke Ulfig
6. Analysen der Untersuchungsaufgaben
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird jede der vier Untersuchungsaufgaben eingeordnet und analysiert. Vorab werden im folgenden Abschnitt die Vorgehensweisen bei den Analysen der Untersuchungsaufgaben dargestellt.
Frauke Ulfig
7. Dokumentation der Ergebnisse
Zusammenfassung
Dieses Kapitel liefert eine Dokumentation der Ergebnisse sortiert nach Aufgaben. Dieser Überblick bleibt auf einer beschreibenden, zusammenfassenden Ebene. Er beinhaltet eine Darstellung der gewählten Lösungswege und der Schwierigkeiten und Fehler. Bei dem herangezogenem Datenmaterial handelt es sich um die eingescannten Bearbeitungen sowie die wörtlich transkribierten Aussagen der Schölerinnen und Schöler in den Bearbeitungsprozessen, im Nachträglichen Lauten Denken und teilweise auch in den Interviews und in den Nachbearbeitungen.
Frauke Ulfig
8. Analysen der Ergebnisse
Zusammenfassung
In diesem analytischen Teil der Ergebnisauswertung werden geometrische Denkweisen von Hauptschölerinnen und Hauptschölern beim Lösen von PISAAufgaben beschrieben und strukturiert, so wie es Ziel der Arbeit ist.
Frauke Ulfig
9. Zusammenfassung und Ausblick
Zusammenfassung
Als Ziel der vorliegenden Arbeit werden letztendlich vier geometrische Denkweisen beschrieben und strukturiert, die an dieser Stelle noch einmal zusammengefasst werden. Um einen Ausblick zu geben, wird hiernach der Ertrag der Arbeit reflektiert und es werden zukönftige Untersuchungsaufgaben skizziert.
Frauke Ulfig
Backmatter
Metadata
Title
Geometrische Denkweisen beim Lösen von PISA-Aufgaben
Author
Frauke Ulfig
Copyright Year
2013
Publisher
Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN
978-3-658-00588-7
Print ISBN
978-3-658-00587-0
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-00588-7

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