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2023 | OriginalPaper | Chapter

Gleichmächtigkeit

Authors : Lorenz Halbeisen, Regula Krapf

Published in: Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Der Begriff der „Gleichmächtigkeit“ ermöglicht es, die Größe unendlicher Mengen miteinander zu vergleichen. Als erstes Ergebnis wird der Beweis Georg Cantors zur Gleichmächtigkeit von ℝn und ℝ vorgeführt. Der zentrale Satz dieses Kapitels ist der Satz von Cantor-Bernstein, welcher besagt, dass zwei Mengen gleichmächtig sind, falls es von jeder der Mengen in die jeweils andere eine Injektion gibt. Dieser Satz hat zahlreiche Anwendungen, welche ebenfalls untersucht werden.

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Metadata
Title
Gleichmächtigkeit
Authors
Lorenz Halbeisen
Regula Krapf
Copyright Year
2023
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-68094-0_5

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