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2009 | OriginalPaper | Chapter

Greedy Local Search and Vertex Cover in Sparse Random Graphs

(Extended Abstract)

Author : Carsten Witt

Published in: Theory and Applications of Models of Computation

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Recently, various randomized search heuristics have been studied for the solution of the minimum vertex cover problem, in particular for sparse random instances according to the

G

(

n

,

c

/

n

) model, where

c

 > 0 is a constant. Methods from statistical physics suggest that the problem is easy if

c

 < 

e

. This work starts with a rigorous explanation for this claim based on the refined analysis of the Karp-Sipser algorithm by Aronson et al. Subsequently, theoretical supplements are given to experimental studies of search heuristics on random graphs. For

c

 < 1, a greedy and randomized local-search heuristic finds an optimal cover in polynomial time with a probability arbitrarily close to 1. This behavior relies on the absence of a giant component. As an additional insight into the randomized search, it is shown that the heuristic fails badly also on graphs consisting of a single tree component of maximum degree 3.

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Metadata
Title
Greedy Local Search and Vertex Cover in Sparse Random Graphs
Author
Carsten Witt
Copyright Year
2009
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-02017-9_43

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