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1986 | Book

Grundlagen der Lebensversicherungstechnik

Author: Professor Dr. Georg Reichel

Publisher: Gabler Verlag

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About this book

Der gewählte Titel "Grundlagen der Lebensversicherungstechnik" soll deutlich machen, welche Ziele wir uns gesetzt haben: Lebensversicherung: Bewußt beschränken wir uns auf dieses Teilgebiet des Versiche­ rungswesens, weil die zugehörige Technik sehr weit ausgebaut ist. Selbstverständlich wollen wir hierdurch die Bedeutung anderer Zweige (wie der Krankenversicherung oder der Schadenversiche­ rung) nicht schmälern Technik: Wir wollen (vielleicht etwas überbetont) zwischen Versicherungs­ mathematik und Versicherungstechnik trennen - wie zwischen Theorie und Praxis. Da jede Praxis durch die Theorie begründet wird, sind gelegentliche Ausflüge in die Versicherungsmathematik nicht zu vermeiden. Grundlagen: Es liegt uns daran, erkennen zu lassen, welche Grundgedanken die gebräuchliche Lebensversicherungstechnik gestaltet haben. In gewisser Weise sollen die einzelnen Kapitel die in Jahrzehnten gewachsenen Er­ fahrungen aus Lehre und Praxis wiedergeben. Dabei sollen kritische Anmerkungen nicht zu kurz kommen - dankenswerter Weise äußert sie mitunter Peregrinus Stocha­ sius, den wir uns vielleicht als einen Kollegen, dem die beruflichen Sachzwänge ein we­ nig Weitblick ließen, vorstellen können. Wen wünscht sich der Autor als Leser? Wir denken besonders an Absolventen von Fachhochschulen und Hochschulen, die sich während ihres Studiums mit der Versicherungsmathematik befassen oder die nach einem Studium der Mathematik ihren beruflichen Weg im Versicherungswesen begin­ nen. Ihnen soll vor allem das erste, wie uns scheint, nicht übliche Kapitel Motivationen vermitteln und zum weiteren Lesen anregen.

Table of Contents

Frontmatter
1. Einleitung
Zusammenfassung
Der Vorspruch, den wir der auch heute noch lesenswerten Vorrede von Joh. Nicol. Tetens, die er seiner nun fast zweihundert Jahre alten „Einleitung zur Berechnung der Leibrenten und Anwartschaften“ [1.1]1 vorausgeschickt hat, entnommen haben, beschreibt unser Vorhaben, eine Einf??hrung in die Lebensversicherungsmathematik zu geben, so zutreffend, daß wir diese Einleitung mit diesem Zitat beginnen möchten- und eigentlich auch weiter nichts hinzuzusetzen brauchten.
Georg Reichel
2. Prinzipien der Lebensversicherung und ihrer Mathematik
Zusammenfassung
In diesem einleitenden Kapitel wollen wir mit einem einfachen Beispiel die Aufgabenstellungen der folgenden Kapitel erarbeiten. Dabei geht es uns darum, Prinzipien zu erkennen, die dem Versicherungswesen und insbesondere der Lebensversicherung zugrunde liegen. Diese Grundsätze steuern dann auch die zur Durchführung von Lebensversicherungen notwendige Mathematik und Technik, eben die Lebensversicherungsmathematik und die Lebensversicherungstechnik.
Georg Reichel
3. Algorithmus der Lebensversicherungsmathematik
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wollen wir uns mit den elementaren Begriffen der Versicherungsmathematik beschäftigen. Hierzu zählen insbesondere die Barwerte von Verbleibs- und Ausscheideleistungen. Wir wollen sie möglichst allgemein erarbeiten, um dann die gebräuchlichen Formen der Praxis durch Spezialisierung zu erhalten.
Georg Reichel
4. Beiträge und Deckungsrückstellungen
Zusammenfassung
Mit diesem Kapitel wollen wir den Algorithmus der Lebensversicherungsmathematik fortsetzen. Dabei werden wir für Lebensversicherungen, die möglichst allgemein gehaltene Versicherungsleistungen vorsehen, mit Hilfe des Äquivalenzprinzips die erforderlichen Versicherungsbeiträge ermitteln. Nach der Definition der Prämienreserve (bzw. der Deckungsrückstellung, wie die Prämienreserve in der Praxis zumeist genannt wird) untersuchen wir ihre Eigenschaften. Diese führen zu einer Aufspaltung des Versicherungsbeitrags in seine Anteile für das zu tragende Versicherungsrisiko, für das zu bildende Sparkapital, d.h. für die Deckungsrückstellung, sowie für den mit der Verwaltung einer Versicherung verbundenen Kostenaufwand. Mit dem Nachweis, daß die Deckungsrückstellung die Thiele’sche Gleichung erfüllt, kann dann auf den Transformationssatz von Cantelli eingegangen werden. In der Literatur wird dieser Satz immer als Theorie von Cantelli bezeichnet, was unserer Meinung nach ein wenig zu vielversprechend ist.
Georg Reichel
5. Versicherungsformen der Praxis
Zusammenfassung
Nach den mehr grundlegenden Ausführungen des vorangegangenen Kapitels wollen wir uns nun wieder mehr der Praxis der Lebensversicherung zuwenden.
Georg Reichel
6. Vom Überschuß in der Lebensversicherung
Zusammenfassung
Bereits am Anfang unserer Betrachtungen haben wir im 2. Kapitel unter der Ziffer 4 an unserem kleinen Versicherungsbestand aus 1000 Risikoversicherungen bzw. gemischten Versicherungen beobachten können, daß sich am Ende jedes Abrechnungsjahres Überschüsse ergeben. Diese entstehen im deterministischen Modell, weil wir die Versicherungsbeiträge mit vorsichtig bemessenen Rechnungsgrundlagen 1. Ordnung berechnet haben. Wir haben einen Zinsertrag von nur 3,5% angenommen; der tatsächlich erzielbare Kapitalertrag basiert mit großer Sicherheit auf einem höheren durchschnitt-lichen Zinssatz. Mit den Sterblichkeitsannahmen des Anhangs 1 haben wir bei Versicherungen mit Todesfallcharakter eine ausreichende Sicherheitsmarge vorgesehen. Entsprechend gilt dies für die Sterblichkeitsgrundlagen des Anhangs 3, wenn wir sie auf Versicherungen mit Erlebensfallcharakter anwenden. Ob die innerhalb der Rechnungsgrundlagen 1. Ordnung enthaltenen Kostenansätze für den Abschluß und die Verwaltung von Versicherungen ausreichen oder unzureichend sind, hängt zum Teil nicht vom einzelnen Versicherungsunternehmen ab, da überbetriebliche Faktoren (wie z. B. Tarifverträge über die Gehälter) die Kostensituation beeinflussen können. Auf jeden Fall bemühen sich die Versicherungsunternehmen schon aus Wettbewerbsgründen um einen möglichst niedrigen Kostenaufwand.
Georg Reichel
7. Ausblick in eine weiterführende Lebensversicherungsmathematik
Zusammenfassung
In diesem abschließenden Kapitel wollen wir insbesondere an einigen Teilgebieten der Versicherungsmathematik aufzeigen, wie unsere bisher erworbenen Kenntnisse vertieft werden können. Dabei werden wir auch mitunter an die Grenzen des bis heute Erkannten gelangen.
Georg Reichel
Backmatter
Metadata
Title
Grundlagen der Lebensversicherungstechnik
Author
Professor Dr. Georg Reichel
Copyright Year
1986
Publisher
Gabler Verlag
Electronic ISBN
978-3-663-13353-7
Print ISBN
978-3-409-18503-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-663-13353-7