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25-06-2019 | Original Paper | Issue 1/2020

Numerical Algorithms 1/2020

High-precision computation of the weak Galerkin methods for the fourth-order problem

Journal:
Numerical Algorithms > Issue 1/2020
Authors:
John Burkardt, Max Gunzburger, Wenju Zhao
Important notes

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

The weak Galerkin form of the finite element method, requiring only C0 basis function, is applied to the biharmonic equation. The computational procedure is thoroughly considered. Local orthogonal bases on triangulations are constructed using various sets of interpolation points with the Gram-Schmidt or Levenberg-Marquardt methods. Comparison and high-precision computations are carried out, and convergence rates are provided up to degree 11 for L2, 10 for H1, and 9 for H2, suggesting that the algorithm is useful for a variety of computations.

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