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Historische Einführung

  • 2025
  • OriginalPaper
  • Chapter
Published in:
Author
Jürgen Jost
Published in
Bernhard Riemann - Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen
Publisher
Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

In der klassischen Antike gab es sehr unterschiedliche Raumvorstellungen. Plato glaubte, dass die physikalische Wirklichkeit letztendlich regelmäßig aus Dreiecken aufgebaut sei, also auf geometrischen Gebilden. Aristoteles nahm an, dass jedes Ding seinem natürlichen Ort zustrebe, und der fasste daher den Raum als Ansammlung solcher Örter auf. Die bekannteste Raumvorstellung der Antike findet sich aber in der euklidischen Geometrie. Auch wenn die Geometrie seit dem 19. Jahrhundert auch nichteuklidische Raumformen kennt und der Text, der hier vorgestellt wird, grundlegend neue und allgemeine mathematische Raumkonzepte entwickelt, bleibt der euklidische Raum als Bezugsmodell weiterhin wichtig. In der Neuzeit wurde dann der Raum als etwas die Dinge Umfassendes und Enthaltendes aufgefasst, und dies ist auch grundlegend für die newtonsche Physik. Leibniz konzipierte dagegen den Raum rein relational, als Beziehung zwischen Objekten. Die sehr wirkmächtige Philosophie Kants sieht den Raum als eine vor der Erfahrung gegebene Anschauungsform an, die wir benötigen, um Dinge unterscheiden zu können.

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Title
Historische Einführung
Author
Jürgen Jost
Copyright Year
2025
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Bernhard Riemann - Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen

Print ISBN: 978-3-662-70871-2

Electronic ISBN: 978-3-662-70872-9

Copyright Year: 2025

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-70872-9_2

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