Homologie von Produkten

Wir zeigen in diesem Kapitel, wie man die Homologiegruppen eines Produktraumes X × Y berechnet, wenn man die Homologie von X und Y kennt. Wichtiger als das Ergebnis 12.4.3 werden die entwickelten Methoden sein, die noch viele weitere Anwendungen haben. Die geometrische Grundidee zur Berechnung der Homologie von X × Y ist folgende: Je zwei Ketten c ∈ S _P (X) und d ∈ S _q (Y) wird eine Produktkette c × d ∈ S _p+q (X × Y) zugeordnet. Wir skizzieren zunächst, wie man sich diese Konstruktion geometrisch vorstellen kann.