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2019 | OriginalPaper | Chapter

3. Homomorphisms

Author : Matej Brešar

Published in: Undergraduate Algebra

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

It often happens in mathematics that we understand something intuitively, but do not know how to express it in words. We then need appropriate definitions that help us to clarify our thoughts and make discussion possible. The “right” definition should also reveal the essence of the issue and direct our way of thinking. One of the definitions that plays such a role in algebra is that of a homomorphism. A homomorphism is a map from an algebraic structure to an algebraic structure of the same type that preserves the operation(s) of the structure. It is impossible to list all reasons why homomorphisms are important, they just arise naturally in various contexts. In particular, we need them for recognizing common features of algebraic structures.

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Metadata
Title
Homomorphisms
Author
Matej Brešar
Copyright Year
2019
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-14053-3_3

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