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05-02-2020 | Original Paper | Issue 3/2020

Numerical Algorithms 3/2020

Hybrid inertial accelerated algorithms for split fixed point problems of demicontractive mappings and equilibrium problems

Journal:
Numerical Algorithms > Issue 3/2020
Authors:
Adisak Hanjing, Suthep Suantai
Important notes

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Our contribution in this paper, we introduce and analyze two new hybrid algorithms by combining Mann iteration and inertial method for solving split fixed point problems of demicontractive mappings and equilibrium problems in a real Hilbert space. By using a new technique of choosing step size, our algorithms do not need any prior information on the operator norm. In fact, an inertial type algorithm was proposed in order to accelerate its convergence rate. We then prove weak and strong convergence of proposed methods under some control conditions. Moreover, some numerical experiments for image restoration problems and oligopolistic market equilibrium problems are also provided for supporting our main results.

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