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2017 | OriginalPaper | Chapter

15. Hypothesentests

Authors: Claus Brell, Juliana Brell, Siegfried Kirsch

Published in: Statistik von Null auf Hundert

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Hypothesen sind Annahmen über Eigenschaften von Grundgesamtheiten. Um die Hypothesen zu prüfen, müssten Sie die Grundgesamtheit deskriptiv statistisch untersuchen. Das ist oft schon aufgrund der Größe der Grundgesamtheit nicht möglich. Der Ausweg: Sie prüfen die Eigenschaften einer Stichprobe und schließen auf die Grundgesamtheit. Damit bestätigen oder verwerfen Sie eine Hypothese.
Die Gegenhypothese oder Alternativhypothese ist die eigentliche Hypothese. Die Gegenhypothese ist eine Unterstellung, eine Behauptung, ein Angriff, formuliert z.B. einen Unterschied oder eine Abweichung vom bisher angenommenen Mittelwert einer Grundgesamtheit. Sie behaupten, etwas ist größer oder etwas ist kleiner. Die Prüfung einer Hypothese läuft nach folgendem Schema ab:
Sie formulieren die Hypothese eindeutig als Paar von Gegenhypothese und Nullhypothese, dann legen Sie die Wahrscheinlichkeit fest. Sie bilden die Konfidenzintervalle und schauen anhand der Überlappung, ob die Nullhypothese verworfen werden kann oder ob sie beibehalten werden muss. Dies erfolgt in einem Zwischenschritt über die Berechnung einer Prüfgröße. Wenn Sie die Nullhypothese verwerfen können, so nehmen Sie Ihre Gegenhypothese auf dem festgelegten Signifikanzniveau an.
Footnotes
1
Die Vorstudie: Befragen Sie sieben hellhäutige Menschen und sieben dunkelhäutige Menschen, wie viel Sonnenschutzmittel sie im Jahr 2013 gekauft haben. Die Hypothese: Hellhäutige Menschen kaufen mehr Sonnenschutzmittel als dunkelhäutige Menschen.
 
2
Die Prüfgröße heißt synonym auch Teststatistik.
 
3
Bei einem Mittelwert von 180 g hätten Sie die Nullhypothese nicht ablehnen müssen.
 
4
Bei nur einem leichten Apfel weniger in der Stichprobe hätten Sie die Nullhypothese nicht ablehnen müssen.
 
5
Gehen Sie dann zu Fußnote 3 im Vorwort zur ersten Auflage und lesen Sie ab da weiter.
 
Metadata
Title
Hypothesentests
Authors
Claus Brell
Juliana Brell
Siegfried Kirsch
Copyright Year
2017
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-53632-2_15

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