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2014 | OriginalPaper | Chapter

4. Interpretability and Optimality

Authors : Miguel A. Sainz, Joaquim Armengol, Remei Calm, Pau Herrero, Lambert Jorba, Josep Vehi

Published in: Modal Interval Analysis

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

The Semantic Theorems show that \({f}^{{\ast}}(\boldsymbol{X})\) and \({f}^{{\ast}{\ast}}(\boldsymbol{X})\) are optimal from a semantic point of view, and clarify which ⊆ -sense of rounding is the right one when *-semantic or **-semantic are to be applied. They provide, therefore, a general norm that computational functions F from \({I}^{{\ast}}({\mathbb{R}}^{k})\) to \({I}^{{\ast}}(\mathbb{R})\) must satisfy to conform to the f or the f ∗∗-semantic, but this is still not a general procedure by which these functions may be effectively computed. These procedures will be provided by the modal syntactic extension of continuous real functions, as far as they satisfy certain suitability conditions.

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Literature
88.
go back to reference P. Thieler, Technical calculations by means of interval mathematics (1985), pp. 197–208 P. Thieler, Technical calculations by means of interval mathematics (1985), pp. 197–208
Metadata
Title
Interpretability and Optimality
Authors
Miguel A. Sainz
Joaquim Armengol
Remei Calm
Pau Herrero
Lambert Jorba
Josep Vehi
Copyright Year
2014
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-01721-1_4

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