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2021 | Book

Einführung Read chapter Read first chapter

Intervallarithmetische Untersuchung der Beobachtbarkeit und Zustandsschätzung nichtlinearer Systeme

Author: Dr. Thomas Paradowski

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

Part of: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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About this book

Basierend auf Methoden der Intervallarithmetik stellt Thomas Paradowski einen neuartigen Algorithmus zur Bestimmung der Beobachtbarkeit nichtlinearer zeitkontinuierlicher Systeme vor. Mittels des verwendeten Potenzreihenkalkühls werden die erforderlichen Lie-Ableitungen automatisch berechnet. Dadurch ist es möglich, nicht nur lokale Aussagen über die Beobachtbarkeit zu treffen, sondern auch globale Aussagen. Für die Fälle, in denen das nichtlineare System nicht vollständig global beobachtbar auf einem gewählten Zustandsraum ist, können jene Zustände isoliert werden, für die die Beobachtbarkeit nachweisbar ist. Ebenfalls wird eine Methode zur Zustandsschätzung von nichtlinearen Systemen mit rauschbehafteten Ausgangsmessungen präsentiert. Dabei sind entgegen anderen Methoden keine Kenntnisse zu der Art oder der maximalen Rauschamplitude erforderlich.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Einführung
Zusammenfassung
Klimawandel, Ressourcenknappheit und ein immer stärker umkämpfter globaler Weltmarkt stellen völlig neue Anforderungen an technische Systeme. So ist es notwendig, sowohl die Optimierung bestehender Prozesse weiter voranzutragen, als auch für bevorstehende Probleme neue Lösungsansätze zu entwickeln. Für diese oftmals komplexen Prozesse, führt die Verwendung herkömmlicher Verfahren häufig zu keiner zufriedenstellenden Lösung.
Thomas Paradowski
Kapitel 2. Grundlagen
Zusammenfassung
Dieses Kapitel bietet einen Überblick über die der Arbeit zugrundeliegenden Begrifflichkeiten der Beobachtbarkeit nichtlinearer Systeme, die regelungstechnischen Grundlagen für Beobachter von nichtlinearen Systemen sowie die benötigten Prinzipien der Intervallarithmetik. Da diese Arbeit sich mit modellbasierten Methoden befasst, sollen diese zunächst aufgegriffen werden.
Thomas Paradowski
Kapitel 3. Problemstellung und Stand der Forschung
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden zunächst die behandelten Problemstellungen ausformuliert, als auch auf die grundlegenden Herausforderungen eingegangen, die sich im Umgang mit nichtlinearen Systemen hinsichtlich ihrer Beobachtbarkeit sowie der Beobachtung der Zustände ergeben. Anschließend wird eine Übersicht der bereits in der Forschung zu diesem Gebiet publizierten Thematiken zusammengetragen, um die vorliegende Arbeit einzugliedern. Resultierend daraus erfolgt abschließend die Formulierung der Zielsetzung.
Thomas Paradowski
Kapitel 4. Neue Methoden
Zusammenfassung
Dieses Kapitel beinhaltet die in dieser Arbeit erbrachten Methodiken zur Bestimmung der Beobachtbarkeit sowie zur Zustandsschätzung nichtlinearer Systeme. Im Abschnitt 2.3 wurden bereits die Vorzüge der Intervallarithmetik aufgezeigt. Die vorgestellten Methoden nutzen die Intervallarithmetik, um von diesen Vorteilen profitieren zu können. Dazu wird zunächst die Untersuchung der Beobachtbarkeit von nichtlinearen Systemen thematisiert.
Thomas Paradowski
Kapitel 5. Fazit
Zusammenfassung
In dieser Arbeit wurden numerische Verfahren auf Basis der Intervallarithmetik erarbeitet, die die Untersuchung der Beobachtbarkeit und die Zustandsschätzung für nichtlineare Systeme vornehmen. Dabei lag der Fokus auf einer leichten Anwendbarkeit, sodass das Verfahren neben den Modellgleichungen keine weiteren Informationen vom Anwender erfordert. Zusätzlich war das Ziel die entwickelten numerischen Verfahren auf ein möglichst breites Spektrum an nichtlinearen Systemen anwenden zu können.
Thomas Paradowski
Backmatter
Metadata
Title
Intervallarithmetische Untersuchung der Beobachtbarkeit und Zustandsschätzung nichtlinearer Systeme
Author
Dr. Thomas Paradowski
Copyright Year
2021
Electronic ISBN
978-3-658-33745-2
Print ISBN
978-3-658-33744-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-33745-2

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