Kinematik

Zwei Grundfragen der Mechanik lauten:

1. Was bewirkt die Bewegung von Objekten?

2. Wie beschreibt man die Bewegung von Objekten in mathematischer Form?

Das vorliegende Kapitel gibt eine erste Antwort auf die zweite Frage. Eine weitergehende Erörterung findet ab dem vierten Kapitel statt. Das dritte Kapitel ist der Diskussion der ersten Frage gewidmet.

Von den möglichen Bewegungsformen sind die am einfachsten, die entlang einer geraden Linie ablaufen. Diese werden in diesem Kapitel zuerst angesprochen und dazu benutzt, um die Umsetzung von mathematischen Ausdrücken in die Anschauung zu üben und um die kinematischen Grundbegriffe Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung zu präzisieren. Das eigentliche dynamische Problem, die Bestimmung der Bewegungsform aus der Vorgabe der Beschleunigung, wird kurz angedeutet.

Der Übergang zu der realen dreidimensionalen Welt wird schrittweise über die Betrachtung von ebenen Bahnkurven vorbereitet. Solche Bewegungsformen werden durch zweikomponentige Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren charakterisiert. Dies entspricht der experimentell nachweisbaren Tatsache, dass eine zweidimensionale Bewegungsform aus zwei unabhängigen eindimensionalen Bewegungen zusammengesetzt werden kann. Einige Beispiele illustrieren, dass mittels solcher Überlagerungen recht komplexe Bewegungsformen aus einfachen Komponenten entstehen können.

Die Beschreibung von Bewegungsabläufen in drei Raumdimensionen (zum Beispiel die Bewegung eines Objektes auf einer Schraubenlinie) entspricht der offensichtlichen Erweiterung: Kombiniere drei unabhängige eindimensionale Bewegungen. Hier kommt die Zusammenfassung von drei Funktionen zu Vektoren voll zum Zuge. Die Benutzung von Vektoren ist für formale Zwecke bestens geeignet, für die Detaildiskussion ist man jedoch auf die Festlegung eines (kartesischen) Koordinatendreibeins oder eines verallgemeinerten Koordinatensystems (wie zum Beispiel Kugelkoordinaten) angewiesen. Die gebr äuchlichsten Koordinatensätze werden vorgestellt.