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2024 | OriginalPaper | Chapter

4. Komplexe Zahlen

Author : Hrvoje Krizic

Published in: Tutorium Mathematik für Naturwissenschaften

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die Grundlagen der komplexen Zahlen behandelt. Es beginnt mit der Einführung der imaginären Einheit und der Definition komplexer Zahlen. Außerdem werden die Grundrechenarten mit komplexen Zahlen, ihre Darstellung in der Gaußschen Zahlenebene sowie die Umrechnung zwischen kartesischen und Polarkoordinaten besprochen.

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Footnotes
1
Man beachte, dass \(i=\sqrt{-1}\) nur Notation ist und man beim Rechnen mit Wurzeln wegen der Mehrdeutigkeit vorsichtig sein muss (siehe hierzu Abschn. 4.4.6). Wir stoßen etwa auf folgenden Widerspruch:
$$-1=i\cdot i = \sqrt{-1}\sqrt{-1}=\sqrt{(-1)(-1)}=\sqrt{1}=1.$$
Wir werden aber sehen, dass man in vielen Fällen \(\sqrt{-1}\) trotzdem durch i ersetzen kann.
 
Metadata
Title
Komplexe Zahlen
Author
Hrvoje Krizic
Copyright Year
2024
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Book
Tutorium Mathematik für Naturwissenschaften

Print ISBN: 978-3-662-69220-2

Electronic ISBN: 978-3-662-69221-9

Copyright Year: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-69221-9_4

Premium Partner

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