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2016 | OriginalPaper | Chapter

11. Kompressible eindimensionale Stromröhrentheorie

Author : Heinz Herwig

Published in: Strömungsmechanik

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Der Ausgangspunkt für die Berechnung kompressibler Strömungen durch Stromröhren im Rahmen einer eindimensionalen Theorie sind die Kontinuitätsgleichung (9.1) und die Gesamtenergiegleichung (9.2). Anders als bei inkompressiblen Strömungen ist eine Aufspaltung von (9.2) in zwei Teilenergiegleichungen zunächst nicht sinnvoll, da beide Teilgleichungen gegenseitig gekoppelt sind und damit letztlich die Information der Gesamtenergiegleichung (9.2) benötigt wird. Lediglich wenn die spezifische Dissipation in solchen Strömungen bestimmt werden soll, muss auf eine der Teilenergiegleichungen zurückgegriffen werden, da \(\varphi_{ij}\) nur in diesen Teilgleichungen explizit auftritt.

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Footnotes
1
Adiabate \((q_{ij}=0)\) und reversible \((\varphi_{ij}=0)\) Zustandsänderungen verlaufen isentrop.
 
2
Dies ist für horizontal angeordnete Stromröhren erfüllt, gilt aber auch in anderen Fällen im Sinne einer Vernachlässigung der spezifischen potenziellen Energie gegenüber den anderen auftretenden Energieformen.
 
3
Streng genommen gilt \(h=c_{p}(T-T_{B})+h_{B}\), die Bezugsgrößen \(c_{p}T_{B}\) und h B fallen aber heraus, wenn Differenzen der spezifischen Enthalpie gebildet werden, wie dies in (11.2) der Fall ist.
 
4
De Laval, schwedischer Ingenieur, der auf der Weltausstellung 1893 in Chicago erstmals eine Turbine vorstellte, deren Schaufeln von heißem Dampf mit Überschallgeschwindigkeit angeströmt wurden.
 
5
Details in: Durst, F.; Heinz, U.; Ünsal, B.; Kulik, G. (2003): Massflowrate control system for time-dependent laminar and turbulent flow investigations, Measurement Science and Technology, 14, 893–902.
 
6
Wellen entstehen in einem ruhenden oder strömenden Fluid aufgrund von Störungen. Die daraus resultierende Wellenbewegung ist durch das Kräftegleichgewicht zwischen Trägheitskräften im Fluid und (zunächst ganz allgemeinen) Rückstellkräften gekennzeichnet. Im Fall von Schallwellen sind die Rückstellkräfte nicht von außen aufgeprägt, sondern entstehen aufgrund der Kompressibilität des Fluides. Bei Oberflächenwellen (sogenannte Schwerewellen) entstehen Rückstellkräfte im Fluid aufgrund der hydrostatischen Kräfte bei einer ungleichmäßigen Oberfläche. Die Ausbreitung von Wellen im Fluid mit einer dafür charakteristischen Geschwindigkeit ist die Folge molekularer Wechselwirkungen und ist unabhängig von einer u. U. im Fluid vorhandenen Strömungsgeschwindigkeit (dieser aber überlagert).
 
7
Niedrige Fluidtiefen liegen vor, wenn typische Wellenlängen der Oberflächenwelle sehr viel größer als die Fluidtiefe sind. Deshalb ist ein Tsunami „trotz“ einer Wassertiefe von z. B. \(5\,\mathrm{k}\mathrm{m}\) eine Flachwasserwelle mit einer Wellenausbreitungsgeschwindigkeit von \(a_{O}\approx 220\,\mathrm{m}/\mathrm{s}\approx 800\,\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}\), s. Illustrierendes Beispiel IB- 18.​8.
 
Metadata
Title
Kompressible eindimensionale Stromröhrentheorie
Author
Heinz Herwig
Copyright Year
2016
Book
Strömungsmechanik

Print ISBN: 978-3-658-12981-1

Electronic ISBN: 978-3-658-12982-8

Copyright Year: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-12982-8_11

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