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12-04-2021 | Original Paper | Issue 3/2021

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 3/2021

Left ideals of matrix rings and error-correcting codes

Journal:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Issue 3/2021
Authors:
R. A. Ferraz, C. Polcino Milies, E. Taufer
Important notes

Publisher's Note

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Abstract

It is well-known that each left ideal in a matrix rings over a finite field is generated by an idempotent matrix. In this work we compute the number of left ideals in these rings, the number of different idempotents generating each left ideal, and give explicitly a set of idempotent generators of all left ideals of a given rank. We then apply these results to give examples of left group codes that have best possible minimum weight.

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