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2021 | OriginalPaper | Chapter

4. Leistungsflussberechnung

Author : Bernd R. Oswald

Published in: Berechnung von Drehstromnetzen

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Die Leistungsflussberechnung dient zur Berechnung der Spannungen, Ströme und Leistungsflüsse im Netz und an den Einspeise- und Abnahmeknoten, sowie der Netzverluste und des Blindleistungsbedarfs unter stationären Bedingungen. Sie ist ein wichtiges Planungs- und Betriebsführungsinstrument zur Überwachung und Darstellung des Netzzustandes (Netzsicherheitsrechnung).
Im Folgenden werden die für die Leistungsflussberechnung erforderlichen Gleichungen und der prinzipielle Rechenablauf beschrieben. Dabei wird zunächst, wie allgemein bei der Leistungsflussberechnung üblich, vorausgesetzt, dass die Betriebsmittel symmetrisch aufgebaut sind und auch die Einspeisungen und Abnahmen symmetrisch erfolgen und das Netz fehlerfrei ist, so dass sich die Gleichungen auf die des Mitsystems reduzieren. Der Index 1 für Mitsystem kann dann auch weggelassen werden. Unsymmetrische Leistungsflüsse werden im Abschn. 4.4 behandelt.
Man unterscheidet zwischen dem Knotenpunkt- und dem Newtonverfahren.
Footnotes
1
Es werden zunächst nur Lastknoten angenommen.
 
2
In Berechnungsprogrammen rechnet man mit Wurzel-3-fachen Spannungs- und Strombeträgen, um die Multiplikation mit dem Faktor 3 in jedem Schritt zu vermeiden.
 
3
\(\underline{\boldsymbol{Y}}_{\text{LL}}\) ist hier nicht die Inverse von \(\underline{\boldsymbol{Z}}_{\text{LL}}\).
 
4
Die Knoten-Tor-Inzidenzmatrix gilt gleichermaßen für die Leitergrößen und symmetrischen Komponenten.
 
5
Die Bildung von Diagonalmatrizen, die hier zur exakten Schreibweise der Matrixoperationen benötigt wird, ist in MATLAB nicht erforderlich, da das Programm die elementweise Multiplikation von zwei Vektoren a und b mit der Anweisung \(\boldsymbol{a}.\mathrm{*}\boldsymbol{b}\) zulässt.
 
6
Die Nullimpedanz der Netzeinspeisung spielt hier wegen der Dreieckschaltung des Transformators auf der Oberspannungsseite keine Rolle und wird vereinfachend gleich der Mitimpedanz gesetzt.
 
7
Bei genügend großer Kurzschlussleistung wird die Innenimpedanz des Netzes bei der Leistungsflussberechnung gewöhnlich vernachlässigt, zumal sie oft nicht genügend genau bekannt ist.
 
Metadata
Title
Leistungsflussberechnung
Author
Bernd R. Oswald
Copyright Year
2021
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-29506-6_4