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2022 | OriginalPaper | Chapter

3. Linear and Integrable Systems

Author: Peter Müller

Published in: Handbook of Dynamics and Probability

Publisher: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter considers linear dynamical systems. The concept of linearity requires the state space to be a vector space. The elements of the state space can thus be added and multiplied by real (complex) numbers. The time evolution of linear systems is represented by a linear operator on this vector space. The prime example of a linear dynamical system is the time evolution of a quantum mechanical system according to the Schrödinger equation. Linear algebra provides powerful tools for the analysis of linear operators and hence of linear systems.

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Literature
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go back to reference Fermi, E., Pasta, J., Ulam, S.: Studies in nonlinear problems, I. Los Alamos Report LA-1940, (1955). Article is reproduced in: Newell, A.C., (ed.) Nonlinear Wave Motion, Am. Mathematical Soc., (1974) and in: Tabor, M.: Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics: An Introduction, The FUP Experiment p. 280. John Wiley and Sons, New York (1989) Fermi, E., Pasta, J., Ulam, S.: Studies in nonlinear problems, I. Los Alamos Report LA-1940, (1955). Article is reproduced in: Newell, A.C., (ed.) Nonlinear Wave Motion, Am. Mathematical Soc., (1974) and in: Tabor, M.: Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics: An Introduction, The FUP Experiment p. 280. John Wiley and Sons, New York (1989)
Metadata
Title
Linear and Integrable Systems
Author
Peter Müller
Copyright Year
2022
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-88486-4_3