Advertisement
Published in:
2017 | OriginalPaper | Chapter
2. Lineare Codes
Activate our intelligent search to find suitable subject content or patents.
Select sections of text to find matching patents with Artificial Intelligence. powered by
Select sections of text to find additional relevant content using AI-assisted search. powered by
Zusammenfassung
Eines haben wir aus unseren Eingangsbeispielen gelernt: Wenn wir eine Chance haben wollen, gute Code zu konstruieren, dann sollten wir mit den Codewörtern in geeigneter Weise rechnen können. Aus diesem Grund konzentrieren wir uns von nun an auf lineare Codes, d.h. Vektorräume über endlichen Körpern, wobei der Körper der Bits der mit Abstand wichtigste sein wird. Wir lernen beispielsweise dabei, wie man systematisch codiert. Als konkrete Beispiele betrachten wir zwei Protagonisten in der Geschichte der Codierungstheorie - den kleinen binären Hamming-Code und den ternären Golay-Code. Der duale Code eines linearen Codes, der über das Skalarprodukt definiert wird, stellt sich als wichtig bei den Fehlerkorrekturverfahren heraus. Wir gehen in diesem Zusammenhang auf die Syndrom-Decodierung sowie auf das Prinzip der Maximum-Likelihood-Decodierung ein.