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2022 | Book

Lineare Kirchhoff-Netzwerke

Grundlagen, Analyse und Synthese

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About this book

Das Buch vermittelt ausgehend von den Grundlagen der Netzwerk-Theorie neuartige Analyse- und Syntheseverfahren für lineare zeitinvariante Kirchhoff-Netzwerke. Hierzu verwendet der Autor als Elementarnetzwerke gewöhnliche Widerstände, Kondensatoren und Spulen sowie die sogenannten pathologischen Unternetzwerke Nullator, Norator und Nullor. Der Nullor besteht dabei aus einem Nullator und einem Norator, wird hinsichtlich seines Klemmenverhaltens durch die Belevitch-Darstellung beschrieben und näherungsweise durch einen Operationsverstärker realisiert. Zur Analyse oder Synthese erfolgt die Zerlegung in realisierbare Unternetzwerke mit dem Verfahren der Singulärwert-Zerlegung von Matrizen. Außerdemzeigt Reiner Thiele, wie durch die Applikation vonKlemmen-Äquivalenzenpraxisrelevante elektrische oder elektronische Schaltungen entstehen.

Table of Contents

Frontmatter
Kapitel 1. Einführung
Zusammenfassung
Kirchhoff-Netzwerke sind hinsichtlich ihrer Eigenschaften und Funktion für die gesamte Informations- und elektrische Energietechnik von zentraler Bedeutung. Sie bilden das Rückgrat jeder modernen Volkswirtschaft. Solche Netzwerke hat schon R. Kirchhoff (1824–1887) mit Hilfe von Spannungen und Strömen an den Verbindungsstellen (sogenannten Klemmen) zu anderen elektrischen Netzwerken beschrieben. Dabei genügen die elektrischen Spannungen dem Kirchhoffschen Spannungsgesetz und die elektrischen Ströme an den Klemmen dem Kirchhoffschen Stromgesetz.
Reiner Thiele
Kapitel 2. Grundlagen
Zusammenfassung
Um zu überschaubaren und handhabbaren Lösungsverfahren entsprechend der Aufgabenstellung zu kommen, sind bestimmte Raum und Zeit betreffende Idealisierungen notwendig und auch sinnvoll. Deshalb sollten wir vom räumlichen Aspekt derart abstrahieren, dass nur noch Netzwerke mit konzentrierten Parametern betrachtet werden. Für die Zeitabhängigkeit der Signale wird vorausgesetzt, dass statistische Schwankungen außer Betracht bleiben können.
Reiner Thiele
Kapitel 3. Netzwerk-Synthese
Zusammenfassung
Netzwerk-Synthese bedeutet die Realisierung des Klemmenverhaltens eines aus der Zusammenschaltung von Unternetzwerken bestehenden n-Tor-Netzwerkes. Dazu wird das Klemmenverhalten durch sogenannte Belevitch-Darstellungen im Zeit- oder Bildbereich der Laplace-Transformation für lineare zeitinvariante resistive oder dynamische Netzwerke beschrieben. Mit einem neuen Synthese-Algorithmus erfolgt die Singulärwert-Zerlegung der Matrizen in den Belevitch-Darstellungen, die sowohl auf Kirchhoffsche Gleichungen als auch auf die Spannungs-Strom-Relationen der zugelassenen Unternetzwerke führt. Als Synthese-Ergebnis erhalten wir z. B. Realisierungen des n-Tor-Netzwerkes mit Transistoren oder Operationsverstärkern.
Reiner Thiele
Kapitel 4. Netzwerk-Analyse
Zusammenfassung
Das zu analysierende Netzwerk N wird in Unternetzwerke zerlegt und deren Klemmenverhalten bestimmt. Ist das Netzwerk linear und zeitinvariant, so erhält man das Klemmenverhalten von N bei Zusammenschaltung mit einem beliebigen Netzwerk \({\tilde{\text{N}}}\) an den äußeren, durch Elimination der Ströme und Spannungen an den inneren Klemmen. Dadurch entsteht ein lineares Gleichungssystem, dessen Lösung das Verhalten des n-Tor-Netzwerkes N an seinen äußeren Klemmen charakterisiert.
Reiner Thiele
Kapitel 5. Zusammenfassung
Zusammenfassung
Ausgehend von den Grundlagen der Netzwerk-Theorie werden neue Analyse- und Synthese-Verfahren für lineare zeitinvariante Kirchhoffsche Tellegen-Netzwerke besprochen.
Reiner Thiele
Backmatter
Metadata
Title
Lineare Kirchhoff-Netzwerke
Author
Prof. Dr. Reiner Thiele
Copyright Year
2022
Electronic ISBN
978-3-658-35981-2
Print ISBN
978-3-658-35980-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-35981-2