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2020 | OriginalPaper | Chapter

10. Logistische Regression – Ein Prognoseverfahren für die Klassifikationsfragestellung

Author : Marlis von der Hude

Published in: Predictive Analytics und Data Mining

Publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Bei der logistischen Regression wird als Modell eine Funktionsgleichung ermittelt, die die Abhängigkeit einer qualitativen Zielgröße von einem oder mehreren Merkmalen beschreibt, es sollen also Klassenzugehörigkeiten, die Klassenlabels, prognostiziert werden. Durch Anwendung der Logittransformation ist es möglich, ähnlich vorzugehen wie bei der „normalen“ Regressionsanalyse. Anhand eines Beispiels mit qualitativen und quantitativen Einflussmerkmalen wird gezeigt, wie die Funktionsgleichung interpretiert werden kann. Bei der binären logistischen Regression handelt es sich um ein Modell mit zwei Klassen, die multinomiale logistische Regression stellt die Erweiterung auf mehr als zwei Klassen dar. In diesem Buch wird nur der binäre Fall behandelt.

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Footnotes
1
Formal handelt es sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit: Bei Objekten, die durch m Merkmale \(X_1,\ldots ,X_m\) beschrieben werden, kann man die bedingte Wahrscheinlichkeit wie folgt schreiben:
$$ p=P(\text {Klasse}=1|(X_1,\ldots ,X_m)=(x_1,\ldots ,x_m)) $$
Diese Schreibweise wird beim naiven Bayes-Verfahren besonders wichtig sein.
 
2
Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden in der Modellgleichung die Zufallsabweichungen e weggelassen; ausserdem wird auf die Schreibweise mit dem Dach \(\hat{z}\) bzw. \(\hat{p}\) verzichtet. Trotzdem sollte nicht vergessen werden, dass es hier sich stets um Werte handelt, die aus den vorliegenden Daten ermittelt – in der Sprache der Statistik also geschätzt wurden.
 
Metadata
Title
Logistische Regression – Ein Prognoseverfahren für die Klassifikationsfragestellung
Author
Marlis von der Hude
Copyright Year
2020
Book
Predictive Analytics und Data Mining

Print ISBN: 978-3-658-30152-1

Electronic ISBN: 978-3-658-30153-8

Copyright Year: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-30153-8_10

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