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2021 | Book

Mathe übersichtlich: Von den Basics bis zur Analysis

Mehr als 175 Themen zum Nachlesen und Verstehen

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About this book

Dieses Lese‐, Lern‐ und Nachschlagebuch stellt die Mathematik von den Basics bis zur Analysis anhand zentraler Fragen übersichtlich auf Einzelseiten dar.

Es ist für alle geschrieben,

die Mathe verstehen wollen oder müssen,die das Wesentliche auf einen Blick finden wollen,die visuell denken,die nur das lesen wollen, was sie gerade brauchen.

Besonders an dem Buch ist,

dass jede Seite eine zentrale Frage behandelt und in sich abgeschlossen ist,dass ich so schreibe, wie ich es dir mündlich erklären würde,dass ich alles mithilfe möglichst einfacher Beispiele erkläre,dass du links auf der Seite eine Erklärung findest und direkt rechts dazu Beispiele,dass ich ganz am Anfang anfange, sodass du vorab nichts wissen musst.

Behandelt werden ganz grundlegende Fragestellungen, etwa:

Wie erweiterst und kürzt du Brüche?Was bedeutet „genau dann, wenn“?

bis hin zu fortgeschritteneren Fragen der Art:

Wie bestimmst du die Ableitung der Umkehrfunktion?Wann ist eine Funktion uneigentlich integrierbar?

Table of Contents

Frontmatter
Grundlagen und Rechnen
Zusammenfassung
In diesen Teil geht es um die vier Grundrechenarten, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, und darum, wie man mit ganzen Zahlen und Brüchen rechnet.
Adriane Gründers
Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
Zusammenfassung
Nachdem wir die vier Grundrechenarten verstanden haben, nehmen wir noch das Exponentieren („Hochnehmen“ wie etwa 3 hoch 5, 35) dazu, das zu Potenzen führt.
Adriane Gründers
Etwas Aussagenlogik und Mengenlehre
Zusammenfassung
Ganz entscheidend ist in der Mathematik, ob eine Gleichung oder allgemeiner eine Aussage wahr oder falsch ist.
Adriane Gründers
Auflösen von Gleichungen nach Unbekannten
Zusammenfassung
Das Auflösen von Gleichungen nach unbekannten Größen ist eine zentrale Methode, die gerade für Anwendungen wichtig ist.
Adriane Gründers
Etwas Geometrie
Zusammenfassung
Geometrie ist ein eigenständiger Teil der Mathematik, eine ihrer Wurzeln und ein aktives Forschungsgebiet.
Adriane Gründers
Lösen von Sach‐ und Anwendungsaufgaben
Zusammenfassung
Mathematik hat unglaublich viele Anwendungen.
Adriane Gründers
Funktionen
Zusammenfassung
Wenn eine Größe von einer anderen abhängt, beschreibt man dies mithilfe von Funktionen.
Adriane Gründers
Folgen und Grenzwerte
Zusammenfassung
Wir kommen nun zur Analysis, einem Teilgebiet der höheren Mathematik, das im 17. Jahrhundert von Leibniz und Newton begründet wurde.
Adriane Gründers
Differenzialrechnung
Zusammenfassung
Wir kommen nun zur sogenannten höheren Mathematik, die im 17. Jahrhundert von Leibniz und Newton begründet wurde.
Adriane Gründers
Integralrechnung
Zusammenfassung
Mithilfe der Integralrechnung lassen sich Flächen unter Kurven berechnen, die als Graphen von Funktionen gegeben sind.
Adriane Gründers
Wie geht’s weiter? – Ausblick
Zusammenfassung
Wenn dir das Buch bis hierher gefallen hat und du wissen willst, wie es weitergeht, gebe ich dir im Folgenden einen kleinen Ausblick.
Adriane Gründers
Backmatter
Metadata
Title
Mathe übersichtlich: Von den Basics bis zur Analysis
Author
Adriane Gründers
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-63162-1
Print ISBN
978-3-662-63161-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63162-1

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