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About this book

Dieses Lese‐, Lern‐ und Nachschlagebuch stellt die Mathematik von den Basics bis zur Analysis anhand zentraler Fragen übersichtlich auf Einzelseiten dar.

Es ist für alle geschrieben,

die Mathe verstehen wollen oder müssen,die das Wesentliche auf einen Blick finden wollen,die visuell denken,die nur das lesen wollen, was sie gerade brauchen.

Besonders an dem Buch ist,

dass jede Seite eine zentrale Frage behandelt und in sich abgeschlossen ist,dass ich so schreibe, wie ich es dir mündlich erklären würde,dass ich alles mithilfe möglichst einfacher Beispiele erkläre,dass du links auf der Seite eine Erklärung findest und direkt rechts dazu Beispiele,dass ich ganz am Anfang anfange, sodass du vorab nichts wissen musst.

Behandelt werden ganz grundlegende Fragestellungen, etwa:

Wie erweiterst und kürzt du Brüche?Was bedeutet „genau dann, wenn“?

bis hin zu fortgeschritteneren Fragen der Art:

Wie bestimmst du die Ableitung der Umkehrfunktion?Wann ist eine Funktion uneigentlich integrierbar?

Table of Contents

Frontmatter

Grundlagen und Rechnen

Zusammenfassung
In diesen Teil geht es um die vier Grundrechenarten, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, und darum, wie man mit ganzen Zahlen und Brüchen rechnet.
Adriane Gründers

Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

Zusammenfassung
Nachdem wir die vier Grundrechenarten verstanden haben, nehmen wir noch das Exponentieren („Hochnehmen“ wie etwa 3 hoch 5, 35) dazu, das zu Potenzen führt.
Adriane Gründers

Etwas Aussagenlogik und Mengenlehre

Zusammenfassung
Ganz entscheidend ist in der Mathematik, ob eine Gleichung oder allgemeiner eine Aussage wahr oder falsch ist.
Adriane Gründers

Auflösen von Gleichungen nach Unbekannten

Zusammenfassung
Das Auflösen von Gleichungen nach unbekannten Größen ist eine zentrale Methode, die gerade für Anwendungen wichtig ist.
Adriane Gründers

Etwas Geometrie

Zusammenfassung
Geometrie ist ein eigenständiger Teil der Mathematik, eine ihrer Wurzeln und ein aktives Forschungsgebiet.
Adriane Gründers

Lösen von Sach‐ und Anwendungsaufgaben

Zusammenfassung
Mathematik hat unglaublich viele Anwendungen.
Adriane Gründers

Funktionen

Zusammenfassung
Wenn eine Größe von einer anderen abhängt, beschreibt man dies mithilfe von Funktionen.
Adriane Gründers

Folgen und Grenzwerte

Zusammenfassung
Wir kommen nun zur Analysis, einem Teilgebiet der höheren Mathematik, das im 17. Jahrhundert von Leibniz und Newton begründet wurde.
Adriane Gründers

Differenzialrechnung

Zusammenfassung
Wir kommen nun zur sogenannten höheren Mathematik, die im 17. Jahrhundert von Leibniz und Newton begründet wurde.
Adriane Gründers

Integralrechnung

Zusammenfassung
Mithilfe der Integralrechnung lassen sich Flächen unter Kurven berechnen, die als Graphen von Funktionen gegeben sind.
Adriane Gründers

Wie geht’s weiter? – Ausblick

Zusammenfassung
Wenn dir das Buch bis hierher gefallen hat und du wissen willst, wie es weitergeht, gebe ich dir im Folgenden einen kleinen Ausblick.
Adriane Gründers

Backmatter

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