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About this book

Dieses Buch vermittelt die mathematisch-technischen Kenntnisse für Hochbau- und A- baufacharbeiter. Es wurde völlig überarbeitet und an die neuen Rahmenlehrpläne angepasst. Im ersten Kapitel werden die mathematischen Grundkenntnisse aus der Schulmathematik aufgefrischt. Der Gliederung der bauspezifischen Mathematik im zweiten Teil ist an die neuen Rahm- lehrpläne angepasst, d. h. die Mathematik folgt der Gliederung in die folgenden sechs Le- felder: 1. Einrichten einer Baustelle 2. Erschließen und Gründen eines Bauwerks 3. Mauern eines einschaligen Baukörpers 4. Herstellen einer Holzkonstruktion 5. Herstellen eines Stahlbetonteiles 6. Beschichten und Bekleiden eines Bauteils Trotz der Anpassung an die Lernfelder wurde eine didaktische Gliederung beibehalten, die die mathematischen Inhalte schrittweise aufeinander aufbaut. Ein großer der Teil der Aufgaben und die Abbildungen wurden von den bereits bekannten und bewährten Mathematikbüchern von R. Cremmer und F. Dippel übernommen und ak- alisiert. Inhaltsverzeichnis 1. Mathematische Grundlagen……………………………………………………………. 1 1.1 Zahlen und Zahlensysteme……………………………………………………………… 1 1.2 Grundrechenarten……………………………………………………………………….. 2 1.2.1 Addition und Subtraktion………………………………………………………………2 1.2.2 Multiplikation und Division……………………………………………………………4 1.3 Potenzen und Wurzeln………………………………………………………………….. .9 1.4 Taschenrechner………………………………………………………………………… 10 1.5 Gleichungen und Formeln………………………………………………………………12 1.5.1 Gleichungen ………………………………………………………………………… 12 1.5.2 Gleichungen lösen und Formeln umstellen………………………………………….. 13 1.5.3 Gleichungen aufstellen………………………………………………………………. 16 1.6 Dreisatz………………………………………………………………………………… 19 1.8 Prozentrechnung……………………………………………………………………… 24 1.9 Zinsrechnung…………………………………………………………………………… 28

Table of Contents

Frontmatter

1. Mathematische Grundlagen

Auszug
Zahlen werden durch einzelne Ziffern dargestellt. Die Zahl 23 besteht aus den Ziffern 2 und 3. Die Zahlensysteme unterscheiden sich danach, ob den Ziffern ein Stellenwert zuzuordnen ist oder nicht. Zahlensysteme ohne Stellenwert bezeichnet man als Additionssysteme, Zahlensysteme mit Stellenwert bezeichnet man als Positionssysteme. Unser übliches Dezimalsystem ist ein Positionssystem, d. h. die Stelle an der eine Ziffer steht, hat eine Bedeutung. Das Dezimalsystem hat als Basis die Zehn. Wenn wir z. B. die Zahl 218 schreiben, verstehen wir darunter eine Addition von
$$ 2 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 8 = 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0 = 218 $$

2. Einrichten einer Baustelle

Auszug
Basiseinheit für die Länge ist das Meter (m). Dividiert man Meter durch 10, erhält man die nächst kleinere Einheit. Multipliziert man ein Längenmaß mit 10, kommt man zu der nächst größeren Einheit.

3. Erschließen und Gründen eines Bauwerkes

Auszug
Übertragen von Höhen durch Nivellieren. Der Architekt legt im Bauantrag die Höhe der Oberkante des Erdgeschossfußbodens fest. Wir legen bei Baubeginn auf der Baustelle die Höhe der Oderkante (OK) Erdgeschossfußboden (EG) am Schnurgerüst fest. Dazu schlagen wir auf dieser Höhe einen Nagel ein oder legen eine Brettoberkante des Schnurgerüsts auf diese Höhe fest. Um die Höhe OK Erdgeschossfußboden einmessen zu können, wird die bekannte Höhe vom nächstgelegenen verbindlichen Höhenfestpunkt an das Schnurgerüst übertragen. Ist dieser Punkt zu weit entfernt, wird die Höhe eines näher gelegenen Hilfspunkt (Kanal- oder Hydrantendeckel, Bordsteinkanten oder Festpunkte an Nachbargebäuden) übertragen.

4. Mauerwerk

Auszug
Für die Kostenrechnung von Hochbauten ist die Ermittelung von Grundflächen und Rauminhalten Voraussetzung. Diese Berechnungen werden nach DIN 277 durchgeführt.

5. Wärme und Wärmeschutz

Auszug
Wärme ist eine spezielle Energieform. Wärmeenergie ist die Bewegungsenergie der Moleküle. Durch die Erwärmung erhöht sich die Bewegungsenergie der Moleküle. In Gasen und Flüssigkeiten findet eine ungeordnete Bewegung der Moleküle statt, während im Festkörper die Moleküle Schwingungen um eine Ruhelage ausführen.

6. Beton

Auszug
Beton können wir als künstlichen Stein bezeichnen, der aus einem Gemisch von Zement, Zuschlägen und Wasser entsteht. Die Bestimmungen für die Prüfung und Zusammensetzung von Bindemittel, Zuschlägen und Wasser sind in DIN EN 206, DIN 1045 und DIN 1048 enthalten.

Backmatter

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