Mathematiklernen mit digitalen Medien an der Hochschule

Im Rahmen des aus dem Qualitätspakt Lehre geförderten Programms richtig einsteigen. wurden an der Universität Bielefeld innovative Lehrangebote zur Unterstützung der Studierenden bei der Bewältigung der Studienanforderungen im ersten Studienjahr entwickelt. Im Fachbereich Psychologie wurden unter anderem Lernmodule zu fachrelevanten mathematischen Studieninhalten entwickelt, um das Verständnis der Vorlesungsinhalte in Statistik zu erleichtern und die Studienanfängerinnen und Studienanfänger in ihrer Kompetenzentwicklung zu unterstützen. Im Rahmen der mamdim-Forschungskooperation wurden zwei dieser Lernmodule (zu den Themen Deskriptivstatistik und Varianz und Standardabweichung) insbesondere hinsichtlich der verwendeten digitalen instruktionalen Medien evaluiert.

Die Hochschule Pforzheim nutzt seit 2012 verstärkt moodle-Lernmodule im Learning Management System (LMS) der Hochschule. Während der stattfindenden Mathematikvorkurse haben die Studienanfängerinnen und -anfänger die Möglichkeit, ihre Vorkenntnisse zu überprüfen und in einem Blended Learning Szenario zu verbessern. Vorher-/Nachher-Tests haben ergeben, dass durch die Teilnahme an diesen Vorkursen die Leistungen deutlich besser werden.

In diesem Beitrag werden die methodische Aufbereitung der für die mamdim-Studie ausgewählten Lehrinhalte Lage- und Streumaße aus dem Bereich der deskriptiven Statistik in Anlehnung an die Methode der Direkten Instruktion, die Kriterien deren Strukturierung, gestalterische und didaktische Unterstützungen des Lernens sowie die Ausnutzung bestimmter Möglichkeiten des LMS beschrieben.

Im Rahmen eines Mathematikvorkurses für Lehramtsstudierende der Primar- und Sekundarstufe I wurden instruktionale E-Learning-Materialien zur Einführung von Lage- und Streumaßen konzipiert. Neben der Ausgangslage und der Zielsetzung des Vorhabens wird das Konzept zur Umsetzung der Videopräsentationen detailliert vorgestellt. Dabei wird auf die Skriptkonzeption, die Gestaltungsprinzipien zur visuellen Umsetzung und die einzelnen Darstellungselemente eingegangen. Abschließend wird das Drehbuch eines Videoausschnitts zur Varianz dargelegt und mit den theoretischen Hintergründen verknüpft.

Im Rahmen des Projektes mamdim nahmen ca. 300 Studierende des ersten Studienjahres von vier verschiedenen Universitäten an Leistungstests zur beschreibenden Statistik vor und nach einer Interventionsphase mit jeweils einem von der betreffenden Hochschule selbst erstellten digitalem Lernmedium teil. Dieses Datenmaterial wurde genutzt, um sowohl ein Abbild des Ist-Zustandes bezüglich der Kompetenzen von Studienanfängerinnen und -anfängern im Bereich der beschreibenden Statistik zu erhalten als auch um Bearbeitungserfolge an unterschiedlichen Itemkategorien aufzuzeigen. Quantitative Auswertungen zeigen, dass technische Items tendenziell besser bearbeitet werden als nicht-technische Items, welche eher begriffliche bzw. anwendungsbezogene Kompetenzen zur Lösung erfordern. Dazu wird zunächst der den Leistungstests zugrunde liegende Kompetenzkatalog vorgestellt und anhand von Beispielitems illustriert und diskutiert. Signifikante Unterschiede beim Bearbeitungserfolg der Studierenden können weiterhin zwischen Lösungsquoten von Lage- und Streumaßen zugunsten der Lagemaße im Vor- und Nachtest nachgewiesen werden. Die Entwicklung zwischen Vor- und Nachtest kann aufgrund der Unterschiedlichkeit dieser beiden Tests lediglich mit einer qualitativen Beurteilung des Lernerfolgs an allen Standorten positiv beurteilt werden. Auf inhaltlicher Seite erweist sich das Konzept der Standardabweichung aufgabenübergreifend und sowohl im Vor- als auch im Nachtest in Einklang mit der bisherigen Forschungsliteratur in nicht digitalen Settings als sehr schwierig. Im Rahmen einer qualitativen Analyse von ausgewählten Aufgabenbearbeitungen des Nachtests lassen sich zudem verschiedene Fehlkonzepte bei der Arbeit mit dem Median bzw. dem arithmetischen Mittel bei den Studienanfängerinnen und -anfängern identifizieren, welche bekannte Fehlkonzepte ausdifferenzieren und somit einerseits für die Konzeption von instruktionalen Medien und andererseits als Ansatzpunkte für weitere fachdidaktische Untersuchungen Verwendung finden können.

Beim paarweisen Lernen mit digitalen Instruktionsmaterialien treten vielfältige Interaktionen zwischen den Lernpartnerinnen und Lernpartnern auf. Neben der Betrachtung zeitlicher Aspekte des Kommunikationsverhaltens (Zeitpunkt des Auftretens in der Lernphase, Verteilung und Länge der Kommunikationsphasen) wird dessen Beeinflussung durch fokussierende Fragen untersucht, die die Lernenden während der Lernphase beantworten. Darüber hinaus werden formatspezifische Eigenschaften der digitalen Instruktionsmaterialien bzgl. ihres Einflusses auf das Kommunikationsverhalten der Probanden in den Blick genommen. Standortübergreifend zeigt sich vermehrte mathematikbezogene Kommunikation während der Bearbeitung fokussierender Fragen in Bezug auf die durchschnittliche mathematikbezogene Kommunikationsdichte; letztere wird zudem während der gesamten Lernphase durch Eigenschaften der eingesetzten Medien sowie verschiedene Lernendengruppen beeinflusst. Generell erweisen sich Pausen in den Audiokommentaren bzw. in dem Ablauf der digitalen instruktionalen Medien als förderlich für die Kommunikation über Mathematik.

Motivation kann als zentrales Konstrukt für die Erklärung von menschlichem Verhalten angesehen werden. Die Beziehungen zwischen den verschiedenen motivationalen Konstrukten wie Leistungsmotivation, Interesse, Selbstkonzept und Selbstwirksamkeit sind bisher erst teilweise geklärt, ihr Einfluss auf die Kompetenzentwicklung und den Lernerfolg von Individuen ist jedoch unbestritten. Wie genau verhalten sich aber diese motivationalen Aspekte bei unterschiedlichen Instruktionsformaten des E-Learnings, beim kollaborativen Lernen und bezüglich des spezifischen Inhaltsgebiets der beschreibenden Statistik? Die mamdim-Studie möchte Antworten auf diese bisher größtenteils ungeklärten Zusammenhänge geben.

Der Fokus des mamdim-Projektes lag auf den Chancen und Herausforderungen des Einsatzes digitaler instruktionaler Medien in der Studieneingangsphase verschiedener Studiengänge, in denen mathematische Konzepte eine wichtige Rolle spielen. Dazu wurden fünf digitale Instruktionsmedien verschiedener Hochschulen in einem gemeinsamen Studiendesign sowohl hinsichtlich ihrer Bearbeitung durch einzeln sowie paarweise Lernende als auch bezüglich der Unterstützung bzw. Nicht-Unterstützung durch fokussierende Fragen untersucht.