5. Mathematische Optimierung

Bei der Entwicklung eines technischen Systems möchte man dieses derart auslegen, dass es sich bzgl. der jeweiligen Anwendungssituation optimal verhält. Wird das System mit unterschiedlichen Anwendungssituationen im Betrieb konfrontiert, erfordert dies in der Regel unterschiedliche Zielsetzungen, welche sich im Allgemeinen widersprechen. Eine wichtige Rolle für die Auflösung dieser Konflikte spielen dabei Optimierungsverfahren, welche konkrete Ziele für die aktuelle Anwendungssituation sowie die zur Erfüllung der aktuellen Ziele notwendigen Verhaltensanpassungen bestimmen sollen. Hier werden zunächst die theoretischen Grundlagen und ausgewählte Methoden der mathematischen Optimierung beschrieben. Dabei wird der Fokus auf die Mehrzieloptimierung sowie Mehrzieloptimalsteuerung gelegt. Anschließend wird eine methodische Vorgehensweise präsentiert, welche den Arbeitsprozess der mathematischen Mehrzieloptimierung im Selbstoptimierungskontext näher beschreibt. Diese besteht aus einem Leitfaden zum Einsatz mathematischer Optimierung im industriellen Kontext, der zukünftige Anwender bei der selbstständigen Lösung mathematischer Optimierungsprobleme unterstützen soll, sowie einem Katalog von typischen Anwendungshemmnissen. Abschließend werden drei Beispiele vorgestellt, die während der Projektlaufzeit in interdisziplinärer Zusammenarbeit bearbeitet wurden.