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Published in:
2018 | OriginalPaper | Chapter
11. Mehrteilchensysteme und weitere Näherungsmethoden
Authors : Matthias Bartelmann, Björn Feuerbacher, Timm Krüger, Dieter Lüst, Anton Rebhan, Andreas Wipf
Published in: Theoretische Physik 3 | Quantenmechanik
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
In Kap. 8 wurde das nichtrelativistische Wasserstoffatom ausführlich behandelt. Nach Abspaltung der Schwerpunktsbewegung vereinfacht es sich auf ein exakt lösbares Einkörperproblem. Berücksichtigt man allerdings die relativistische Spin-Bahn-Kopplung oder wird ein äußeres Feld angelegt, so können die Energieniveaus und Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms nur mit Näherungsmethoden berechnet werden (Kap. 10).
Bereits das Heliumatom und erst recht größere Atome und Moleküle entziehen sich aber selbst ohne Berücksichtigung relativistischer Korrekturen oder äußerer Felder einer exakten Behandlung. Ihre Eigenschaften können nur, z. B. mithilfe der Störungstheorie (Kap. 10), näherungsweise berechnet werden. In diesem Kapitel werden wir weitere Methoden kennenlernen, um die Dynamik von solchen Mehrteilchensystemen zu behandeln.
Hierzu wird in Abschn. 11.1 zunächst der mathematische Formalismus diskutiert, der zur Behandlung solcher Systeme nötig ist. Als Beispiel dazu wird die Van-der-Waals-Wechselwirkung zwischen neutralen Atomen diskutiert. Insbesondere die in der klassischen Physik unbekannte Ununterscheidbarkeit von Teilchen führt aber zu Komplikationen und schließlich zur Einteilung aller bekannten Teilchen in Fermionen und Bosonen, die sich fundamental unterschiedlich verhalten. Dies zeigt sich beim Pauli’schen Ausschlussprinzip, das eine einfache Anwendung bei der Unterscheidung zwischen Ortho- und Parahelium findet.