4. Modell 3: Kontinuierliches Bestandsmanagement

In einigen Quellen, wie z. B. Thonemann (2010, S. 236) werden zusätzlich die variablen Bestellkosten \(c\; \cdot \;\mu\) genannt. Diese sind allerdings nicht für die Berechnung der Bestellmenge relevant, weil sie eh anfallen: Die Menge eines Kuchens bleibt gleich, egal in wie viele Stücke man ihn schneidet. Diese Annahme wäre nicht haltbar, gäbe es nicht-vernachlässigbare Mengen-Rabatte.

An dieser Stelle wird ein Fehler in der Kostenformel unter der Normalverteilungsannahme klar: Der Bestand könnte negativ werden, weil die Normalverteilung auch sehr große Nachfragen zulässt („Long Tails“). Da dies physisch nicht möglich ist, ist der Bestand dann 0, also physisch größer als im Modell mit Normalverteilung. Deshalb ist der mittlere erwartete Bestand auch größer als \(r\, - \,\mu_{LT} \, + \,\frac{Q}{2}\). Der korrekte mittlere Bestand beträgt \(ELI\, + \,\frac{Q}{2}\). In der Folge dieses Fehlers werden die erwarteten Lagerhaltungskosten geringfügig unterschätzt. In den meisten Szenarien ist dies vernachlässigbar. Umso kleiner Alpha ist, desto schwerwiegender ist der Fehler. Da die Lagerkosten in diesem Fall höher wären, als geschätzt, würde im Optimum ein geringfügig größeres \(Q\) gewählt.