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2010 | OriginalPaper | Chapter

Newton’s Method and Scoring

Author: Kenneth Lange

Published in: Numerical Analysis for Statisticians

Publisher: Springer New York

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The MM and EM algorithms are hardly the only methods of optimization. Newton’s method is better known and more widely applied. We encountered Newton’s method in Section 5.4 of Chapter 5. Here we focus on the multidimensional version. Despite its defects, Newton’s method is the gold standard for speed of convergence and forms the basis of many modern optimization algorithms. Its variants seek to retain its fast convergence while taming its defects. The variants all revolve around the core idea of locally approximating the objective function by a strictly convex quadratic function. At each iteration the quadratic approximation is optimized. Safeguards are introduced to keep the iterates from veering toward irrelevant stationary points.

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Metadata
Title
Newton’s Method and Scoring
Author
Kenneth Lange
Copyright Year
2010
Publisher
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5945-4_14

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