Skip to main content
Top

2021 | OriginalPaper | Chapter

12. Nichtlineare Dynamik und Chaos

Author : Wolfgang Demtröder

Published in: Experimentalphysik 1

Publisher: Springer Berlin Heidelberg

Activate our intelligent search to find suitable subject content or patents.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Die in diesem Kapitel kurz vorgestellte Nichtlineare Dynamik und die Chaos-Theorie sind relativ neue Gebiete der Physik, die ein Reihe von interessanten Anwendungen haben. Nach der Erläuterung der Stabilität dynamischer Systeme und den Folgerungen für die Vorhersage bei nichtlinearen Systemen werden an den Beispielen der Bevölkerungs-Explosion und des „Staus aus dem Nichts“ die Anwendungsmöglichkeiten der Theorie illustriert. Die Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen werden an den Beispielen der Fraktale und der Mandelbrotmengen verdeutlicht und die ästhetische Schönheit der dabei entstehenden Figuren an Hand von Abbildungen gezeigt.

Dont have a licence yet? Then find out more about our products and how to get one now:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Appendix
Available only for authorised users
Literature
go back to reference H.G. Schuster: Deterministisches Chaos, 2. Aufl. (Verlag Chemie, Weinheim 1998) H.G. Schuster: Deterministisches Chaos, 2. Aufl. (Verlag Chemie, Weinheim 1998)
go back to reference R. Mahnke, J. Schmelzer, G. Röpke: Nichtlineare Phänomene und Selbstorganisation (Teubner, Stuttgart 1992)CrossRef R. Mahnke, J. Schmelzer, G. Röpke: Nichtlineare Phänomene und Selbstorganisation (Teubner, Stuttgart 1992)CrossRef
go back to reference W. Seifritz: Wachstum, Rückkopplung und Chaos (Hanser, München 1987) W. Seifritz: Wachstum, Rückkopplung und Chaos (Hanser, München 1987)
go back to reference St.H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos (Westview Press 2014) St.H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos (Westview Press 2014)
go back to reference P. Bergé, K. Pomeau, Ch. Vidal: Order within Chaos (John Wiley, New York 1984)MATH P. Bergé, K. Pomeau, Ch. Vidal: Order within Chaos (John Wiley, New York 1984)MATH
go back to reference G.L. Baker, J.P. Gollub: Chaotic Dynamics (Cambridge University Press, Cambridge 1996)CrossRef G.L. Baker, J.P. Gollub: Chaotic Dynamics (Cambridge University Press, Cambridge 1996)CrossRef
go back to reference K. Mainzer: Komplexe Systeme und Nichtlineare Dynamik in Natur und Gesellschaft (Springer 2014) K. Mainzer: Komplexe Systeme und Nichtlineare Dynamik in Natur und Gesellschaft (Springer 2014)
go back to reference Einführung in die Theorie des Verkehrsflusses (Springer, Berlin, Heidelberg 1972) Einführung in die Theorie des Verkehrsflusses (Springer, Berlin, Heidelberg 1972)
go back to reference S. Großmann: Selbstähnlichkeit: Das Strukturgesetz im und vor dem Chaos. Phys. Blätter 45, 172 (Juni 1989) S. Großmann: Selbstähnlichkeit: Das Strukturgesetz im und vor dem Chaos. Phys. Blätter 45, 172 (Juni 1989)
go back to reference B.B. Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature (Freeman, San Francisco 1982)MATH B.B. Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature (Freeman, San Francisco 1982)MATH
go back to reference H.-O. Peitgen, P.H. Richter: The Beauty of Fractals (Springer, Berlin, Heidelberg 1986)CrossRef H.-O. Peitgen, P.H. Richter: The Beauty of Fractals (Springer, Berlin, Heidelberg 1986)CrossRef
go back to reference H.-O. Peitgen: Chaos: Bausteine der Ordnung (Rowohlt, Hamburg 1998) H.-O. Peitgen: Chaos: Bausteine der Ordnung (Rowohlt, Hamburg 1998)
go back to reference J.P. Crutchfield, J.D. Farmer, N.H. Packard, R. Shaw: Chaos. Spektrum Wiss., Febr. 1987, S. 78 J.P. Crutchfield, J.D. Farmer, N.H. Packard, R. Shaw: Chaos. Spektrum Wiss., Febr. 1987, S. 78
go back to reference H.J. Korsch, H.-J. Jodl: CHAOS: A Program Collection for the PC (Springer, Berlin, Heidelberg 1994)CrossRef H.J. Korsch, H.-J. Jodl: CHAOS: A Program Collection for the PC (Springer, Berlin, Heidelberg 1994)CrossRef
go back to reference H. Jürgens, H.O. Peitgen, D. Saupe (Hrsg.): Chaos and Fractals (Springer, Berlin, Heidelberg 1993) H. Jürgens, H.O. Peitgen, D. Saupe (Hrsg.): Chaos and Fractals (Springer, Berlin, Heidelberg 1993)
go back to reference A.K. Dewdney: Computerkurzweil. Spektrum Wiss., Okt. 1985, S. 8 A.K. Dewdney: Computerkurzweil. Spektrum Wiss., Okt. 1985, S. 8
go back to reference G. Mayer-Kress (ed.): Dimensions and Entropies in Chaotic Systems (Springer, Berlin, Heidelberg 1986)MATH G. Mayer-Kress (ed.): Dimensions and Entropies in Chaotic Systems (Springer, Berlin, Heidelberg 1986)MATH
go back to reference W.H. Steeb, A. Kunick: Chaos und Quantenchaos in dynamischen Systemen, 2. Aufl. (Bibliographisches Institut, Mannheim 1994)MATH W.H. Steeb, A. Kunick: Chaos und Quantenchaos in dynamischen Systemen, 2. Aufl. (Bibliographisches Institut, Mannheim 1994)MATH
go back to reference J. Parisi, St. Müller, W. Zimmermann (eds.): A Perspective Look at Nonlinear Media (Springer, Berlin, Heidelberg 1998)MATH J. Parisi, St. Müller, W. Zimmermann (eds.): A Perspective Look at Nonlinear Media (Springer, Berlin, Heidelberg 1998)MATH
go back to reference L. Lam: Nonlinear Physics for Beginners (World Scientific, Singapore 1998)CrossRef L. Lam: Nonlinear Physics for Beginners (World Scientific, Singapore 1998)CrossRef
go back to reference R. Gilmore, M. Lefrane: The Topology of Chaos (Wiley VCH, Weinheim 2002) R. Gilmore, M. Lefrane: The Topology of Chaos (Wiley VCH, Weinheim 2002)
go back to reference B. Rainer: Bevölkerungswachstum als globale Katastrophe. Apokalypse und Unsterblichkeit, ISBN 3-896-91582-7 (2004) B. Rainer: Bevölkerungswachstum als globale Katastrophe. Apokalypse und Unsterblichkeit, ISBN 3-896-91582-7 (2004)
go back to reference H. von Ditfurth: So laßt uns denn ein Apfelbäumchen pflanzen. ISBN 3-89136-033-9 H. von Ditfurth: So laßt uns denn ein Apfelbäumchen pflanzen. ISBN 3-89136-033-9
go back to reference K. Olzog: Bevölkerungsexplosion und Ressourcenverbrauch: Geschichte und Zukunftsperspektiven (Twentysix 2019) K. Olzog: Bevölkerungsexplosion und Ressourcenverbrauch: Geschichte und Zukunftsperspektiven (Twentysix 2019)
Metadata
Title
Nichtlineare Dynamik und Chaos
Author
Wolfgang Demtröder
Copyright Year
2021
Publisher
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-62728-0_12

Premium Partners